Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 06
12 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Điều tra số con của 4 hộ gia đình trong ngõ thu được kết quả như bảng dưới đây:
Chủ hộ | Số con |
Bùi Vân Anh | 2 |
Nguyễn Trung Dũng | 1 |
Vũ Thanh Thảo | 3 |
Trần Ngọc Thảo Vy | 4 |
Dữ liệu nào dưới đây là dữ liệu số?
Bùi Vân Anh;
Nguyễn Trung Dũng;
Trần Ngọc Thảo Vy;
2.
Đáp án đúng là: D
2 (số con trong gia đình Bùi Vân Anh) là dữ liệu số.
Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ phần trăm môn thể thao yêu thích các bạn lớp 7A:
Tỉ lệ phần trăm của số bạn yêu thích môn cầu lông là bao nhiêu?
20%;
35%;
15%;
30%.
Đáp án đúng là: D
Dựa vào biểu đồ, ta thấy tỉ lệ phần trăm số bạn yêu thích môn cầu lông là 30%.
Biến cố nào sau đây không phải là biến cố ngẫu nhiên?
“Khi gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 7”;
“Gieo một đồng xu thì mặt xuất hiện là mặt ngửa”;
“Rút một chiếc thẻ từ trong hộp có bốn tấm thẻ được ghi số \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4\) thì được tấm thẻ ghi số \(1\)”;
“Lấy một viên bi trong một chiếc túi đựng các viên bi có các màu đen, trắng, đỏ thì được viên bi màu đỏ”.
Đáp án đúng là: A
Các biến cố ở các phương án B, C, D đều là biến cố ngẫu nhiên vì ta không biết trước được nó có xảy ra hay không.
Biến cố ở phương án A là biến cố không thể vì số chấm xuất hiện trên con xúc xắc luôn nhỏ hơn 7.
Một chiếc túi chứa 5 viên bi có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi. Xác suất để lấy được viên bi đánh số 4 là
\(\frac{1}{4}\);
\(\frac{1}{5}\);
\(\frac{4}{5}\);
\(\frac{5}{4}\).
Đáp án đúng là: B
Trong túi có tất cả 5 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, xác suất để lấy được viên bi đánh số 4 là \(\frac{1}{5}\).
Cho hai tam giác \(MNP\) có \(\widehat M = x\); \(\widehat N = 2x\); \(\widehat P = x + 20^\circ \). Khi đó, \(x\) bằng bao nhiêu?
40°;
60°;
50°;
120°.
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác \(MNP\)có:
\(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \) (định lý tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra \[x + 2x + x + 20^\circ = 180^\circ \]
Hay \[4x = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ \]
Do đó \[x = 40^\circ \].
Cho \(\Delta DEF\) có \(\widehat E < \widehat D < \widehat F\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(EF < DE < EF\);
\(DF < DE < EF\);
\(DF > EF > DE\);
\(DF < EF < DE\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\widehat E < \widehat D < \widehat F\).
Suy ra \(DF < EF < DE\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác).
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có
các cạnh bằng nhau;
các góc bằng nhau;
các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau;
ba góc đều bằng nhau và ba cạnh đều bằng nhau.
Đáp án đúng là: C
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(KHF\) có \(AC = KF\); \(\widehat C = \widehat F\); \(BC = HF\). Trong khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
\[\Delta ABC = \Delta KHF\];
\[\Delta BCA = \Delta HFK\];
\[\Delta BAC = \Delta FKH\];
\[\Delta CAB = \Delta FKH\].
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta KHF\) có:
\(AC = KF\) (giả thiết)
\(\widehat C = \widehat F\) (giả thiết)
\(BC = HF\) (giả thiết)
Do đó \[\Delta BAC = \Delta HKF\] (c.g.c)
Mà \[\Delta HKF \ne \Delta FKH\]
Vậy khẳng định \[\Delta BAC = \Delta FKH\] là sai.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Thống kê về số học sinh các lớp của khối 7 được cho trong bảng dữ liệu sau:
Lớp | Số học sinh |
7A | 42 |
7B | 40 |
7C | 39 |
7D | 41 |
7E | 40 |
a) Hãy phân loại dữ liệu có trong bảng thống kê trên.
b) Tính tổng số học sinh khối 7.
a) Dữ liệu về tên các lớp không phải là dữ liệu số;
Dữ liệu về số học sinh các lớpn là dữ liệu số.
b) Tổng số học sinh khối 7 là:
\[42 + 40 + 39 + 41 + 40 = 202\] (học sinh)
Vậy tổng số học sinh khối 7 là 202 học sinh.
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 2021.
Biến cố A: “Số tự nhiên được viết là số lớn hơn 2022”;
Biến cố B: “Số tự nhiên được viết là số chia hết cho 7”;
Biến cố C: “Số được viết là số tự nhiên”.
a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.
b) Tính xác suất của biến cố B.
a) Biến cố A là biến cố không thể vì các số tự nhiên nhỏ hơn 2022 thì không thể lớn hơn 2022;
Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì trong các số tự nhiên nhỏ hơn 2022 thì có số tự nhiên chia hết cho 7, có số tự nhiên không chia hết cho 7;
Biến cố C là biến cố chắc chắn vì các số tự nhiên nhỏ hơn 2022 thì chắc chắn là các số tự nhiên.
b) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là \[\left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\, \ldots ;\,\,2021} \right\}\].
Vậy có 2022 kết quả có thể xảy ra.
Trong các số trên, số chia hết cho 7 là: \[0;\,\,7;\,\,14;\,\,21;\,\, \ldots {\rm{ }};\,\,2016\].
Do đó số kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết là số chia hết cho 7” là:
\(\frac{{2016 - 0}}{7} + 1 = 289\).
Vậy xác suất của biến cố B là: \(\frac{{289}}{{2022}}\).
Cho tam giác \(ABC\) có các tia phân giác của \(\widehat B\) và \[\widehat C\] cắt nhau ở \(I.\) Kẻ \(ID \bot AB;\,\,IE \bot AC\,\,\left( {D \in AB;\,\,E \in AC} \right)\).
a) Chứng minh: \(\Delta BID = \Delta BIH\).
b) Chứng minh: \(ID = IE\).
c) Chứng minh: \(\widehat {IAD} = \widehat {IAE}\).
a) Kẻ \(HI \bot BC\) tại điểm \(H\).
Theo đề bài, các tia phân giác của \(\widehat B\) và \[\widehat C\] cắt nhau ở \(I\) nên \(IB\) và \(IC\) lần lượt là tia phân giác của \(\widehat B\) và \[\widehat C\].
Xét \(\Delta BID\) và \(\Delta BIH\) có:
\(\widehat {BDI} = \widehat {BHI} = 90^\circ \)
Cạnh \(IB\) chung
\(\widehat {IBD} = \widehat {IBH}\) (vì \(IB\) lần lượt là tia phân giác của \(\widehat B\)).
Do đó \(\Delta BID = \Delta BIH\) (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Từ câu a: \(\Delta BID = \Delta BIH\) suy ra \(ID = IH\) (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét \(\Delta CIE\) và \(\Delta CIH\) có:
\(\widehat {CEI} = \widehat {CHI} = 90^\circ \)
Cạnh \(IC\) chung
\(\widehat {ICE} = \widehat {ICH}\) (vì \(IC\) lần lượt là tia phân giác của \(\widehat C\)).
Do đó \(\Delta CIE = \Delta CIH\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra \(IE = IH\) (hai cạnh tương ứng)
Từ (1) và (2) suy ra \(ID = IE\) (đpcm).
c) Xét \(\Delta IAD\) và \(\Delta IAE\) có
\[\widehat {IDA} = \widehat {IEA} = 90^\circ \]
\(ID = IE\) (chứng minh trên)
Cạnh \(IA\) chung
Do đó \(\Delta IAD = \Delta IAE\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \(\widehat {IAD} = \widehat {IAE}\) (hai góc tương ứng).
Biểu đồ đoạn thẳng thể hiện số lượng người mua điện thoại của một cửa hàng điện thoại trong 12 tháng như sau:
Dựa vào biểu đồ hãy cho biết:
a) Tháng nào có nhiều người mua điện thoại nhất?
b) Sự chênh lệch về số lượng của người mua điện thoại của tháng cuối năm so với tháng đầu năm là bao nhiêu người?
a) Tháng 6 có nhiều người mua điện thoại nhất (90 người mua điện thoại).
b) Số lượng của người mua điện thoại của tháng cuối năm, tức là tháng 12 có 77 người mua điện thoại.
Số lượng của người mua điện thoại của tháng đầu năm, tức là tháng 1 có 10 người mua điện thoại.
Sự chênh lệch về số lượng của người mua điện thoại của tháng cuối năm so với tháng đầu năm là: \(77 - 10 = 67\) (người)
