Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
11 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Trong cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số?
\(\frac{{0,25}}{{ - 3}}\);
\(\frac{4}{7}\);
\(\frac{5}{0}\);
\(\frac{{6,23}}{{7,4}}\).
Đáp án đúng là: B
Phân số có dạng \(\frac{a}{b}\) với \[a,\,\,b \in \mathbb{Z};\,\,b \ne 0\].
Do đó, cách viết \(\frac{4}{7}\) là cách viết phân số.
Kết quả của phép tính \[\frac{{ - 15}}{{14}}.\frac{{49}}{{35}}\] bằng
\[\frac{{ - 3}}{2}\];
\[\frac{3}{2}\];
\[\frac{{ - 7}}{4}\];
\[\frac{{ - 3}}{7}\].
Đáp án đúng là: A
Ta có \[\frac{{ - 15}}{{14}}.\frac{{49}}{{35}} = \frac{{ - 3.7}}{{2.7}} = \frac{{ - 3}}{2}\].
Biển báo nào sau đây không có trục đối xứng?
Biển a;
Biển b;
Biển c;
Biển d.
Đáp án đúng là: C
Từ hình vẽ ta thấy hình c không có trục đối xứng
Hình nào có tâm đối xứng?
Tam giác đều;
Hình thang cân;
Tam giác vuông cân;
Hình bình hành.
Đáp án đúng là: D
Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo.
Quan sát hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
\[A \in x\];
\[C \in x\];
\[O \notin y\];
\[B \in y\].
Đáp án đúng là: B
• Phương án A sai vì \[A \notin x\] và \[A \in y.\]
• Phương án B đúng vì \[C \in x.\]
• Phương án C sai vì điểm \[O\] là giao điểm của hai đừng thẳng \[x\] và \[y\] hay \[O \in x;{\rm{ }}O \in y\].
• Phương án D sai vì \[B \notin x;{\rm{ }}B \notin y\].
Khẳng định nào sau đây sai?
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau;
Ba điểm thẳng hàng khi ba điểm đó thuộc cùng một đường thẳng;
Hai đường thẳng có điểm chung thì chúng cắt nhau;
Hai đường thẳng trùng nhau thì chúng có vô số điểm chung.
Đáp án đúng là: C
Khẳng định C sai vì hai đường thẳng cắt nhau khi nó có duy nhất một điểm chung, còn ở đây nói là có điểm chung thì có thể có một; hai; ba;… điểm chung.
II. PHẦN TỰ LUẬN
1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) \(\frac{1}{5} - \frac{1}{4}\); b) \[\frac{2}{7}.\frac{8}{{15}} + \frac{2}{7}.\frac{1}{{15}} - \frac{2}{7}\].
2. Tìm \[x\]:
a) \[\frac{{ - 7}}{9}x = 3\frac{1}{2}\]; b) \[\frac{3}{5}\,\,.\,\,\left( {x + \frac{{11}}{2}} \right) = 0,4\].
1.
a) \(\frac{1}{5} - \frac{1}{4}\; = \;\frac{4}{{20}} - \frac{5}{{20}}\; = \;\frac{{4 - 5}}{{20}}\; = \;\frac{{ - 1}}{{20}}\);
b) \(\frac{2}{{11}} - \frac{{11}}{8} + \frac{9}{{11}} + \frac{3}{8}\; = \;\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}} + \left( { - \frac{{11}}{8} + \frac{3}{8}} \right) = 1 + ( - 1) = 0\).
