Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
22 câu hỏi
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Biểu diễn tập hợp \[H = \left\{ {2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10} \right\}\] bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của nó là
\[H = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x} \right.\] là số chẵn và \(\left. {x \le 10} \right\}.\)
\[H = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x} \right.\] là số chẵn và \(\left. {x < 10} \right\}.\)
\[H = \left\{ {x \in \mathbb{N}*|x} \right.\] là số chẵn và \(\left. {x \le 10} \right\}.\)
\[H = \left\{ {x \in \mathbb{N}*|x < 10} \right\}.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tập hợp \[H = \left\{ {2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10} \right\}\] là tập hợp các số tự nhiên chẵn khác 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 10.
Như vậy, biểu diễn tập hợp \(H\) bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của nó là
\[H = \left\{ {x \in \mathbb{N}*|x} \right.\] là số chẵn và \(\left. {x \le 10} \right\}.\)
\({\rm{XIII}}\).
\({\rm{XIX}}\).
\[{\rm{VXI}}\].
\[{\rm{XXIV}}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Lan viết sai số \[{\rm{VXI}}\] vì Lan đã viết số La Mã \[{\rm{X}}\] viết sau số \[{\rm{V}}{\rm{.}}\]
\(x > 10.\)
\(x = 10.\)
\(x \le 10.\)
\(x < 10.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Trong tập hợp các số tự nhiên, phép tính \(10 - x\) không thực hiện được khi \(x > 10.\)
\({a^{m\,\,:\,\,n}}.\)
\({a^{m\,\, \cdot \,\,n}}.\)
\({a^{m - n}}.\)
\({\left( {{a^m}} \right)^n}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}.\)
9 chữ số.
8 chữ số.
7 chữ số.
10 chữ số.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \({10^7} < x < {10^8}\) hay \(10\,\,000\,\,000 < x < 100\,\,000\,\,000.\)
Do đó, \(x\) là số có 8 chữ số.
Vậy ta chọn phương án B.
\(3\,\,465.\)
\(12\,\,570.\)
\(4\,\,425.\)
\(245\,\,610.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Số chia hết cho cả 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0.
Xét hai số: \(12\,\,570\) và \(245\,\,610.\)
Ta có:
⦁ \(1 + 2 + 5 + 7 + 0 = 15\) mà số 15 chỉ chia hết cho 3, không chia hết cho 9.
⦁\(2 + 4 + 5 + 6 + 1 + 0 = 18\) mà số 18 chia hết cho cả 3 và 9.
Vậy số \(245\,\,610\) chia hết cho cả 2, 3, 5, và 9.
2; 3; và 6.
0; 1 và 6.
12; 18 và 24.
36; 72 và 108.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(36 = {2^2} \cdot {3^2}.\)
Số \[2\] là số nguyên tố nhỏ nhất.
Các số chẵn khác \[2\] là hợp số.
Tổng của hainguyên tố lớn hơn \[2\] luôn là hợp số.
Tổng của hai hợp số luôn là một hợp số.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Khẳng định “Tổng của hai hợp số luôn là một hợp số” là sai. Chẳng hạn trong trường hợp có hai số 9 và 14 đều là hợp số, nhưng tổng của hai số này là \(9 + 14 = 23\) lại là một số nguyên tố.
Hình vuông \[ABCD\] có bốn cạnh bằng nhau: \[AB = BC = CD = DA.\]
Hình vuông \[ABCD\] có bốn góc ở mỗi đỉnh \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\] bằng nhau.
Hình vuông \[ABCD\] có hai đường chéo bằng nhau: \[AC = BD.\]
Hình vuông \[ABCD\] có hai cặp cạnh đối song song: \[AB\] và \[BC;\] \[CD\] và \[DA.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình vuông \[ABCD\] có hai cặp cạnh đối song song: \[AB\] và \[CD;\] \[AD\] và \[BC.\]
Vậy khẳng định ở phương án D là sai.
Hai cạnh bên bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hai cạnh đáy song song.
Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
Hình lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau.
Hình bình hành có các cạnh đối song song.
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
Hình thoi có 4 góc bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình thoi có 2 góc đối bằng nhau. Do đó khẳng định ở phương án D là sai.
Vậy ta chọn phương án D.
\(h = \frac{S}{a}.\)
\(h = \frac{S}{{2a}}.\)
\(h = \frac{{2S}}{a}.\)
Cả A, B, C đều sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Một hình bình hành có độ dài cạnh đáy là \(a\) và chiều cao tương ứng là \(h\) thì có diện tích là: \(S = ah.\)
Khi đó, chiều cao tương ứng được tính như sau: \(h = \frac{S}{a}.\)
Vậy ta chọn phương án A.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Cho các chữ số \(1,\,\,2,\,\,5,\,\,6.\)
a) Từ các chữ số đã cho, viết được 8 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 2.
b) Từ các chữ số đã cho, viết được 4 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5.
c) Từ các chữ số đã cho, không viết được số nào có hai chữ số chia hết cho 9.
d) Từ các chữ số đã cho, viết được 2 số có hai chữ số là số nguyên tố.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
⦁ Từ các chữ số \(1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,\) ta viết được 6 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 2 là:
\(12,\,\,52,\,\,62,\,\,16,\,\,26,\,\,56.\)
Do đó ý a) là khẳng định sai.
