Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 08
13 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\frac{1}{4}\);
\(\frac{1}{2}\);
\(\frac{5}{8}\);
\(\frac{2}{3}\).
Đáp án đúng là: D
Trong hình vẽ tổng số ô vuông là 12, với số ô vuông được tô màu là 8.
Vậy phân số chỉ phần tô màu trong hình vẽ là \[\frac{8}{{12}} = \frac{{2\,.\,4}}{{3\,.\,4}} = \frac{2}{3}\].
Hỗn số \( - 2\frac{3}{5}\) viết dưới dạng phân số là
\(\frac{{13}}{5}\);
\(\frac{{ - 10}}{5}\);
\(\frac{{ - 13}}{5}\);
\(\frac{{ - 7}}{5}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \( - 2\frac{3}{5} = - \frac{{2.5 + 3}}{5} = \frac{{ - 13}}{5}\).
Hỗn số \( - 2\frac{3}{5}\) viết dưới dạng phân số là \(\frac{{ - 13}}{5}\).
Cho \(x\) thoả mãn: \[x + \frac{7}{3} = \frac{{ - 5}}{2}\]. Khi đó, giá trị của \(x\) bằng
\[\frac{{ - 29}}{6}\];
\[\frac{{ - 1}}{6}\];
\[\frac{{29}}{6}\];
\[\frac{7}{6}\].
Đáp án đúng là: A
\[x + \frac{7}{3} = \frac{{ - 5}}{2}\]
\[x = \frac{{ - 5}}{2} - \frac{7}{3}\]
\[x = \frac{{ - 29}}{6}\]
Vậy \[x = \frac{{ - 29}}{6}\].
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình vuông có 2 trục đối xứng;
Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng;
Hình bình hành có 2 trục đối xứng;
Hình thoi không có trục đối xứng.
Đáp án đúng là: B
Hình vuông có 4 trục đối xứng;
Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng;
Hình bình hành không có trục đối xứng;
Hình thoi có 2 trục đối xứng.
Trong các công trình kiến thức sau, công trình nào thiết kế vừa có đối xứng trục vừa có đối xứng tâm?
Sân vận động Olympic Tokyo;
Kim tự tháp kính Paris;
Nhà thờ Hồi giáo tại Abu Dhabi;
Tháp Phước Duyên tại chùa Thiên Mụ.
Đáp án đúng là: A
Công trình thiết kế vừa có đối xứng tâm vừa có đối xứng trục là Sân vận động Olympic Tokyo.
Quan sát hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
\[A \in x\];
\[B \in y\];
\[O \notin y\];
\[C \in x\].
Đáp án đúng là: B
• Phương án A sai vì \[A \notin x\] và \[A \in y.\]
• Phương án B đúng vì \[C \in x.\]
• Phương án C sai vì điểm \[O\] là giao điểm của hai đừng thẳng \[x\] và \[y\] hay \[O \in x;{\rm{ }}O \in y\].
• Phương án D sai vì \[B \notin x;{\rm{ }}B \notin y\].
Cho hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
Điểm \[N\] nằm giữa hai điểm \[M\] và \[P\];
Hai điểm \[M\] và \[P\] nằm cùng phía đối với điểm \[N\];
Hai điểm \[N\] và P nằm khác phía đối với điểm \[M\];
Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \[N\] và \[P\].
Đáp án đúng là: A
Điểm \[N\] nằm giữa hai điểm \[M\] và \[P\].
Cho đoạn thẳng \(AB\). Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) và điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AI\). Biết rằng \(AM = 3\) cm. Khi đó, độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng
1,5 cm;
6 cm
3 cm;
12 cm.
Đáp án đúng là: D
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AI\) nên
\[AM = \frac{{AI}}{2}\] hay \[3 = \frac{{AI}}{2}\].
Do đó \[AI = 3\,\,.\,\,2 = 6\] (cm).
Vì \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) nên:
\[AI = \frac{{AB}}{2}\] hay \[6 = \frac{{AB}}{2}\].
Do đó \[AB = 6\,.\,2 = 12\] (cm).
II. PHẦN TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) \(\frac{{ - 2}}{5} - \frac{1}{3}\); b) \(\frac{1}{2}\,.\,\frac{3}{7} + \frac{1}{2}\,.\,\frac{4}{7}\);
c) \(\frac{5}{6} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} \right):20\% \); d) \(\frac{3}{{17}} \cdot \frac{6}{{29}} - \frac{3}{{17}} \cdot \frac{{35}}{{29}} + 2022\frac{3}{{17}}\).
a) \(\frac{{ - 2}}{5} - \frac{1}{3}\)\( = \frac{{ - 6}}{{15}} - \frac{5}{{15}}\)\( = \frac{{ - 11}}{{15}}\);
b) \(\frac{1}{2}\,.\,\frac{3}{7} + \frac{1}{2}\,.\,\frac{4}{7}\)\( = \frac{1}{2}\,.\,\left( {\frac{3}{7} + \frac{4}{7}} \right)\)\( = \frac{1}{2}\,.\,\,1\)\( = \frac{1}{2}\);
c) \(\frac{5}{6} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} \right):20\% \)\( = \frac{5}{6} - \left( {\frac{2}{6} + \frac{3}{6}} \right) \cdot 20\% \)
\( = \frac{5}{6} - \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5}\)\( = \frac{5}{6} - \frac{1}{6}\)\( = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\);
d) \(\frac{3}{{17}}.\frac{6}{{29}} - \frac{3}{{17}}.\frac{{35}}{{29}} + 2022\frac{3}{{17}}\)\( = \frac{3}{{17}} \cdot \left( {\frac{6}{{29}} - \frac{{35}}{{29}}} \right) + 2022\frac{3}{{17}}\)
\( = \frac{3}{{17}} \cdot \left( {\frac{{ - 29}}{{29}}} \right) + 2022\frac{3}{{17}}\)\( = \frac{3}{{17}} \cdot \left( { - 1} \right) + 2022\frac{3}{{17}}\)
\( = \frac{{ - 3}}{{17}} + 2022\frac{3}{{17}} = 2022\).
