Đáp án đúng là: D

Vì \[13;{\rm{ }}61\]chia \[x\] dư \[1\] nên \[13 - 1{\rm{ }}v\`a {\rm{ }}61 - 1\]chia hết cho \[x\].

Hay \[12{\rm{ }}v\`a {\rm{ }}60\]chia hết cho \[x\], mà \[x\] lớn nhất nên \[x\] là ƯCLN\[\left( {12,600} \right)\].

Vậy \[x = 12\].

Đáp án đúng là: C

Hình 3 là hình vuông.

Đáp án đúng là: A

Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Đáp án đúng là: C

Độ dài cạnh còn lại của mảnh giấy hình chữ nhật là:

\(96:12 = 8\) (cm²).

Chu vi của mảnh giấy hình chữ nhật là:

\((12 + 8)\,\,.\,\,2 = 40\) (cm).

Vậy chu vi của mảnh giấy hình chữ nhật là 40 cm.

Đáp án đúng là: A

Ta đếm được chiếc đồng hồ là hình có 6 cạnh và tiến hành đo bằng thước kẻ thấy 6 cạnh đó bằng nhau nên là lục giác đều.

a) Tập hợp \(A\) các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là \(2\) là: \(A{\rm{ = }}\left\{ {97;{\rm{ 86; 75; 64; 53; 42; 31; 20}}} \right\}\).

b) Tập hợp \(B\) các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng \(3\) là:

\(B{\rm{ = }}\left\{ {300{\rm{; 201; 210; 102; 111; 120}}} \right\}\).

Số phần thưởng được chia phải là ước của cả \(70\) và \(105\).

Số phần thưởng được chia phải là nhiều nhất có thể.

Vì vậy, số nhóm được chia là ước chung lớn nhất của \(70\) và \(105\).

Ta có ƯCLN\(\left( {70,\,\,105} \right) = 35\). Do đó cần chia thành \(35\) phần thưởng.

Số quyển vở trong mỗi phần thưởng là:

\(70:35 = 2\) (quyển vở).

Số bút bi trong mỗi phần thưởng là:

\(105:35 = 3\) (bút bi).

Vậy mỗi phần thưởng có \(2\) quyển vở, 3 bút bi.

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \[25\,\,.\,\,10 = 250\] (m²).

Vậy mảnh vườn có diện tích 250 m².

b) Chiều dài bức tường cần xây là: \[\left( {10 + 25} \right)\,\,.\,\,2 - 2 = 68\] (m)

Chi phí xây dựng bức tường là: \[68\,\,.{\rm{ }}840{\rm{ }}000 = 57{\rm{ }}120{\rm{ }}000\] (đồng).

Vậy chi phí để xây dựng bức tường là \[57{\rm{ }}120{\rm{ }}000\] đồng.

Ta có \[A = 2 + {2^2} + {2^3} + \ldots + {2^{20}}\]

\[ = (2 + {2^2}\; + {2^3} + {2^4}) + ({2^5} + {2^6}\; + {2^7} + {2^8}) + \ldots + ({2^{17}} + {2^{18}}\; + {2^{19}} + {2^{20}})\]

\[ = 2(1 + 2 + {2^2} + {2^3}) + {2^5}(1 + 2 + {2^2} + {2^3}) + \ldots + {2^{17}}(1 + 2 + {2^2} + {2^3})\]

\[ = (1 + 2 + {2^2} + {2^3})(2 + {2^5} + \ldots + {2^{17}})\]\[ = 25(2 + {2^5} + \ldots + {2^{17}})\].

Vì \(25\,\, \vdots \,\,5\) nên \[25(2 + {2^5} + \ldots + {2^{17}})\,\, \vdots \,\,5\].

Vậy biểu thức \[A\] chia hết cho 5.