⦁Từ các chữ số \(1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,\) ta viết được 3 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5 là:
\(15,\,\,25,\,\,65.\)
Do đó ý b) là khẳng định sai.
⦁Từ các chữ số \(1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,\) ta không viết được số nào có hai chữ số chia hết cho 9. Do đó ý c) là khẳng định đúng.
⦁Từ các chữ số \(1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,\) ta viết được 2 số có hai chữ số là số nguyên tố là:
\(11,\,\,61.\)
Do đó ý d) là khẳng định đúng.
Cho các hình sau: Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.
a) Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.
b) Có 2 hình có hai đường chéo vuông góc với nhau.
c) Có 3 hình hai cạnh đối song song và các đường chéo bằng nhau.
d) Hình lục giác có độ dài đường chéo gấp đôi độ dài cạnh.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
⦁Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Do đó ý a) là khẳng định đúng.
⦁ Có 2 hình có hai đường chéo vuông góc với nhau là: hình vuông, hình thoi. Do đó ý b) là khẳng định đúng.
⦁Có 4 hình hai cạnh đối song song và các đường chéo bằng nhau là: hình vuông, hình lục giác đều, hình chữ nhật, hình thang cân. Do đó ý c) là khẳng định sai.
⦁ Hình lục giác đều được ghép từ 6 tam giác đều có các cạnh bằng nhau, đường chéo chính là hai cạnh của hai tam giác đều. Như vậy, hình lục giác có độ dài đường chéo gấp đôi độ dài cạnh. Do đó ý d) là khẳng định đúng.
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Khi thêm chữ số 1 vào trước (bên trái) số tự nhiên có hai chữ số ta được số mới có giá trị tăng thêm bao nhiêu đơn vị so với số ban đầu?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 100.
Gọi \(\overline {ab} \) là số tự nhiên có hai chữ số \(\left( {a,\,\,b \in \mathbb{N};\,\,0 < a \le 9;\,\,0 \le b \le 9} \right).\)
Khi thêm chữ số 1 vào trước (bên trái) số tự nhiên trên, ta được số mới có giá trị là:
\(\overline {1ab} = 100 + \overline {ab} .\)
Vậy số mới có giá trị tăng thêm 100 đơn vị so với số ban đầu.
Tìm số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({2^{x + 2}} \cdot {3^{x + 1}} \cdot {5^x} = 10\,\,800.\)
Hướng dẫn giải
Đáp số: 2.
Ta có:
\({2^{x + 2}} \cdot {3^{x + 1}} \cdot {5^x} = 10\,\,800\)
\({2^{x + 2}} \cdot {3^{x + 1}} \cdot {5^x} = {2^4} \cdot {3^3} \cdot {5^2}\)
Suy ra \(x + 2 = 4;\,\,x + 1 = 3\) và \(x = 2.\)
Do đó \(x = 2.\)
Có bao nhiêu số \[\overline {17ab} \;\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{N};\;\,\,a \le 9;\;\,\,b \le 9} \right)\] chia hết cho 2, cho 3; chia 5 thì dư 1?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 3.
Số \(\overline {17ab} \;\) chia hết cho 2 nên b là chữ số chẵn.
Số \(\overline {17ab} \;\) chia 5 thì dư 1 nên \[b\] chỉ có thể là 1 hoặc 6. Kết hợp với \[b\] là chữ số chẵn suy ra \(b = 6\) (thỏa mãn).
Khi đó, số cần tìm là \(\overline {17a6} .\)
Ta có \(\overline {17a6} \,\, \vdots \,\,3\) nên \(\left( {1 + 7 + a + 6} \right)\,\, \vdots \,\,3\;\) hay \(\left( {a + 14} \right)\,\, \vdots \,\,3.\)
Suy ra \(\left( {a + 14} \right) \in \left\{ {0;\,\,3;\,\,6;\,\,9;\,\,12;\,\,15;\,\,18;\,\,21;\,\,24;\,\,...} \right\}\)
Lại có \(0 \le a \le 9\) nên \(14 \le a + 14 \le 23\)
Do đó \(\left( {a + 14} \right) \in \left\{ {15;\,\,18;\,\,21} \right\}\) nên \(a \in \left\{ {1;\,\,4;\,\,7} \right\}.\)
Thử lại: Các số 1716; 1746; 1776 đều chia hết hết cho 2, cho 3 và chia 5 dư 1 (thoả mãn).
