Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
11 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Phân số nào không bằng phân số \(\frac{{ - 1}}{2}\)?
\(\frac{{ - 3}}{6}\);
\(\frac{2}{4}\);
\(\frac{6}{{ - 12}}\);
\(\frac{5}{{ - 10}}\).
Đáp án đúng là: B
Phân số \(\frac{2}{4}\) không bằng phân số \(\frac{{ - 1}}{2}\) vì \(2\,\,.\,\,2 \ne ( - 1)\,\,.\,\,4\).
Kết quả phép tính \(\frac{{ - 7}}{{13}} \cdot \frac{6}{{11}} \cdot \frac{{13}}{7}\) là
\(\frac{{ - 11}}{6}\);
\(\frac{6}{{11}}\);
\(\frac{{ - 7}}{{11}}\);
\(\frac{{ - 6}}{{11}}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{ - 7}}{{13}} \cdot \frac{6}{{11}} \cdot \frac{{13}}{7}\)\( = \frac{{\left( { - 7} \right).6.13}}{{13.11.7}}\)\( = \frac{{\left( { - 1} \right).6}}{{11}}\)\[ = - \frac{6}{{11}}\]
Vậy kết quả của phép tính là \( - \frac{6}{{11}}\).
Khẳng định nào sau đây là sai?
Chữ A là hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng;
Chữ N là hình có tâm đối xứng và không có trục đối xứng;
Chữ O là hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng;
Chữ M là hình có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.
Đáp án đúng là: A
Chữ A có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng.
Số La Mã nào sau đây không có tâm đối xứng?
III;
XXX;
XIX;
VII.
Đáp án đúng là: D
Số La Mã có tâm đối xứng là III, XXX, XIX.
Số La Mã không có tâm đối xứng là VII.
Cho hình vẽ sau. Trong các khẳngđịnh sau, khẳng định sai là
\[C \notin a\];
\[C \in a\];
\[A \notin a\];
\[B \in a\].
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ, ta có
\[A \notin a;\,\,C \notin a;\,\,B \in a.\]
Do đó, khẳng định \[C \in a\] là sai.
Cho đoạn thẳng \[AB\; = 6\] cm. Điểm \[K\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\], biết \[KA = 4\] cm thì đoạn thẳng \[KB\] bằng
10 cm;
6 cm;
2 cm;
4 cm.
Đáp án đúng là: C
Vì điểm \[K\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] nên
\(AK + BK = AB\) hay \(4 + BK = 6\)
Suy ra \(BK = 6 - 4 = 2\) (cm).
II. PHẦN TỰ LUẬN
1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) \(\frac{1}{8} - \frac{9}{8}.\frac{4}{3}\); b) \[\frac{{ - 3}}{4}.\frac{{2022}}{{2023}} - \frac{{2022}}{{2023}}.\frac{1}{4}\].
2. Tìm \[x\]:
a) \[\frac{3}{7} + x = \frac{4}{5}\]; b) \[\left( {3x - 1} \right)\left( {\frac{{ - 1}}{2}x + 5} \right) = 0\].
1.
a) \(\frac{1}{8} - \frac{9}{8}.\frac{4}{3}\)\( = \frac{1}{8} - \frac{3}{2}\)\( = \frac{1}{8} - \frac{{12}}{8}\)\( = \frac{{ - 11}}{8}\);
b) \[\frac{{ - 3}}{4}.\frac{{2022}}{{2023}} - \frac{{2022}}{{2023}}.\frac{1}{4}\]\[ = \frac{{2022}}{{2023}}.\left( {\frac{{ - 3}}{4} - \frac{1}{4}} \right)\]
\[ = \frac{{2022}}{{2023}}.\left( { - 1} \right)\]\[ = - \frac{{2022}}{{2023}}\].
2.
a) \[\frac{3}{7} + x = \frac{4}{5}\] \[x = \frac{4}{5} - \frac{3}{7}\] \[x = \frac{{28}}{{35}} - \frac{{15}}{{35}}\] \[x = \frac{{13}}{{35}}\] Vậy \[x = \frac{{13}}{{35}}\]. | b) \[\left( {3x - 1} \right)\left( {\frac{{ - 1}}{2}x + 5} \right) = 0\] • TH1: \[3x--1 = 0\] \[3x = 1\] \[x = \frac{1}{3}\]. • TH2: \[\frac{{ - 1}}{2}x + 5 = 0\] \[\frac{{ - 1}}{2}x = - 5\] \[x = - 5:\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)\] \[x = 10\]. Vậy \[x \in \left\{ {\frac{1}{3};\,\,10} \right\}\]. |
Một cuốn truyện được An đọc hết trong ba ngày. Biết rằng, ngày thứ nhất An đọc được \(\frac{2}{5}\) số trang của cuốn sách. Ngày thứ
hai, An đọc được \(\frac{7}{{15}}\) số trang của cuốn sách. Ngày thứ ba, An đọc nốt 20 trang còn lại. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu
trang?
