Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 05
16 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Dữ liệu thống kê là số còn được gọi là
dữ liệu;
con số;
số liệu;
Cả A, B và C đều sai.
Đáp án đúng là: C
Dữ liệu thống kê là số còn được gọi là số liệu.
Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định tính?
Số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được;
Danh sách các vận động viên tham dự Olympic Tokyo 2020: Nguyễn Huy Hoàng, Nguyễn Thị Ánh Viên,...;
Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 7A;
Năm sinh của các thành viên trong gia đình em.
Đáp án đúng là: B
Dữ liệu định tính được biểu diễn bằng từ, chữ cái, kí hiệu,…
Do đó, dữ liệu danh sách các vận động viên tham dự Olympic Tokyo 2020: Nguyễn Huy Hoàng, Nguyễn Thị Ánh Viên,... là dữ liệu định tính.
Dữ liệu số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được; Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 7A; Năm sinh của các thành viên trong gia đình em đều được biểu diễn bằng số thực nên là dữ liệu định lượng.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho biểu đồ sau:
Số liệu còn thiếu trên biểu đồ là
\(10\% \);
\(15\% \);
\(20\% \);
\(25\% \).
Đáp án đúng là: B
Dựa vào tính chất cả hình tròn biểu diễn \(100\% \) ta có tỉ lệ phần trăm số học sinh yêu thích môn bóng đá là \(100\% - 20\% - 25\% - 40\% = 15\% \).
Vậy số liệu còn thiếu trên biểu đồ là \(15\% \).
Cho biểu đồ dưới đây.
Cho biết dạng biểu đồ trên là
Biểu đồ hình quạt tròn;
Biểu đồ miền;
Biểu đồ cột;
Biểu đồ đoạn thẳng.
Đáp án đúng là: D
Dạng biểu đồ đã cho là: Biểu đồ đoạn thẳng.
Tung hai đồng xu và ghi lại kết quả. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?
“Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;
“Số đồng xu xuất hiện mặt sấp luôn lớn hơn 2”;
“Hai đồng xu có kết quả khác nhau”;
“Cả hai đồng xu đều xuất hiện mặt sấp”.
Đáp án đúng là: B
Do chỉ tung hai đồng xu và ghi lại kết quả nên số đồng xu xuất hiện mặt sấp luôn nhỏ hơn hoặc bằng 2.
Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đựng \[15\] thẻ được đánh số từ \[1\] đến \[15\]. Xác suất để số trên tấm thẻ được rút ra là số có hai chữ số là
\(\frac{1}{2}\);
\(\frac{1}{4}\);
\(\frac{1}{5}\);
\(\frac{2}{5}\).
Đáp án đúng là: D
Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp thì khả năng chọn được \[1\] trong \[15\] thẻ là bằng nhau.
Khi đó xác suất chọn được một trong các số \[1;2;3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11;\,\,12;\,\,13;\,\,14;\,\,15\] bằng nhau và bằng \(\frac{1}{{15}}\).
Biến cố: “Số rút được trên thẻ là số có hai chữ số”.
Các kết quả có khả năng xảy ra là \[10;\,\,11;\,\,12;\,\,13;\,\,14;\,\,15\].
Vậy xác suất của biến cố “Số rút được trên thẻ là số có hai chữ số” là \(6\,\,.\,\,\frac{1}{{15}} = \frac{2}{5}\).
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\) có \(\widehat B = 35^\circ \), số đo góc \(C\) là
\[35^\circ \];
\(55^\circ ;\)
\(65^\circ \);
\(145^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Tam giác ABC vuông tại A nên \[\widehat B + \widehat C = 90^\circ \] (trong tam giác vông, hai góc nhọn phụ nhau).
Suy ra \[\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ \].
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2,5\,\,{\rm{cm}}\), \(BC = 4,5\,\,{\rm{cm}}\). Độ dài cạnh \(AC\) có thể là
\(6,2\,\,{\rm{cm}}\);
\(7\,\,{\rm{cm}}\);
\(7,4\,\,{\rm{cm}}\);
\(8\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: A
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
\(BC - AB < AC < BC + AB\)
Do đó \(4,5 - 2,5 < AC < 4,5 + 2,5\) hay \(2 < AC < 7\).
Xét từng phương án, ta thấy phương án A thỏa mãn: \[2\,\,{\rm{cm}}\,\,{\rm{ < }}\,\,6,2\,{\rm{cm}}\,\, < \,\,7\,\,{\rm{cm}}\].
Trường hợp nào không phải là trường hợp bằng nhau của hai tam giác trong các trường hợp sau?
cạnh – góc – cạnh;
cạnh – góc – góc;
cạnh – cạnh – cạnh;
góc – cạnh – góc.
Đáp án đúng là: B
Trường hợp cạnh – góc – góc không phải là trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Cho tam giác \(VSF\) có \(VJ\) là đường cao và \(J\) là trung điểm của \(SF\).
Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\Delta VJS = \Delta VFJ\);
\(\Delta VSJ = \Delta JVF\);
\(\Delta VJS = \Delta JVF\);
\(\Delta VSJ = \Delta VFJ\).
Đáp án đúng là: D
Vì \(VJ\) là đường cao của \(\Delta VSF\) nên \(VJ \bot SF\) tại \(J\) hay \(\widehat {VJS} = \widehat {VJF} = 90^\circ \).
Xét \(\Delta VSJ\) và \(\Delta VFJ\) có:
\(SJ = FJ\) (vì \(J\) là trung điểm của \(SF\)).
