Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .

b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là .

c) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .

d) Công thức xác định hàm số là .

Cho hàm số .

a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng và .

b) Hàm số đã cho có 2 cực trị.

c) Đồ thị hàm số nhận điểm là tâm đối xứng.

d) Có 5 điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên.

Cho hình hộp chữ nhật . Khi đó:

a) .

b) .

c) .

d) Góc giữa hai vectơ và bằng .

Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài tất cả các cạnh đều bằng . Đáy có tâm là . Khi đó:

a) .

b) .

c) .

d) .

Cho hàm số có đạo hàm trên và đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Xét hàm số . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số với . Với giá trị nào của tham số thì hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng ?

Trong không gian, cho hai vectơ và cùng có độ dài bằng và góc giữa hai vectơ đó bằng . Giá trị của tích vô hướng bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Ông Hùng cần đóng một thùng chứa gạo có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy để phục vụ cho việc trưng bày gạo bán tại cửa hàng. Do các điều kiện về diện tích cửa hàng và kệ trưng bày, ông Hùng cần thùng có thể tích bằng m3. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100 000 đồng/m2 và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50 000 đồng/m2. Hỏi ông Hùng cần đóng thùng chứa gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu mét để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất, biết đáy thùng là hình vuông và các mối nối không đáng kể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Ngân có một tấm giấy màu có dạng nửa hình tròn bán kính 8 cm. Ngân cần cắt từ tấm giấy màu này ra một tấm giấy hình chữ nhật có một cạnh thuộc đường kính của nửa hình tròn (xem hình dưới) sao cho diện tích của tấm bìa được cắt ra là lớn nhất. Giá trị lớn nhất của diện tích tấm bìa đó là bao nhiêu centimét vuông?

Độ lớn của các lực căng trên mỗi sợi dây cáp trong hình dưới đây bằng bao nhiêu Newton? Biết rằng khối lượng xe là 1 500 kg, gia tốc là 9,8 m/s2, khung nâng có khối lượng 300 kg và có dạng hình chóp với đáy là hình chữ nhật tâm , m, m, m và vuông góc với . Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton.