Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 06
13 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Trong các cách viết sau, cách viết nào không cho ta phân số?
\(\frac{{ - 23}}{{ - 24}}\);
\(\frac{{16}}{{ - 7}}\);
\(\frac{{22}}{0}\);
\(\frac{n}{{12}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\).
Đáp án đúng là: C
Cách viết \(\frac{{22}}{0}\) không cho ta một phân số vì mẫu số bằng 0.
Phân số bằng phân số \[\frac{{ - \,1}}{5}\] là
\[\frac{{ - \,4}}{{20}}\];
\[\frac{{ - \,4}}{{ - \,20}}\];
\[\frac{{ - \,5}}{{15}}\];
\[\frac{2}{{10}}\].
Đáp án đúng là: A
Ta có \[\frac{{ - \,1}}{5} = \frac{{ - \,2}}{{10}} = \frac{{ - \,3}}{{15}} = \frac{{ - \,4}}{{20}}\].
Kết quả của phép tính \[\frac{{{4^2}}}{{10}}:\frac{{ - 32}}{{15}}\] bằng
\[\frac{{ - 3}}{4}\].
\[\frac{{ - 3}}{8}\].
\[\frac{{ - 3}}{2}\].
\[\frac{3}{4}\].
Đáp án đúng là: A
Ta có \[\frac{{{4^2}}}{{10}}:\frac{{ - 32}}{{15}} = \frac{{16}}{{10}}.\frac{{ - 15}}{{32}} = \frac{{ - 3}}{4}\].
Trong hình sau, có bao nhiêu biển báo giao thông có tâm đối xứng?
1 biển báo;
2 biển báo;
3 biển báo;
4 biển báo.
Đáp án đúng là: C
Biển báo “Cấm đi thẳng” không có tâm đối xứng.
Vậy có 3 biển báo có tâm đối xứng.
Hình ảnh nào sau đây minh họa cho hình không có tâm đối xứng?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: D
Hình 4 là hình không có tâm đối xứng.
Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
1 bộ;
3 bộ;
4 bộ;
5 bộ.
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ có 3 bộ ba điểm thẳng hàng là: \(\left( {A,B,C} \right);\,\,\left( {A,F,D} \right);\,\,\left( {E,F,B} \right)\).
Cho hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
\[C \notin a\];
\[B \in a\];
\[A \notin a\];
\[C \in a\].
Đáp án đúng là: D
Trong hình vẽ, ta có
\[A \notin a;\,\,C \notin a;\,\,B \in a.\]
Do đó, khẳng định \[C \in a\] là sai.
Cho đoạn thẳng \[AB\; = 6\] cm. Điểm \[K\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\], biết \[KA = 4\] cm thì đoạn thẳng \[KB\] bằng
10 cm;
6 cm;
2 cm;
4 cm.
Đáp án đúng là: C
Vì điểm \[K\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] nên
\(AK + BK = AB\) hay \(4 + BK = 6\)
Suy ra \(BK = 6 - 4 = 2\) (cm).
II. PHẦN TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) \(\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4}\); b) \[\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\];
c) \(11\frac{3}{{13}} - \left( {2\frac{4}{7} + 5\frac{3}{{13}}} \right)\); d) \[\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7}\].
a) \(\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{1.2}}{{2.2}} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{2}{4} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{5}{4};\)
b) \[\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}} = \frac{{12}}{{11}} + \frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}} = \frac{{12}}{{11}} + \left( {\frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}} \right)\]
\[ = \frac{{12}}{{11}} + 1 = \frac{{12}}{{11}} + \frac{{11}}{{11}} = \frac{{23}}{{11}};\]
c) \(11\frac{3}{{13}} - \left( {2\frac{4}{7} + 5\frac{3}{{13}}} \right) = \left( {11 + \frac{3}{{13}}} \right) - \left[ {\left( {2 + \frac{4}{7}} \right) + \left( {5 + \frac{3}{{13}}} \right)} \right]\)
\( = 11 + \frac{3}{{13}} - \left[ {7 + \frac{4}{7} + \frac{3}{{13}}} \right] = 11 + \frac{3}{{13}} - 7 - \frac{4}{7} - \frac{3}{{13}} = 4 - \frac{4}{7} = \frac{{24}}{7}\);
d) \[\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7} \cdot 1 + \frac{5}{7} = 0\].