\(\widehat {VJS} = \widehat {VJF} = 90^\circ \) (cmt)
Cạnh \(VJ\) chung
Do đó \(\Delta VSJ = \Delta VFJ\) (c.g.c).
Cho \(\Delta DEF = \Delta MNP\), biết \(\widehat E = 65^\circ \). Khi đó
\(\widehat D = 65^\circ \);
\(\widehat F = 65^\circ \);
\(\widehat N = 65^\circ \);
\(\widehat N = 35^\circ \).
Đáp án đúng là: C
Vì \(\Delta DEF = \Delta MNP\) (giả thiết) suy ra \(\widehat E = \widehat N\) (hai cạnh tương ứng)
Do đó \(\widehat N = 65^\circ \).
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB = CD\); \(AD = BC\) (như hình vẽ). Biết \(\widehat {BAC} = 50^\circ .\) Hỏi góc nào trong hình vẽ bên có số đo bằng \(50^\circ \)?
\(\widehat {ABC}\);
\(\widehat {ACD}\);
\(\widehat {DAC}\);
\(\widehat {ADC}\).
Đáp án đúng là: B
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có:
\(AB = CD\) (giả thiết);
\(AD = BC\)(giả thiết);
\(AC\) là cạnh chung.
Do đó \(\Delta ABC = \Delta CDA\) (c.c.c).
Suy ra \[\widehat {ACD} = \widehat {BAC}\] (hai góc tương ứng).
Vậy \[\widehat {ACD} = 50^\circ \].
II. PHẦN TỰ LUẬN
a) Xét tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê sau:
Tỉ lệ phần trăm các loại sách trong tủ sách của lớp 7C | |
Loại sách | Tỉ lệ phần trăm |
Sách giáo khoa | 30% |
Sách tham khảo | 20% |
Sách truyện | 38% |
Các loại sách khác | 14% |
Tổng | 100% |
b) Kết quả tìm hiểu về khả năng bơi lội của các học sinh lớp 7C cho bởi bảng thống kê bên dưới. Hãy phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên tiêu chí định tính và định lượng.
Khả năng bơi | Chưa biết bơi | Biết bơi | Bơi giỏi |
Số bạn nam | 5 | 8 | 4 |
a) Tổng tỉ số phần trăm các loại sách trong tủ sách là:
\(30\% + 20\% + 38\% + 14\% = 102\% > 100\% \).
Vậy tính không hợp lí ở đây là tổng tỉ lệ phần trăm các loại sách trong tủ sách của lớp 7C.
b) Tiêu chí định tính là: khả năng bơi;
Tiêu chí định lượng là: số bạn nam.
Lan và Ngọc mỗi người gieo một con xúc xắc.
a) Khi cả hai bạn cùng gieo hai con xúc xắc thì số kết quả thuận lợi là bao nhiêu?
b) Tính xác suất của biến cố “Hiệu số giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng \(3\)”.
a) Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên mặt mỗi con xúc sắc khi Lan gieo là \[A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}\] có \(6\) kết quả.
Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên mặt mỗi con xúc sắc khi Ngọc gieo là \[B = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}\] có \(6\) kết quả.
Khi cả hai bạn cùng gieo thì số kết quả có thể xảy ra là \(36\) kết quả.
b) Các lần gieo có hiệu số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng \(3\) là
\(\left( {1;\,\,4} \right);\,\,\left( {4;\,\,1} \right);\,\,\left( {2;\,\,5} \right);\,\,\left( {5;\,\,2} \right);\,\,\left( {3;\,\,6} \right);\,\,\left( {6;\,\,3} \right)\).
Do đó xác xuất của biến cố “Hiệu số giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 3” là: \(\frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Trên cạnh \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\), trên cạnh \(Oy\) lấy hai điểm \(C\) và \(D\) sao cho \(OA = OC;\,\,OB = OD\).
a) Chứng minh \(AD = BC\).
b) Chứng minh \[\widehat {OBC} = \widehat {ODA}\].
c) Chứng minh \(\Delta ACD = \Delta CAB\).
a) Ta có \(OB = OA + AB;\,\,OD = OC + OD\).
Mà \(OA = OC;\,\,OB = OD\) nên \(AB = CD\) (đpcm).
b) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\) có:
\(OA = OC\) (giả thiết)
\(\widehat {AOC}\) chung
\(OB = OD\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta OAD = \Delta OCB\) (c.g.c)
Suy ra \[\widehat {OBC} = \widehat {ODA}\] (hai góc tương ứng)
c) Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta CAB\) có
\(AB = CD\) (cmt)
\[\widehat {OBC} = \widehat {ODA}\] (cmt)
\(AD = BC\) (vì \(\Delta OAD = \Delta OCB\))
Do đó \(\Delta ACD = \Delta CAB\) (c.g.c)
Dưới đây là biểu đồ thể hiện tỉ lệ phần trăm học lực của học sinh khối 7 năm học 2021 – 2022.
Dựa vào biểu đồ, hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Tính tỉ số phần trăm số học sinh đạt học lực yếu của khối 7 năm 2021 – 2022.
b) Tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực nào lớn nhất và lớn hơn tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực yếu là bao nhiêu?
a) Tỉ số phần trăm số học sinh đạt học lực yếu của khối 7 năm 2021 – 2022 là:
\(100\% - 17\% - 55\% - 25\% = 3\% \).
Vậy tỉ số phần trăm số học sinh đạt học lực yếu của khối 7 năm 2021 – 2022 là \(3\% .\)
b) Tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực khá lớn nhất là học sinh (3%).
Tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực khá và lớn hơn tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực yếu là: \(55\% - 3\% = 52\% \).
