Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Đáp án đúng là: C

Trong hình vẽ trên, hình chữ nhật được chia thành 12 phần bằng nhau và tô màu 5 phần.

Do đó, phân số biểu thị số phần tô màu là \(\frac{5}{{12}}\).

Đáp án đúng là: C

Áp dụng quy tắc bằng nhau của hai phân số, ta có:

• \(\frac{1}{4} \ne \frac{2}{5}\) vì \[1.\,\,5 \ne 2\,\,.\,\,4\];

• \(\frac{3}{4} \ne \frac{1}{2}\) vì \[3.\,2 \ne 1\,\,.\,\,4\];

• \(\frac{1}{2} = \frac{2}{4}\) vì \[1.\,\,4 = 2\,\,.\,\,2\];

• \(\frac{2}{3} \ne \frac{3}{8}\) vì \[2\,\,.\,\,8 \ne 3\,\,.\,\,3\].

Đáp án đúng là: A

\[\frac{3}{{ - 5}}\] của \[x\] là \[--\,45\] nên ta có:

\[\frac{3}{{ - 5}}\,x =  - 45\]

\[x =  - 45:\frac{3}{{ - 5}}\]

\[x = \frac{{225}}{3}\]

\[x = 75\].

Vậy giá trị của \[x\] là 75.

Đáp án đúng là: D

Trong hình trên có:

• Các tia gốc \[B\] là \[Bx,{\rm{ }}By\];

• Các tia gốc \[C\] là \[Cx,{\rm{ }}Cy\];

• Các tia gốc \[A\] là \[Ax,{\rm{ }}Ay\].

Vậy trong hình trên có 6 tia.

Đáp án đúng là: B

• Phương án A sai vì \[A \notin x\] và \[A \in y.\]

• Phương án B đúng vì \[C \in x.\]

• Phương án C sai vì điểm \[O\] là giao điểm của hai đừng thẳng \[x\] và \[y\] hay \[O \in x;{\rm{ }}O \in y\].

• Phương án D sai vì \[B \notin x;{\rm{ }}B \notin y\].

Đáp án đúng là: D

Vì \[A\] trung điểm của đoạn thẳng \[BC\] nên \[BC = 2AC.\]

Mà độ dài đoạn thẳng \[AC = 3\] cm.

Vậy độ dài đoạn thẳng \[BC\] là:

\[BC = 2\,.\,AC = 2\,.\,3 = 6\] (cm).

1.

a) \(\frac{{ - 2}}{5} - \frac{1}{3} = \frac{{ - 6}}{{15}} - \frac{5}{{15}} = \frac{{ - 11}}{{15}}\);                                                       

b) \(\frac{5}{{13}} + \frac{{ - 5}}{7} + \frac{{ - 20}}{{41}} + \frac{8}{{13}} + \frac{{ - 21}}{{41}}\)

\( = \left( {\frac{5}{{13}} + \frac{8}{{13}}} \right) + \left( {\frac{{ - 20}}{{41}} + \frac{{ - 21}}{{41}}} \right) + \frac{{ - 5}}{7}\)

\( = 1 + \left( { - 1} \right) + \frac{{ - 5}}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\).

2.

a) \(x + \frac{2}{3} = \frac{{11}}{9}\)          

\(x = \frac{{11}}{9} - \frac{2}{3}\)

\(x = \frac{5}{9}\).

Vậy \(x = \frac{5}{9}\).

b) \(\left( {x - \frac{4}{{15}}} \right).\frac{4}{5} - \frac{2}{3} = \frac{2}{5}\)

\(\left( {x - \frac{4}{{15}}} \right).\frac{4}{5} = \frac{2}{5} + \frac{2}{3}\)

\(\left( {x - \frac{4}{{15}}} \right)\,.\,\frac{4}{5} = \frac{{16}}{{15}}\)

\(x - \frac{4}{{15}} = \frac{{16}}{{15}}:\frac{4}{5}\)

\(x - \frac{4}{{15}} = \frac{4}{3}\)

\(x = \frac{4}{3} + \frac{4}{{15}}\)

\(x = \frac{8}{5}\).

