Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 8
14 câu hỏi
Cho tập hợp \[A = \{ x \in \mathbb{N}*|x < 4\} \]. Biểu diễn tập hợp \[A\] bằng cách liệt kê các phần tử là
A. \(A = \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right\}\)
B. \(A = \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right\}\)
C. \(A = \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4} \right\}\)
D. \(A = \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4} \right\}\).
Đáp án đúng là: B
Biểu diễn tập hợp \[A\] bằng cách liệt kê các phần tử là \(A = \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right\}\).
Lan viết các số La Mã như sau \(XIII;\,\,XIX;\,\,VXI;\,\,XXIV\). Cách viết sai là
\(XIII\)
\(XIX\)
\(XXIV\)
\(VXI\).
Đáp án đúng là: D
Cách viết sai là \(VXI\).
Kết quả của phép tính \[{2^3} \cdot 75 + {2^3} \cdot 54 - {2^3} \cdot 4\] bằng
\(8\,\,000\)
\(1\,\,064\)
\(1\,\,000\)
\(880\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[{2^3}\,\,.\,\,75 + {2^3}\,\,.\,\,54 - {2^3}\,\,.\,\,4 = {2^3}\,\,.\,\,\left( {75 + 54 - 4} \right) = 8\,\,.\,\,125 = 1\,\,000\].
Cho số \(\overline {173*} \). Có thể thay \(*\) bởi chữ số nào để \(\overline {173*} \) chia hết cho cả \(2\)và \(5?\)
0
5
9
\(0\,;\,\,5\).
Đáp án đúng là: A
Theo đề bài, \(\overline {173*} \) chia hết cho cả \(2\)và \(5\).
Do đó \(*\, \in \,\left\{ 0 \right\}\).
Trong các số sau, số nào là hợp số?
\(29\)
\(23\)
\(21\)
\(19\).
Đáp án đúng là: C
Số 21 là hợp số vì \(21\) ngoài ước là 1 và \(21\) còn có ước là \(3\).
Cho tam giác đều \[MNP\] có \[MN\; = \;7\] cm. Độ dài \[NP\] và \[MP\] là
\[NP = 6\,\,{\rm{cm;}}\,\,MP = 7\,\,{\rm{cm}}\]
\[NP = 7\,\,{\rm{cm;}}\,\,MP = 7\,\,{\rm{cm}}\]
\[NP = 6\,\,{\rm{cm;}}\,\,MP = 6\,\,{\rm{cm}}\]
\[NP = 7\,\,{\rm{cm;}}\,\,MP = 6\,\,{\rm{cm}}\].
Đáp án đúng là: B
Vì \[MNP\] là tam giác đều nên \[MN\; = \;NP = MP\].
Do đó \[NP = 7\,\,{\rm{cm;}}\,\,MP = 7\,\,{\rm{cm}}\].
Yếu tố nào sau đây không phải của hình bình hành?
Hai cạnh đối bằng nhau
Hai cạnh đối song song
Hai góc đối bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau.
Đáp án đúng là: D
Yếu tố không phải của hình bình hành là: Hai đường chéo bằng nhau.
Xếp 9 mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau tạo thành hình vuông \[MNPQ\]. Biết \[MN = 9\] cm. Diện tích của hình vuông nhỏ là
9 cm2
1 cm2
12 cm2
81 cm2.
Đáp án đúng là: A
Vì \[MN = 9\] cm nên độ dài cạnh mỗi ô vuông nhỏ là 3 cm.
Diện tích một ô vuông nhỏ là: \[3\,\,.\,\,3 = 9\] (cm2).
(a) Viết tập hợp \[A\] gồm các chữ cái trong từ “HỌC SINH”.
(b) Bạn Mai quản lí danh sách tổ của mình như sau:
Viết tập hợp \(B\) gồm các bạn nữ trong tổ của Mai.
a) Tập hợp \[A\] gồm các chữ cái trong từ “HỌC SINH” là:
\[A = \left\{ {H;\,\,O;\,\,C;\,\,S;\,\,I;\,\,N} \right\}\].
b) Tập hợp \(B\) gồm các bạn nữ trong tổ của Mai là:
\(B = \){Ngọc Mai; Như Quỳnh; Thúy Ái}.
