a) \[\left( {\frac{{ - 1}}{6} + \frac{5}{{ - 12}}} \right) + \frac{7}{{12}}\]\[ = \frac{{ - 1}}{6} + \left( {\frac{5}{{ - 12}} + \frac{7}{{12}}} \right)\]

\[ = \frac{{ - 1}}{6} + \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{7}{{12}}} \right)\]\[ = \frac{{ - 1}}{6} + \frac{2}{{12}}\]\[ = \frac{{ - 1}}{6} + \frac{1}{6} = 0\];

b) \[\frac{7}{{36}} - \frac{8}{{ - 9}} + \frac{{ - 2}}{3}\]\[ = \frac{7}{{36}} + \frac{8}{9} + \frac{{ - 2}}{3}\]

\[ = \frac{7}{{36}} + \frac{{32}}{{36}} + \frac{{ - 24}}{{36}}\]\( = \frac{{15}}{{36}}\)\( = \frac{5}{{12}};\)

c) \[\frac{3}{5} - \frac{2}{5}.\frac{{10}}{{12}}\]\[ = \frac{3}{5} - \frac{1}{3}\]\[ = \frac{9}{{15}} - \frac{5}{{15}} = \frac{4}{{15}}\];

d) \[\frac{2}{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}} + \frac{5}{{ - 12}} - \frac{{ - 3}}{4}\]\[ = \frac{2}{9} + \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{3}{4}\]

\[ = \frac{8}{{36}} + \frac{{ - 15}}{{36}} + \frac{{27}}{{36}}\]\[ = \frac{{20}}{{36}}\]\[ = \frac{5}{9}\].

a) Số vải bán được trong ngày thứ nhất là:

\[\frac{3}{8}\,.\,240 = 90\] (m)

Vậy ngày thứ nhất bán được 90 m.

b) Số vải bán được trong ngày thứ hai là: \[\frac{4}{3}.90 = 120\](m)

Tỉ số phần trăm giữa số mét vải bán được trong ngày thứ hai và tổng số mét vải ban đầu là:

\[\frac{{120}}{{240}}.100\%  = 50\% \].

Vậy tỉ số phần trăm giữa số mét vải bán được trong ngày thứ hai và tổng số mét vải ban đầu là \[50\% \].

1. Hình 1 có 8 trục đối xứng;

Hình 2 có 6 trục đối xứng;

Hình 3 có vô số trục đối xứng là các đường kính của hình tròn.

Hình 4 có 1 trục đối xứng.

Do đó, Hình 3 có nhiều trục đối xứng nhất.

2.

a)

Vì \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] nên ta có \(AI = IB = \frac{{AB}}{2}\).

Mà \[AB = 3\] cm.

Do đó \(AI = IB = \frac{3}{2} = 1,5\) (cm).

Vậy \[AI = 1,5\] cm.

b)

Vì B là trung điểm của đoạn thẳng AM nên: \(AB = BM = \frac{{AM}}{2}\).

Suy ra \[AM = 2AB\] mà \[AB = 3\] cm

Do đó \[AM = 2\,\,.\,\,3 = 6\] (cm)

Vậy \[AM = 6\] cm.                                 

Ta có: \[A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2022}}\];

\[B = \frac{{2021}}{1} + \frac{{2020}}{2} + \frac{{2019}}{3} + ... + \frac{1}{{2021}}\]

 \[ = 2021 + \frac{{2020}}{2} + \frac{{2019}}{3} + ... + \frac{1}{{2021}}\]

\[ = 2020 + \frac{{2020}}{2} + \frac{{2019}}{3} + ... + \frac{1}{{2021}} + 1\]

\[ = \,\left( {1 + \frac{{2020}}{2}} \right) + \left( {1 + \frac{{2019}}{3}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2021}} + 1} \right) + 1\]

\[ = \,\frac{{2022}}{2} + \frac{{2022}}{3} + ... + \frac{{2022}}{{2021}} + \frac{{2022}}{{2022}}\]

\[ = 2022\,\,.\,\,\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2021}} + \frac{1}{{2022}}} \right)\].

Khi đó,  \[\frac{B}{A} = \frac{{2022\,\,.\,\,\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2021}} + \frac{1}{{2022}}} \right)}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2022}}}} = 2022\].

Vậy tỉ số \[\frac{B}{A} = 2022\].