Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 07
13 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Trong các cách viết dưới đây, cách nào cho ta một phân số?
\(\frac{1}{{3,2}}\);
\(\frac{5}{0}\);
\(\frac{{ - 2}}{{13}}\);
\(\frac{{1,2}}{{2,4}}\).
Đáp án đúng là: C
\(\frac{a}{b}\) là một phân số nếu \[a,{\rm{ }}b\] là các số nguyên và \[b \ne 0\].
Vậy \(\frac{{ - 2}}{{13}}\) là phân số.
Phân số nào trong các phân số sau là phân số tối giản?
\(\frac{{12}}{{15}}\);
\(\frac{{ - 27}}{{63}}\);
\(\frac{{ - 19}}{{51}}\);
\(\frac{{ - 3}}{{30}}\).
Đáp án đúng là: C
\(\frac{{ - 19}}{{51}}\) là phân số tối giản vì \[ - \,19\] và 51 không có ước chung nào khác 1 và \[ - \,1\].
\[\frac{3}{{ - 5}}\] của x là \[-\,45\] thì \[x\] là
75;
27;
\[-\,27\];
\[-\,75\].
Đáp án đúng là: A
\[\frac{3}{{ - 5}}\] của \[x\] là \[--\,45\] nên ta có:
\[\frac{3}{{ - 5}}\,x = - 45\]
\[x = - 45:\frac{3}{{ - 5}}\]
\[x = \frac{{225}}{3}\]
\[x = 75\].
Vậy giá trị của \[x\] là 75.
Hình nào sau đây không có trục đối xứng?
Đáp án đúng là: D
 Hình A có trục đối xứng |  Hình B có trục đối xứng |
 Hình C có trục đối xứng |  Hình D một bên có 3 rẻ nhỏ một bên có 2 rẻ nhỏ nên không có trục đối xứng. |
Trong các đồng hồ trang trí nghệ thuật dưới đây, đồng hồ nào có thiết kế không đối xứng?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: B
Đồng hồ ở Hình 2 có thiết kế không đối xứng.
Khẳng định nào sau đây sai?
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau;
Hai đường thẳng có điểm chung thì chúng cắt nhau;
Ba điểm thẳng hàng khi ba điểm đó thuộc cùng một đường thẳng;
Hai đường thẳng trùng nhau thì chúng có vô số điểm chung.
Đáp án đúng là: B
Khẳng định B sai vì hai đường thẳng cắt nhau khi nó có duy nhất một điểm chung, còn ở đây nói là có điểm chung thì có thể có một; hai; ba;… điểm chung.
Nếu điểm \[I\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] thì:
Tia \[AI\] và tia \[AB\] đối nhau;
Tia \[IA\] và tia \[IB\] đối nhau;
Tia \[BA\] và tia BI đối nhau;
Tia \[AB\] và tia \[BA\] đối nhau.
Đáp án đúng là: B
Tia \[IA\] và \[IB\] có chung gốc \[I\], cùng nằm trên đường thẳng \[AB\] và hai điểm \[A\] và \[B\] nằm khác phía đối với điểm \[I\].
Cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\]. Biết \[AB = 10\] cm, độ dài của đoạn thẳng \[IB\] là
5 cm;
4 cm;
6 cm;
20 cm.
Đáp án đúng là: B
Vì \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] nên \[IA = IB = \frac{{AB}}{2}\].
Mà độ dài đoạn thẳng \[AB = 10\] cm.
Vậy độ dài đoạn thẳng \[IB\] là \[\frac{{10}}{2} = 5\] (cm).
II. PHẦN TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) \[\frac{2}{3} + \frac{{ - 3}}{5}\]; b) \[\frac{2}{9} - \left( {\frac{1}{{20}} + \frac{2}{9}} \right)\];
c) \(\frac{{25}}{6}:\frac{5}{3} - \left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right)\); d) \[\frac{{11}}{{23}}.\frac{{12}}{{17}} + \frac{{11}}{{23}}.\frac{5}{{17}} + \frac{{12}}{{23}}\].
a) \[\frac{2}{3} + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{10}}{{15}} + \frac{{ - 9}}{{15}} = \frac{1}{{15}}\];
b) \[\frac{2}{9} - \left( {\frac{1}{{20}} + \frac{2}{9}} \right) = \frac{2}{9} - \frac{1}{{20}} - \frac{2}{9} = - \frac{1}{{20}}\];
c) \(\frac{{25}}{6}:\frac{5}{3} - \left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right) = \frac{{25}}{6}.\frac{3}{5} + \frac{1}{4}\)\( = \frac{5}{2} + \frac{1}{4} = \frac{{11}}{4}\);
d) \(\frac{7}{{19}}.\frac{8}{{11}} + \frac{7}{{19}}.\frac{3}{{11}} + \frac{{12}}{{19}} = \frac{7}{{19}}\left( {\frac{8}{{11}} + \frac{3}{{11}}} \right) + \frac{{12}}{{19}}\)
\( = \frac{7}{{19}} \cdot \frac{{11}}{{11}} + \frac{{12}}{{19}} = \frac{7}{{19}} \cdot 1 + \frac{{12}}{{19}} = \frac{{19}}{{19}} = 1\).
