Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 08
13 câu hỏi
\(\frac{{12}}{{54}} = \frac{6}{{27}}\);
\(\frac{{54}}{6} = \frac{{27}}{{12}}\);
\(\frac{{27}}{{54}} = \frac{6}{{12}}\);
\(\frac{{12}}{6} = \frac{{54}}{{27}}\).
Đáp án đúng là: B
Từ tỉ lệ thức \(\frac{{54}}{{12}} = \frac{{27}}{6}\), ta có thể lập được các tỉ lệ thức \(\frac{{12}}{{54}} = \frac{6}{{27}}\); \(\frac{{27}}{{54}} = \frac{6}{{12}}\); \(\frac{{12}}{6} = \frac{{54}}{{27}}.\)Do đó, từ tỉ lệ thức \(\frac{{54}}{{12}} = \frac{{27}}{6}\) không lập được tỉ lệ thức \(\frac{{54}}{6} = \frac{{27}}{{12}}\).
\(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{{125}}\);
\(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 125;
\(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 125;
\(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{{125}}\).
Đáp án đúng là: C
Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Khi đó, trên quãng đường 125 km thì \(v\,\,.\,\,t = 125 \Rightarrow v = \frac{{125}}{t};\,\,t = \frac{{125}}{v}\).
Do đó, \(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 125.
\(x - \frac{1}{2}y\);
\(\frac{1}{{2\left( {x - y} \right)}}\);
\(\frac{1}{2}x - y\);
\(\frac{1}{2}\left( {x - y} \right)\).
Đáp án đúng là: D
Biểu thức đại số biểu thị “Nửa hiệu của \(x\) và \(y\)” là \(\frac{1}{2}\left( {x - y} \right)\).
\[{x^5} + 2{x^4} + {x^3} - 4{x^2}\];
\[x{}^5 + 2{x^4} - {x^3} - 4{x^2} + 12\];
\[{x^5} - 2{x^4} + {x^3} - 4{x^2}\];
\[ - {x^5} + 2{x^4} + {x^3} - 4{x^2}\].
Đáp án đúng là: A
Ta có \[R(x) = P(x) - Q(x)\]\[ = \left( {{x^5} + 2{x^3} - {x^2} + 6} \right) - \left( { - 2{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 6} \right)\]
\[ = {x^5} + 2{x^3} - {x^2} + 6 + 2{x^4} - {x^3} - 3{x^2} - 6\]
\[ = {x^5} + 2{x^4} + \left( {2{x^3} - {x^3}} \right) - \left( {{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {6 - 6} \right)\]
\[ = {x^5} + 2{x^4} + {x^3} - 4{x^2}\].
Vậy \[R(x) = {x^5} + 2{x^4} + {x^3} - 4{x^2}\].
Cho tam giác \(GHL\) có số đo các góc như hình vẽ. Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(GL\,\,...\,\,HL\).
\[ > \];
\[ < \];
\[ = \];
\( \approx \).
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ bên, tam giác \(GHL\) có \[\widehat H < \widehat G\,\,(20^\circ < 125^\circ )\].
Mà cạnh \(GL\) đối diện với \(\widehat H\), cạnh \(HL\) đối diện với \(\widehat G\).
Do đó \(GL < HL\).
Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(AH,\,\,AM\) đều là đường vuông góc kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(HM\);
Độ dài cạnh \(AH\) luôn lớn hơn độ dài cạnh \(AM\);
\(AH,\,\,AM\) lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(HM\);
\(AH,\,\,AM\) lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(AH\).
Đáp án đúng là: C
Trong hình vẽ bên, \(AH,\,\,AM\) lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(HM\).
2 cm, 3 cm, 5 cm;
2 cm, 4 cm, 5 cm;
3 cm, 4 cm, 6 cm;
3 cm; 4 cm; 5 cm.
Đáp án đúng là: A
Xét bộ ba độ dài đoạn thẳng: 2 cm, 3 cm, 5 cm.
Ta thấy 2 + 3 = 5 (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác).
Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 2 cm, 3 cm, 5 cm không tạo thành một tam giác.
không cắt nhau;
đi qua hai điểm không trùng nhau;
vuông góc với nhau;
cùng đi qua một điểm.
Đáp án đúng là: D
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
1. a) \(\frac{{x - 1}}{{27}} = \frac{{ - 2}}{{3,6}}\)
\(x - 1 = \frac{{\left( { - 2} \right)\,\,.\,\,27}}{{3,6}}\)
\(x - 1 = - 15\)
\(x = - 15 + 1\)
\(x = - 14\)
Vậy \(x = - 14\)
b) \(\frac{{27}}{4} = \frac{3}{{{x^2}}}\)
\({x^2} = \frac{{3\,\,.\,\,4}}{{27}}\)
\({x^2} = \frac{4}{9}\)
\[{x^2} = {\left( { \pm \frac{2}{3}} \right)^2}\]
\[x = \pm \frac{2}{3}\].
Vậy \[x = \pm \frac{2}{3}\].
2. a) \(\frac{a}{{12}} = \frac{b}{{13}} = \frac{c}{{15}}\) và \(a + b + c = 80\);
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{{12}} = \frac{b}{{13}} = \frac{c}{{15}} = \frac{{a + b + c}}{{12 + 13 + 15}} = \frac{{80}}{{40}} = 2\).
Suy ra \(a = 2\,\,.\,\,12 = 24;\,\,b = 2\,\,.\,\,13 = 26;\,\,c = 2\,\,.\,\,15 = 30\).
Vậy \(a = 24;\,\,b = 26;\,\,c = 30\).
b) Ta có \(\frac{a}{3} = \frac{b}{2};\,\,\frac{a}{4} = \frac{c}{5}\) suy ra \(\frac{a}{{12}} = \frac{b}{8};\,\,\frac{a}{{12}} = \frac{c}{{15}}\) hay \[\frac{a}{{12}} = \frac{b}{8} = \frac{c}{{15}}\].
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{a}{{12}} = \frac{b}{8} = \frac{c}{{15}} = \frac{{a + b - c}}{{12 + 8 - 15}} = \frac{{10}}{5} = 2\].
Suy ra \(a = 2\,\,.\,\,\,12 = 24;\,\,b = 2\,\,.\,\,\,8 = 16;\,\,c = 2\,\,.\,\,\,15 = 30\).
Vậy \(a = 24;\,\,b = 16;\,\,c = 30\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Gọi \(x,\,\,y,\,\,z\) (học sinh) lần lượt là số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C \(\left( {x,\,\,y,\,\,z \in \mathbb{N}*} \right).\)
Tổng số học sinh của ba lớp là 130 học sinh nên ta có \(x + y + z = 130\).
Vì số giấy thu được của ba lớp bằng nhau nên số giấy của mỗi học sinh tỉ lệ nghịch với số học sinh nên ta có: \(2x = 3y = 4z\) suy ra \(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 4 + 3}} = \frac{{130}}{{13}} = 10\).
Do đó \[\frac{x}{6} = 10 \Rightarrow x = 6\,\,.\,\,10 = 60\] (thỏa mãn)
\(\frac{y}{4} = 10 \Rightarrow y = 4\,\,.\,\,10 = 40\) (thỏa mãn)
\(\frac{z}{3} = 10 \Rightarrow z = 3\,\,.\,\,10 = 30\) (thỏa mãn)
Vậy số học sinh tham gia phong trào ở các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 60 học sinh; 40 học sinh và 30 học sinh.
a) Ta có \(T(x) = \frac{1}{2}M(x) + N(x)\)\[ = \frac{1}{2}\left( {\;3{x^4}--2{x^3} + 6{x^2} - x + 12} \right) + \left( {{x^4} + \frac{2}{3}{x^3} - 2{x^2} - 4x + 1} \right)\]
\[ = \frac{3}{2}{x^4}--{x^3} + 3{x^2} - \frac{1}{2}x + 6 + {x^4} + \frac{2}{3}{x^3} - 2{x^2} - 4x + 1\]
\[ = \left( {\frac{3}{2}{x^4} + {x^4}} \right) + \left( {\frac{2}{3}{x^3}--{x^3}} \right) + \left( {3{x^2} - 2{x^2}} \right) - \left( {4x + \frac{1}{2}x} \right) + \left( {6 + 1} \right)\]
\[ = \frac{5}{2}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + {x^2} - \frac{9}{2}x + 7\].