Tìm \[x\]:
a) \[\frac{x}{{ - 16}} = \frac{{ - 1}}{6}.\frac{3}{4}\]; b) \[\frac{1}{2}x + \frac{1}{8}x = \frac{3}{4}\].
a) \[\frac{x}{{ - 16}} = \frac{{ - 1}}{6}.\frac{3}{4}\] \[\frac{x}{{ - 16}} = \frac{{ - 3}}{{24}}\] \[x = \frac{{ - 3}}{{24}}.\left( { - 16} \right)\] \[x = 2\] Vậy \[x = 2\]. | b) \[\frac{1}{2}x + \frac{1}{8}x = \frac{3}{4}\] \[\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{8}} \right)x = \frac{3}{4}\] \[\frac{5}{8}x = \frac{3}{4}\] \[x = \frac{3}{4}:\frac{5}{8}\] \[x = \frac{6}{5}\] Vậy \[x = \frac{6}{5}\]. |
Kết quả sơ kết học kì I của một trường THCS có 360 học sinh xếp loại học lực khá. Số học sinh xếp loại học lực giỏi bằng \[\frac{{11}}{{20}}\] số học sinh xếp loại học lực khá. Số học sinh xếp loại học lực yếu bằng \[5\% \] số học sinh xếp loại học lực khá.
a) Tính số học sinh xếp loại học lực giỏi và học lực yếu của trường.
b) Trường không có học sinh xếp loại học lực kém. Tính tổng số học sinh của trường, biết tổng số học sinh học lực giỏi, khá, yếu bằng \[\frac{9}{2}\] số học sinh xếp loại học lực trung bình.
a) Số học sinh xếp loại học lực khá của trường là 360 học sinh.
Số học sinh xếp loại học lực giỏi bằng \[\frac{{11}}{{20}}\] số học sinh xếp loại học lực khá.
Suy ra, số học sinh xếp loại học lực giỏi của trường là:
\[360\,\,.\,\,\frac{{11}}{{20}} = 198\] (học sinh)
Số học sinh xếp loại học lực yếu bằng \[5\% \] số học sinh xếp loại học lực khá.
Số học sinh xếp loại học lực yếu của trường là:
\[360\,\,.\,\,5\% = 18\] (học sinh).
Vậy số học sinh xếp loại học lực giỏi là 198 học sinh và học lực yếu là 18 học sinh.
b) Tổng số học sinh xếp loại học lực giỏi, khá và yếu của trường trong học kỳ I là:
\[360 + 198 + 18 = 576\] (học sinh)
Theo đề bài, tổng số học sinh học lực giỏi, khá, yếu bằng \[\frac{9}{2}\] số học sinh xếp loại học lực trung bình.
Do đó, số học sinh xếp loại học lực trung bình của trường là:
\[576:\frac{9}{2} = 128\] (học sinh).
Vậy tổng số học sinh của trường THCS trên là:
\[198 + 360 + 128 + 18 = 704\] (học sinh).
1. Hình ngũ giác đều có mấy trục đối xứng? Hãy vẽ để tìm trục đối xứng của hình ngũ giác đều trong hình bên.
2. Cho điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \[OA = 5\] cm. Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(B\) sao cho \[OB = 3\] cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
b) Lấy điểm \(C\) trên tia \(Ox\) sao cho \[A\] nằm giữa hai điểm \(O\) và \(C\) và \[AC = 1\,\] cm. Điểm \(B\) có là trung điểm của \(OC\) không? Vì sao?
1. Hình ngũ giác đều có năm trục đối xứng (như hình vẽ):
2.
a) Điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(O\) vì:
• Ba điểm \(A,\,\,O,\,\,B\) cùng nằm trên tia \(Ox\);
• \(OB < OA\) (3 cm < 5 cm).
Khi đó, \[OB + AB = OA\] suy ra \[3 + AB = 5\].
Do đó \[AB = 5 - 3 = 2\] (cm).
Vậy \[AB = 2\] cm.
b) Vì điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(C\) nên \[AB + CA = BC\].
Suy ra \[BC = 2 + 1 = 3\] (cm).
Vì điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(O\) và \[BC = OB = 3\] cm.
Do đó \(B\)là trung điểm của \(OC\).
Tìm các giá trị của \[n\] để phân số \[M = \frac{{n - 5}}{{n - 2}}\] \[(n \in \mathbb{Z};\,\,n \ne 2)\] tối giản.
Để \[M\] là phân số tối giản thì ƯCLN\[(n - 5,\,\,n - 2) = 1\].
Gọi \[d = \] ƯCLN \[(n - 5,\,\,n - 2)\].
Khi đó \[\left( {n - 5} \right)\,\, \vdots \,\,d\]và \[\left( {n - 2} \right)\,\, \vdots \,\,d\].
Suy ra \[\left[ {n - 5 - \left( {n - 2} \right)} \right]\,\, \vdots \,\,d\] hay \[ - \,3\,\, \vdots \,\,d\].
Khi đó \[d \in \{ 1;\,\, - 1\} \] nên để \[M\] là phân số tối giản thì \[(n - 5)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3\] và \[(n - 2)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3\].
Do đó \[n \ne 3k + 5\] và \[n \ne 3k + 2\].
Hay \[n \ne 3k + 2\]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
