Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .

b) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là .

c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .

d) Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.

Cho hàm số .

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên .

b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại .

c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là .

d) Đồ thị hàm số đã cho không đi qua gốc tọa độ.

Cho hình hộp .

a) Các vectơ bằng với vectơ là .

b) Các vectơ đối của vectơ là .

c) .

d) .

Cho tứ diện có đôi một vuông góc và . Gọi là trung điểm của .

a) .

b) .

c) .

d) .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Giả sử hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Cho hàm số với là tham số thực. Với giá trị nào của thì hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng ?

Cho hình lập phương . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Gọi là góc giữa hai vectơ và . Số đo của góc bằng bao nhiêu độ?

Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí . Diện tích nhỏ nhất có thể giăng lưới là bao nhiêu mét vuông, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 5 m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 12 m.

Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận của , là một điểm bất kì trên và tiếp tuyến của tại cắt hai tiệm cận tại . Biết chu vi tam giác có giá trị nhỏ nhất bằng với . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ dưới. Trong đó hai lực tạo với nhau một góc và có độ lớn lần lượt là 9 N và 4 N, lực vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực và có độ lớn 7 N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton)?