Vậy \[T(x) = \frac{5}{2}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + {x^2} - \frac{9}{2}x + 7\].
b) Thay \(x = 2\) vào đa thức \(T(x)\), ta được:
\[T(2) = \frac{5}{2}\,\,.\,\,{2^4} - \frac{2}{3}\,\,.\,\,{2^3} + {2^2} - \frac{9}{2}\,\,.\,\,2 + 7 = \frac{5}{2}\,\,.\,\,16 - \frac{2}{3}\,\,.\,\,8 + 4 - 9 + 7\]
\[ = 40 - \frac{{16}}{3} + 2 = \frac{{110}}{3}\].
Vậy khi \(x = 2\) thì giá trị của đa thức \(T(x)\) bằng \[\frac{{110}}{3}\].
a) Vì \(D\) là trọng tâm của \(\Delta BAF\) nên \(AD\) là một đường trung tuyến của \(\Delta BAF\).
Vì \(AD\) cắt \(BF\) tại \(N\) nên \(FN = BN = \frac{1}{2}BF\). (1)
Chứng minh tương tự, ta được \(AM = MC = \frac{1}{2}AC\). (2)
Vì \(AO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) nên \(O\) là trung điểm của \(BC\) hay \(OB = OC\).
Xét \(\Delta OFB\) và \(\Delta OAC\) có:
\(OF = OA\) (giả thiết)
\(\widehat {BOF} = \widehat {AOC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(OB = OC\) (chứng minh trên)
Do đó \(\Delta OFB = \Delta OAC\) (c.g.c)
Suy ra \(BF = AC\) (hai cạnh tương ứng) (3)
Và \(\widehat {OFB} = \widehat {OAC}\) (hai góc tương ứng) hay \(\widehat {OFN} = \widehat {OAM}\).
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(AM = FN\).
Xét \(\Delta AOM\) và \(\Delta FON\) có:
\(AM = FN\) (chứng minh trên)
\(\widehat {OFN} = \widehat {OAM}\) (chứng minh trên)
\(OF = OA\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta AOM = \Delta FON\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {AOM} = \widehat {FON}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AOM} + \widehat {FOM} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {FON} + \widehat {FOM} = 180^\circ \).
Do đó, ba điểm \(M,\,\,O,\,\,N\) thẳng hàng.
Trường hợp 1: \(a,\,\,b,\,\,c \ne 0\) và \(a + b + c = 0\) hay \(a + b = - c;\,\,a + c = - b;\,\,b + c = - a\) thay vào biểu thức \(S\), ta được:
\(S = \frac{{\left( { - c} \right)\left( { - a} \right)\left( { - b} \right)}}{{abc}} = \frac{{ - abc}}{{abc}} = - 1\).
Trường hợp 2: \(a,\,\,b,\,\,c \ne 0\) và \(a + b + c \ne 0\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{c + a - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a} = \frac{{a + b - c + c + a - b + b + c - a}}{{c + b + a}}\)
\( = \frac{{a + b + c}}{{c + b + a}} = 1\).
Suy ra \(a + b - c = c;\,\,c + a - b = b;\,\,b + c - a = a\).
Do đó \(a + b = 2c;\,\,c + a = 2b;\,\,b + c = 2a\).
Thay \(a + b = 2c;\,\,c + a = 2b;\,\,b + c = 2a\) vào biểu thức \(S\), ta có:
\(S = \frac{{2a\,\,.\,\,2b\,\,.\,\,2c}}{{abc}} = 8\).
Vậy \(S = - 1\) khi \(\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{c + a - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a}\) và \(a,\,\,b,\,\,c \ne 0\) và \(a + b + c = 0\);
\(S = 8\) khi \(\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{c + a - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a}\) và \(a,\,\,b,\,\,c \ne 0\) và \(a + b + c \ne 0\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
