Đáp án đúng là: A

Vì \[MN = 9\] cm nên độ dài cạnh mỗi ô vuông nhỏ là 3 cm.

Diện tích một ô vuông nhỏ là: \[3\,\,.\,\,3 = 9\] (cm²).

a) Tập hợp \[A\] gồm các chữ cái trong từ “HỌC SINH” là:

\[A = \left\{ {H;\,\,O;\,\,C;\,\,S;\,\,I;\,\,N} \right\}\].

b) Tập hợp \(B\) gồm các bạn nữ trong tổ của Mai là:

\(B = \){Ngọc Mai; Như Quỳnh; Thúy Ái}.

Gọi \(a\) (học sinh) là số học sinh khối \(6\) và \(7\) của trường đó (\(250 < a < 300\)).

Số học sinh khối \(6\) và \(7\) là bội chung của \(8\); \(10\) và \(12\).

Ta có: \(8 = {2^3}\); \(10 = 2\,.\,\,5\); \[12 = {2^2}\,.\,3\].

\({\rm{BCNN}}\left( {8,\,\,10,\,\,12} \right) = 120\) nên \({\rm{BC}}\left( {8,\,\,10,\,\,12} \right) = \left\{ {0;\,\,120;\,\,240;\,\,360;...} \right\}\).

Vì số học sinh khối \(6\) và \(7\) của một trường khoảng từ \(250\) đến \(300\) em nên số học sinh của trường đó là \(240\) học sinh.

a) Diện tích mảnh vườn là: \(12\,\,.\,\,14 = 168\,\,({{\rm{m}}^2})\).

Vậy diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật là \(168\,\,{{\rm{m}}^2}\).

b) Diện tích phần làm bể bơi là: \(10\,\,.\,\,12 = 120\,\,({{\rm{m}}^2})\).

Diện tích phần đường đi là: \(168 - 120 = 48\,\,({{\rm{m}}^2})\,\, = 480\,\,000\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^2})\).

Diện tích một viên gạch là: \(50\,\,.\,\,50 = 2\,\,500\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^2})\).

Số viên gạch cần dùng để lát đường đi là:

\(480\,\,000:2\,\,500 = 192\) (viên gạch).

Vậy cần dùng 192 viên gạch để lát đường đi.

Ta có \(A = \left( {1 + {3^1} + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + ... + \left( {{3^{99}} + {3^{100}} + {3^{101}}} \right)\)

\( = \left( {1 + {3^1} + {3^2}} \right) + {3^3}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + ... + {3^{99}}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\)

\( = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right).\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\)

\( = 13.\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\).

Vì \(13\,\, \vdots \,\,13\) nên \(13\,\,.\,\,\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\,\, \vdots \,\,13\).

Vậy biểu thức \[A\] chia hết cho 13.