Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 08
13 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức \(\frac{{54}}{{12}} = \frac{{27}}{6}\)?
\(\frac{{12}}{{54}} = \frac{6}{{27}}\);
\(\frac{{54}}{6} = \frac{{27}}{{12}}\);
\(\frac{{27}}{{54}} = \frac{6}{{12}}\);
\(\frac{{12}}{6} = \frac{{54}}{{27}}\).
Một ô tô đi quãng đường 125 km với vận tốc \(v\) (km/h) và thời gian \(t\) (h). Chọn câu đúng về mối quan hệ của \(v\) và \(t\).
\(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{{125}}\);
\(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 125;
\(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 125;
\(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{{125}}\).
Biểu thức đại số biểu thị “Nửa hiệu của \(x\) và \(y\)” là
\(x - \frac{1}{2}y\);
\(\frac{1}{{2\left( {x - y} \right)}}\);
\(\frac{1}{2}x - y\);
\(\frac{1}{2}\left( {x - y} \right)\).
Cho \[P(x) = {x^5} + 2{x^3} - {x^2} + 6\]; \[Q(x) = - 2{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 6\].
Biết \[R(x) = P(x) - Q(x)\]. Đa thức \[R(x)\] là
\[{x^5} + 2{x^4} + {x^3} - 4{x^2}\];
\[x{}^5 + 2{x^4} - {x^3} - 4{x^2} + 12\];
\[{x^5} - 2{x^4} + {x^3} - 4{x^2}\];
\[ - {x^5} + 2{x^4} + {x^3} - 4{x^2}\].
Cho tam giác \(GHL\) có số đo các góc như hình vẽ. Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(GL\,\,...\,\,HL\).
\[ > \];
\[ < \];
\[ = \];
\( \approx \).
Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(AH,\,\,AM\) đều là đường vuông góc kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(HM\);
Độ dài cạnh \(AH\) luôn lớn hơn độ dài cạnh \(AM\);
\(AH,\,\,AM\) lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(HM\);
\(AH,\,\,AM\) lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(AH\).
Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không tạo thành một tam giác?
2 cm, 3 cm, 5 cm;
2 cm, 4 cm, 5 cm;
3 cm, 4 cm, 6 cm;
3 cm; 4 cm; 5 cm.
Điền vào chỗ chấm: Ba đường trung tuyến của một tam giác ...... Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
không cắt nhau;
đi qua hai điểm không trùng nhau;
vuông góc với nhau;
cùng đi qua một điểm.
II. PHẦN TỰ LUẬN
1. Tìm số hữu tỉ \(x\) trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{{x - 1}}{{27}} = \frac{{ - 2}}{{3,6}}\); b) \(\frac{{27}}{4} = \frac{3}{{{x^2}}}\).
2. Tìm \(a,\,\,b,\,\,c\) biết:
a) \(\frac{a}{{12}} = \frac{b}{{13}} = \frac{c}{{15}}\) và \(a + b + c = 80\); b) \(\frac{a}{3} = \frac{b}{2};\,\,\frac{a}{4} = \frac{c}{5}\) và \(a + b - c = 10\).
Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C có 130 học sinh tham gia. Mỗi học sinh lớp 7A góp 2 kg, mỗi học sinh lớp 7B góp 3 kg, học sinh lớp 7C góp 4 kg. Tính số học sinh tham gia phong trào của mỗi lớp đó, biết số giấy thu được của ba lớp đó bằng nhau.
Cho hai đa thức: \[M(x) = \;3{x^4}--2{x^3} + 6{x^2} - x + 12\]; \[N(x) = {x^4} + \frac{2}{3}{x^3} - 2{x^2} - 4x + 1\].
a) Tìm đa thức \(T(x)\) biết \(T(x) = \frac{1}{2}M(x) + N(x)\);
b) Tính giá trị của đa thức \(T(x)\) khi \(x = 2\).
Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(D\) và \(E\) là hai điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BD = DE = EC\). Vẽ đường trung tuyến \(AO\) của tam giác \(ABC\). Trên tia đối của tia \(OA\) lấy điểm \(F\) sao cho \(OF = OA\).
a) Chứng minh \(D\) là trọng tâm của tam giác \(BAF\); \(E\) là trọng tâm của tam giác \(CAF\).
b) Tia \(AD\) cắt \(BF\) tại \(N\), tia \(FE\) cắt \(AC\) tại \(M\). Chứng minh ba điểm \(M,\,\,O,\,\,N\) thẳng hàng.
Cho \(a,\,\,b,\,\,c \ne 0\) và thỏa mãn \(\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{c + a - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a}\).
Tính giá trị biểu thức \(S = \frac{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}{{abc}}\).