Phân số chỉ số trang sách đọc trong ngày thứ ba là:
\(1 - \left( {\frac{2}{5} + \frac{7}{{15}}} \right) = \frac{2}{{15}}\) (số trang của cuốn sách)
Số trang của cuốn sách là: \(20:\frac{2}{{15}} = 150\) (trang).
Vậy số trang của cuốn sách là 150 (trang).
Trong hình dưới đây, bông hoa nào là hình có trục đối xứng, bông hoa nào là hình có tâm đối xứng?
Bông hoa ở Hình a) có tâm đối xứng và bông hoa ở Hình b) có trục đối xứng:
Trên tia \[Ax\], vẽ hai điểm \(M,\,\,N\) sao cho \[AM = 6\] cm, \[AN = 12\]cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng \[MN\].
b) So sánh độ dài của hai đoạn thẳng \[AM\] và \[MN\].
a) Trên tia \[Ax\] có \[AM < AN\] (6 cm < 12 cm).
Suy ra điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[N.\]
Khi đó \[AM + MN = AN\].
Thay \[AM = 6\] cm, \[AN = 12\] cm, ta có: \[6 + MN = 12\].
Suy ra \[MN = 12--6 = 6\] (cm).
Vậy \[MN = 6\] cm.
b) Ta có \[AM = 6\] cm (theo đề bài); \[MN = 6\] cm (theo câu a).
Do đó \[AM = MN\,\,( = 6\] cm).
Cho hai biểu thức:
\(A = \frac{2}{{5.7}} + \frac{5}{{7.12}} + \frac{7}{{12.19}} + \frac{9}{{19.28}} + \frac{{11}}{{28.39}} + \frac{1}{{39.40}}\) và \[B = \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{44}} + \frac{1}{{77}} + \frac{1}{{119}} + \frac{1}{{170}}\].
Chứng minh \(A > B\).
Ta có: \(A = \frac{2}{{5.7}} + \frac{5}{{7.12}} + \frac{7}{{12.19}} + \frac{9}{{19.28}} + \frac{{11}}{{28.39}} + \frac{1}{{39.40}}\)
\( = \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{19}} + \frac{1}{{19}} - \frac{1}{{28}} + \frac{1}{{28}} - \frac{1}{{39}} + \frac{1}{{39}} - \frac{1}{{40}}\)
\( = \frac{1}{5} - \frac{1}{{40}}\)\( = \frac{8}{{40}} - \frac{1}{{40}} = \frac{7}{{40}}\);
\[B = \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{44}} + \frac{1}{{77}} + \frac{1}{{119}} + \frac{1}{{170}}\]
\[ = \frac{2}{{40}} + \frac{2}{{88}} + \frac{2}{{154}} + \frac{2}{{238}} + \frac{2}{{340}}\]
\[ = 2.\left( {\frac{1}{{5.8}} + \frac{1}{{8.11}} + \frac{1}{{11.14}} + \frac{1}{{14.17}} + \frac{1}{{17.20}}} \right)\]
\[ = 2.\frac{1}{3}.\left( {\frac{3}{{5.8}} + \frac{3}{{8.11}} + \frac{3}{{11.14}} + \frac{3}{{14.17}} + \frac{3}{{17.20}}} \right)\]
\[ = \frac{2}{3}.\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{14}} + \frac{1}{{14}} - \frac{1}{{17}} + \frac{1}{{17}} - \frac{1}{{20}}} \right)\]
\[ = \frac{2}{3}.\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{{20}}} \right)\]\[ = \frac{2}{3}.\left( {\frac{4}{{20}} - \frac{1}{{20}}} \right)\]\[ = \frac{2}{3}.\frac{3}{{20}}\]\[ = \frac{1}{{10}}\].
Ta có: \(\frac{7}{{40}} > \frac{4}{{40}} = \frac{1}{{10}}\).
Do đó \(A > B\).