Vậy \(x = \frac{8}{5}\).

a) Số học sinh xếp loại học lực khá của trường là 360 học sinh.

Số học sinh xếp loại học lực giỏi bằng \[\frac{{11}}{{20}}\] số học sinh xếp loại học lực khá.

Suy ra, số học sinh xếp loại học lực giỏi của trường là:

\[360\,\,.\,\,\frac{{11}}{{20}} = 198\] (học sinh)

Số học sinh xếp loại học lực yếu bằng \[5\% \] số học sinh xếp loại học lực khá.

Số học sinh xếp loại học lực yếu của trường là:

\[360\,\,.\,\,5\%  = 18\] (học sinh).

Vậy số học sinh xếp loại học lực giỏi là 198 học sinh và học lực yếu là 18 học sinh.

b) Tổng số học sinh xếp loại học lực giỏi, khá và yếu của trường trong học kỳ I là:

\[360 + 198 + 18 = 576\] (học sinh)

Theo đề bài, tổng số học sinh học lực giỏi, khá, yếu bằng \[\frac{9}{2}\] số học sinh xếp loại học lực trung bình.

Do đó, số học sinh xếp loại học lực trung bình của trường là:

\[576:\frac{9}{2} = 128\] (học sinh).

Vậy tổng số học sinh của trường THCS trên là:

\[198 + 360 + 128 + 18 = 704\] (học sinh).

a) Vì điểm \[A\] thuộc tia \[Ox\] nên tia \[OA\] cũng chính là tia \[Ox\];

Điểm \[B\] thuộc tia \[Oy\] nên tia \[OB\] cũng chính là tia \[Oy\];

Vì hai tia \[Ox\] và \[Oy\] đối nhau nên hai tia \[OA\] và \[OB\] đối nhau.

Suy ra điểm \[O\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\].

b) Vì điểm \[M\] nằm giữa \[O\] và \[A\] nên tia \[OM\] cũng chính là tia \[OA\].

Mà hai tia \[OA\] và \[OB\] đối nhau do đó hai tia \[OM\] và \[OB\] đối nhau.

Suy ra điểm \[O\] nằm giữa hai điểm \[B\] và \[M\].

c) Điểm \[O\] nằm giữa \[A\] và \[B\] nên \[AO + OB = AB\].

Hay \[3 + OB = 6\].

Do đó \[OB = 6--3 = 3\] (cm).

Vì \[OA = OB{\rm{ }}( = 3\] cm) mà \[O\] nằm giữa \[A\] và \[B\] nên \[O\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\].

Ta có \[A = \frac{{2n - 1}}{{3 - n}}\]\[ = \frac{{2n - 6 + 5}}{{\left( { - 1} \right)\left( {n - 3} \right)}}\]\[ =  - \frac{{2\left( {n - 3} \right) + 5}}{{n - 3}}\]\[ =  - \frac{{2\left( {n - 3} \right)}}{{n - 3}} - \frac{5}{{n - 3}}\].

Vì \[2\left( {n-3} \right)\] chia hết \[n-3\] và biểu thức \[A\] có giá trị là một số nguyên nên 5 phải chia hết cho \[\left( {n-3} \right)\].

Suy ra: \[\left( {n-3} \right) \in \] Ư\[(5) = \left\{ {-\,5\,;\,\,-\,\,1\,;\,\,1\,;\,\,5} \right\}\].

Ta có bảng sau:

\[n-3\]	\[-\,5\]	\[-\,1\]	1	5
\[n\]	\[-\,2\]	2	4	8

Vì \[n\] là số nguyên cho nên tất cả các giá trị \[n\] tìm được ở bảng trên đều thỏa mãn.

Vậy để biểu thức \[A\] có giá trị nguyên thì \[n \in \left\{ {-\,2\,;\,\,2\,;\,\,4\,;\,\,8} \right\}\].