Số học sinh khối \(6\) và \(7\) của một trường khoảng từ \(250\) đến \(300\) em. Khi cô tổng phụ trách muốn cho xếp hàng \(8\), hàng \(10\), hàng \(12\) để tham gia hoạt động ngoài trời thì không thừa bạn nào. Tính học sinh khối \(6\) và \(7\) của trường đó.
Gọi \(a\) (học sinh) là số học sinh khối \(6\) và \(7\) của trường đó (\(250 < a < 300\)).
Số học sinh khối \(6\) và \(7\) là bội chung của \(8\); \(10\) và \(12\).
Ta có: \(8 = {2^3}\); \(10 = 2\,.\,\,5\); \[12 = {2^2}\,.\,3\].
\({\rm{BCNN}}\left( {8,\,\,10,\,\,12} \right) = 120\) nên \({\rm{BC}}\left( {8,\,\,10,\,\,12} \right) = \left\{ {0;\,\,120;\,\,240;\,\,360;...} \right\}\).
Vì số học sinh khối \(6\) và \(7\) của một trường khoảng từ \(250\) đến \(300\) em nên số học sinh của trường đó là \(240\) học sinh.
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
(a) \[134 + 322 + 3\,\,166 - 2\,\,022\]
(b) \[45\,\,.\,\,37 + 45\,\,.\,\,63 - 100\]
(c) \({2^2}\,\,.\,\,85 + 15\,\,.\,\,{2^2} - {2020^0}\)
(d) \[750:\left\{ {130--\left[ {{{\left( {5\,\,.\,\,14--65} \right)}^3}\; + 3} \right]} \right\}\].
Tìm \[x\], biết:
(a) \(20 - (x + 1) = 10\)
(b) \(6 + 10x = {4^7}:{4^5}\).
Trên mảnh đất dạng hình chữ nhật với chiều dài 14 m và chiều rộng 12 m, người ta định xây dựng một bể bơi hình chữ nhật và làm đường đi xung quanh bể như hình vẽ.
(a) Tính diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật đó.
(b) Tính diện tích phần làm đường đi? Người ta định dùng những viên gạch chống trượt có dạng hình vuông với cạnh 50 cm để lát đường đi. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch như thế? Biết rằng diện tích các mối nối và sự hao hụt là không đáng kể.
a) Diện tích mảnh vườn là: \(12\,\,.\,\,14 = 168\,\,({{\rm{m}}^2})\).
Vậy diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật là \(168\,\,{{\rm{m}}^2}\).
b) Diện tích phần làm bể bơi là: \(10\,\,.\,\,12 = 120\,\,({{\rm{m}}^2})\).
Diện tích phần đường đi là: \(168 - 120 = 48\,\,({{\rm{m}}^2})\,\, = 480\,\,000\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^2})\).
Diện tích một viên gạch là: \(50\,\,.\,\,50 = 2\,\,500\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^2})\).
Số viên gạch cần dùng để lát đường đi là:
\(480\,\,000:2\,\,500 = 192\) (viên gạch).
Vậy cần dùng 192 viên gạch để lát đường đi.
Cho \(A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{101}}\). Chứng minh biểu thức \[A\] chia hết cho 13.
Ta có \(A = \left( {1 + {3^1} + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + ... + \left( {{3^{99}} + {3^{100}} + {3^{101}}} \right)\)
\( = \left( {1 + {3^1} + {3^2}} \right) + {3^3}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + ... + {3^{99}}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\)
\( = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right).\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\)
\( = 13.\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\).
Vì \(13\,\, \vdots \,\,13\) nên \(13\,\,.\,\,\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\,\, \vdots \,\,13\).
Vậy biểu thức \[A\] chia hết cho 13.