Vậy có 3 số cần tìm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tính chu vi (đơn vị: cm) của một hình vuông có diện tích bằng 16 cm2.
Hướng dẫn giải
Đáp số: 16.
Gọi \(a\) (cm) \(\left( {a > 0} \right)\) là độ dài cạnh của hình vuông.
Khi đó, diện tích của hình vuông đó là: \(a \cdot a = {a^2}\) (cm2).
Theo bài, ta có:
\({a^2} = 16\)
\({a^2} = {4^2}\)
Suy ra \(a = 4\) (do \(a > 0).\)
Do đó, độ dài cạnh của hình vuông đã cho là 4 cm.
Vậy, chu vi của hình vuông đó là: \[4 \cdot 4 = 16\] (cm).
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \[\left( {{3^5} \cdot {3^7}} \right):{3^{10}} + 5 \cdot {2^4} - {7^3}:7.\] b) \[1\,\,754:17 - 74:17 + 20:17.\]
a) \[\left( {{3^5} \cdot {3^7}} \right):{3^{10}} + 5 \cdot {2^4} - {7^3}:7\] \[ = {3^{12}}:{3^{10}} + 5 \cdot 16 - {7^2}\] \[ = {3^2} + 80 - 49\] \( = 9 + 80 - 49\) \( = 40\). | b) \[1\,\,754:17 - 74:17 + 20:17\] \[ = \left( {1\,\,754 - 74 + 20} \right):17\] \[ = 1\,\,700:17\] \[ = 100.\] |
\(121 + \left( {5x - 21} \right):4 = 127\)
\(\left( {5x - 21} \right):4 = 127 - 121\)
\(\left( {5x - 21} \right):4 = 6\)
\(5x - 21 = 6 \cdot 4\)
\(5x - 21 = 24\)
\(5x = 24 + 21\)
\(5x = 45\)
\(x = 45:5\)
\(x = 9.\)
Vậy \(x = 9.\)
(1,0 điểm) Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài \(40\) m, chiều rộng \(25\) m. Người ta làm một sân khấu hình thang cân có kích thước như hình bên dưới.
a) Tính diện tích mảnh đất và sân khấu.
b) Để trang trí sân khấu người ta phải trả cho mỗi mét vuông sân khấu là \(500 000\) đồng, còn khán đài phía dưới được trang trí bao quanh, mỗi mét bao quanh sân khấu chi phí là \(200 000\) đồng (phần trang trí khán đài sẽ không trang trí lên phần sân khấu). Tính tổng chi phí trang trí sân khấu và khán đài.
Hướng dẫn giải
a) Diện tích mảnh đất là: \(40 \cdot 25 = 1\,\,000\) (m2).
Diện tích sân khấu là: \(\frac{{\left( {20 + 12} \right) \cdot 6}}{2} = 96\) (m2).
b) Chi phí trang trí sân khấu là: \(96 \cdot 500\,\,000 = 48\,\,000\,\,000\) (đồng).
Chi phí trang trí khán đài là: \(\left( {1\,\,000 - 96} \right) \cdot 200\,\,000 = 180\,\,800\,\,000\)(đồng).
Tổng chi phí trang trí cho cả sân khấu và khán đài là:
\(48\,\,000\,\,000 + 180\,\,800\,\,000 = 228\,\,800\,\,000\) (đồng).
(0,5 điểm) Tân và Hùng gặp nhau trong hội nghị học sinh giỏi Toán. Tân hỏi số nhà Hùng, Hùng trả lời:
– Nhà mình ở chính giữa đoạn phố, đoạn phố ấy có tổng các số nhà bằng 161.
Nghỉ một chút, Tân nói:
– Vậy bạn ở số nhà 23 đúng chứ?
Hỏi Tân đã đoán đúng số nhà của bạn Hùng chưa? Giải thích.
Hướng dẫn giải
Tổng các số nhà bằng 161, là số lẻ nên các số nhà đều lẻ và số số nhà cũng lẻ (do hai bên đường sẽ tương ứng là dãy nhà có số nhà lẻ và dãy nhà có số nhà chẵn).
Gọi số nhà của Hùng (ở chính giữa đoạn phố) là \(x,\) số số nhà là \(n.\)
Trung bình cộng của hai số nhà cách đều nhà Hùng cũng bằng \(x.\)
Ta có: \(x \cdot n = 161.\)
Phân tích số 161 ra thừa số nguyên tố ta được: \(161 = 7 \cdot 23.\)
Ta loại trường hợp đoạn phố có 23 số nhà, số nhà ở giữa là 7 vì trường hợp này không thể xảy ra.
Do đó phố có 7 số nhà, số nhà ở giữa là 23. Đó chính là số nhà của Hùng.
Vậy bạn Tân đã đoán đúng số nhà của bạn Hùng.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 19-20. (1,5 điểm)