Tìm \[x\]:
a) \(\frac{x}{{14}} = \frac{{ - 81}}{{21}}\); b) \[\frac{1}{2}{x^2} - 4\frac{1}{2} = 0\].
a) \(\frac{x}{{14}} = \frac{{ - 81}}{{21}}\) \(x \cdot 21 = - 81 \cdot 14\) \(x \cdot 21 = - 1134\) \(x = - 1134:21\) \(x = - 54\) Vậy \(x = - 54\). | b) \[\frac{1}{2}{x^2} - 4\frac{1}{2} = 0\] \[\frac{1}{2}{x^2} = \frac{9}{2}\] \[{x^2} = \frac{9}{2}:\frac{1}{2}\] \({x^2} = \frac{9}{2}.\frac{2}{1}\) \({x^2} = 9\) Suy ra \[x = 3\] hoặc \[x = - 3\] Vậy \(x \in \left\{ {3; - 3} \right\}\). |
Bạn An đọc một quyển sách dày 120 trang trong 3 ngày. Biết ngày thứ nhất bạn đọc được \[\frac{2}{5}\] số trang.
a) Hỏi ngày thứ nhất bạn An đọc được bao nhiêu trang sách?
b) Biết rằng ngày thứ hai bạn đọc được \[\frac{2}{3}\] số trang còn lại. Tính số trang bạn An đọc được trong ngày thứ ba?
a) Số trang sách bạn An đọc được trong ngày thứ nhất là:
\[120\,\,.\,\,\frac{2}{5} = 48\] (trang)
Vậy ngày thứ nhất bạn An đọc được 48 trang sách.
b) Sau ngày thứ nhất, số trang sách còn lại là:
\[120 - 48 = 72\] (trang);
Số trang sách ngày thứ hai bạn An đọc được là:
\[72\,\,.\,\,\frac{2}{3} = 48\] (trang);
Số trang sách bạn An đọc trong ngày thứ ba là:
\[72--48 = 24\] (trang).
Vậy trong ngày thứ ba bạn An đọc được 24 trang.
1. Các hình dưới đây có bao nhiêu trục đối xứng:
 |  |
Hình chữ nhật | Lục giác đều |
2. Cho đoạn thẳng \[AB\] dài 6 cm. Trên tia \[AB\] lấy điểm \[M\] sao cho \[AM = 3\] cm.
a) Điểm \[M\] có nằm giữa \[A\] và \[B\] không? Vì sao?
b) So sánh \[AM\] và \[MB\]. Từ đó chứng minh \[M\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\].
1. • Hình chữ nhật có hai trục đối xứng chia hình chữ nhật thành hai phần (như hình vẽ).
• Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng là các đường thẳng lần lượt chia hình lục giác thành hai nửa (như hình vẽ).
2.
a) Theo đề bài ta có hai điểm \[M\] và \[B\] thuộc tia \[AB\].
Mà độ dài đoạn thẳng \[AB = 6\] cm và \[AM = 3\] cm, suy ra \[AM < AB\].
Vậy điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\].
b) Vì điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] nên:
\[AM + MB = AB\] với \[AB = 6\] cm và \[AM = 3\] cm;
Độ dài đoạn thẳng \[MB\] là: \[MB = AB--AM = 6--3 = 3\] (cm).
Suy ra: \[AM = MB = 3\] cm.
* Điểm \[M\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] vì:
• Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\];
• \[AM = MB\].
Cho \[S = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}}\]. So sánh \[S\] với 1.
Ta có: \[S = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}}\].
Suy ra \[2S = 2\,\,.\,\,\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}}} \right)\]
\[ = \frac{2}{2} + \frac{2}{{{2^2}}} + \frac{2}{{{2^3}}} + ... + \frac{2}{{{2^{2022}}}}\]\[ = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2021}}}}\].
Ta có \[S = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}}\] và \[2S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2021}}}}\].
Suy ra \(2S - S = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2021}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}}} \right)\) .
Hay \(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2021}}}} - \frac{1}{2} - \frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{{{2^3}}} - ... - \frac{1}{{{2^{2022}}}}\)
\( = 1 + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{{{2^2}}}} \right) + \left( {\frac{1}{{{2^3}}} - \frac{1}{{{2^3}}}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{{2^{2021}}}} - \frac{1}{{{2^{2021}}}}} \right) - \frac{1}{{{2^{2022}}}}\)
\( = 1 - \frac{1}{{{2^{2022}}}} = \frac{{{2^{2022}} - 1}}{{{2^{2022}}}}\).
Mà \[{2^{2022}}--1 < {2^{2022}}\] nên \[\frac{{{2^{2022}} - 1}}{{{2^{2022}}}} < 1\];
Vậy \[S = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2022}}}} < 1\].