Tìm \[x\]:
a) \[\frac{{ - 1}}{2}:x = \frac{1}{3}\]; b) \[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\].
a) \[\frac{{ - 1}}{2}:x = \frac{1}{3}\] \[x = \frac{{ - 1}}{2}:\frac{1}{3}\] \[x = \frac{{ - 1}}{2}.3\] \[x = \frac{{ - 3}}{2}\] Vậy \[x = \frac{{ - 3}}{2}\] | b) \[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\] \[\frac{2}{3}x = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}\] \[\frac{2}{3}x = \frac{1}{4}\] \[x = \frac{1}{4}:\frac{2}{3}\] \[x = \frac{3}{8}\] Vậy \[x = \frac{3}{8}\]. |
Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài là 80 m và bằng \[\frac{4}{3}\] chiều rộng.
a) Tính diện tích của đám đất.
b) Người ta để \[\frac{5}{8}\] diện tích đám đất đó trồng cây; \[40\% \] diện tích còn lại đào ao thả cá. Tính diện tích ao cá.
a) Vì chiều dài của đám đất hình chứ nhật bằng \[\frac{4}{3}\] chiều rộng.
Suy ra, chiều rộng đám đất là: \[80:\frac{4}{3} = 60\] (m)
Diện tích đám đất hình chữ nhật là: \[80\,\,.\,\,60\, = 4{\rm{ }}800\] (m2).
Vậy diện tích của đám đất là \[4{\rm{ }}800\] m2.
b) Vì \[\frac{5}{8}\] diện tích đám đất đó được dùng để trồng cây.
Nên diện tích dùng để trồng cây là: \[4{\rm{ }}800\,.\,\,\frac{5}{8} = 3{\rm{ }}000\] (m2)
Phần diện tích còn lại của đám đất sau khi trồng cây là:
\[4{\rm{ }}800 - 3{\rm{ }}000 = 1{\rm{ }}800\] (m2)
Vì \[40\% \] diện tích còn lại dùng để đào ao thả cá nên phần diện tích đất để đào ao thả cá là:
\(\frac{{1\,\,800\,.\,40}}{{100}} = 720\) (m2).
Vậy diện tích ao cá là 720 m2.
1. Số nào sau đây là hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng?
2. Trên tia \[Ox\] lấy hai điểm \[A\] và \[B\] sao cho \[OA = 6\] cm, \[OB = 8\] cm.
a) Trong ba điểm \[O,{\rm{ }}A,{\rm{ }}B\] điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Tính độ dài đoạn thẳng \[AB\].
c) Lấy điểm \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[OA\]. Trên tia đối của tia \[Ox\] lấy điểm \[E\] sao cho \[OE = 3\] cm. Chứng minh \[O\] là trung điểm của đoạn thẳng \[EI\].
1. Các số vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng là số 0, 8.
2.
a) Theo đề bài ta có hai điểm \[A,{\rm{ }}B\] nằm trên trên tia \[Ox\].
Mà độ dài \[OA = 6\] cm; \[OB = 8\] cm.
Suy ra \[OA < OB\] (do 6 cm < 8 cm).
Do đó, điểm \[A\] nằm giữa điểm \[O\] và \[B\].
Khi đó \[OA + AB = OB\] suy ra \[AB = OB--OA\]
Mà độ dài \[OA = 6\] cm, \[OB = 8\] cm.
Do đó độ dài đoạn thẳng \[AB\] là \[AB = 8--6 = 2\] (cm).
Vậy \[AB = 2\] cm.
b) Ta có: điểm \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[OA\].
Suy ra độ dài đoạn thẳng \(OI = IA = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2}\,\,.\,\,6 = 3\) (cm).
Gọi tia đối của tia \[Ox\] là tia \[Oy\].
Với điểm \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[OA\] hay \[I \in Ox\];
Mặc khác điểm \[E\] thuộc tia đối của tia \[Ox\] hay \[E \in Oy\] với \[OE = 3\] cm.
Ta được hai tia \[OE\] và \[OI\] là hai tia đối nhau.
Suy ra điểm \[O\] nằm giữa hai điểm \[E\] và \[I\] (1)
Với độ dài \[OI = 3\] cm và \[OE = 3\] cm, suy ra \[OI = OE\] (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[O\] là trung điểm của đoạn thẳng \[EI\].
Vậy \[O\] là trung điểm của đoạn thẳng \[EI\].
Chứng minh phân số \(\frac{{12n + 1}}{{30n + 2}}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên \[n\].
Gọi ước chung lớn nhất của \[\left( {12n + 1} \right)\] và \[\left( {30n + 2} \right)\] là \[d\]:
\(\left\{ \begin{array}{l}12n + 1 \vdots d\\30n + 2:d\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5.\left( {12n + 1} \right) \vdots d\\2.\left( {30n + 2} \right) \vdots d\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}60n + 5 \vdots d\\60n + 4 \vdots d\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left[ {\left( {60n + 5} \right) - \left( {60n + 4} \right)} \right] \vdots d\)
\( \Leftrightarrow \left( {60n + 5 - 60n - 4} \right) \vdots d\)
\(hay{\rm{ 1}} \vdots d\)\( \Rightarrow d = \pm 1\).