2.
a) \[\frac{{ - 7}}{9}x = 3\frac{1}{2}\] \[\frac{{ - 7}}{9}x = \frac{7}{2}\] \[x = \frac{7}{2}:\left( {\frac{{ - 7}}{9}} \right)\] \[x = \frac{{ - 9}}{2}\] Vậy \[x = \frac{{ - 9}}{2}\].
| b) \[\frac{3}{5}\left( {x + \frac{{11}}{2}} \right) = 0,4\] \[\frac{3}{5}\left( {x + \frac{{11}}{2}} \right) = \frac{2}{5}\] \[x + \frac{{11}}{2} = \frac{2}{5}:\frac{3}{5}\] \[x + \frac{{11}}{2} = \frac{2}{3}\] \[x = \frac{2}{3} - \frac{{11}}{2}\] \[x = \frac{{ - 29}}{6}\] Vậy \[x = \frac{{ - 29}}{6}\]. |
Hai tổ công nhân cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, tổ thứ nhất mất 15 giờ, tổ thứ hai mất 18 giờ mới làm xong công việc đó. Hỏi nếu cùng làm thì trong 1 giờ cả hai tổ làm được bao nhiêu phần công việc?
Theo đề bài, nếu làm riêng, tổ thứ nhất mất 15 giờ, tổ thứ hai mất 18 giờ mới làm xong công việc đó.
Suy ra trong 1 giờ, tổ thứ nhất làm được \(\frac{1}{{15}}\) công việc, tổ thứ hai làm được \(\frac{1}{{18}}\) công việc.
Do đó, nếu cả hai tổ cùng làm chung thì trong 1 giờ làm được số phần công việc là:
\(\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{15}} = \frac{{11}}{{90}}\) (công việc).
Vậy nếu cả hai tổ cùng làm chung thì trong 1 giờ làm được \(\frac{{11}}{{90}}\) công việc.
Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng?
- Hình có trục đối xứng: a, d.
- Hình có tâm đối xứng: c, e.
Cho điểm \[M\] trên tia \[OM\] sao cho \[OM = 5\] cm. Gọi \[N\] là điểm trên tia đối của tia \[OM\] và cách \[O\] một khoảng bằng 7 cm.
a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng \[MN\].
b) Gọi \[K\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MN\]. Tính độ dài đoạn thẳng \[MK\].
a) Ta có tia \[OM\] và tia \[ON\] đối nhau (vì \[N\] thuộc tia đối của tia \[OM\]).
Suy ra điểm \[O\] nằm giữa hai điểm \[M\] và \[N\].
Suy ra: \[OM + ON = MN\]
Thay \[OM = 5\] cm; \[ON = 7\] cm, ta có \[MN = 5 + 7 = 12\] (cm).
Vậy \[MN = 12\] cm.
b) Ta có \[K\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MN\].
Suy ra \[MK = NK = \frac{{MN}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6\] (cm).
Vậy \(MK = 6\) cm.
Tìm số tự nhiên \[n\] thỏa mãn: \[\left( {10-2n} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n-2} \right)\].
Theo đề bài: \[\left( {10-2n} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n-2} \right)\,\,\forall n \in \mathbb{N}\].
Ta có \[10-2n = -\left( {2n-4-6} \right) = --\left[ {2\left( {n-2} \right)-6} \right] = -2\left( {n-2} \right) + 6\].
Suy ra \[\left( {10-2n} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n-2} \right)\] hay \[[-\,2\left( {n-2} \right) + 6]\,\, \vdots \,\,\left( {n-2} \right)\].
Mà \[-\,2\left( {n-2} \right)\,\, \vdots \,\,n-2\,\,\forall n \in \mathbb{N}\].
Suy ra: \[6\,\, \vdots \,\,(n-2)\] hay \[n-2 \in \] Ư \[(6) = \left\{ { - 1;\,\, - 2;\,\, - 3;\,\, - 6;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\].
Ta có bảng sau:
\[n--2\] | \[ - 1\] | \[ - 2\] | \[ - 3\] | \[ - 6\] | 1 | 2 | 3 | 6 |
\(n\) | 1 (TM) | 0 (TM) | \[-\,\,1\] (loại) | \[-\,4\] (loại) | 3 (TM) | 4 (TM) | 5 (TM) | 8 (TM) |
Vậy giá trị \[n\] cần tìm là \[n \in \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}8} \right\}\].
