Quiz

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

VietJackToánLớp 1119 lượt thi

Bắt đầu ngay

38 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai tia $O a$ và $O b,$ hỏi tất cả có bao nhiêu góc lượng giác có tia đầu là $O a$ và tia cuối là $O b ?$

$1 .$

vô số.

$2 .$

$3 .$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y,$ đường tròn lượng giác là đường tròn

có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng $1 .$

có tâm trùng với gốc tọa độ.

bán kính bằng $1 .$

có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng $2 .$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

o s 2 a = c o s 2 a – s i n 2 a .

o s 2 a = c o s 2 a + s i n 2 a .

o s 2 a = 2 c o s 2 a – 1 .

o s 2 a = 1 – 2 s i n 2 a .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng?

$s i n x + s i n 3 x = 2 s i n 2 x c o s x$ .

$s i n x + s i n 3 x = 2 s i n x c o s 2 x$ .

$s i n x + s i n 3 x = 2 s i n 2 x s i n x$ .

$s i n x + s i n 3 x = 2 c o s 2 x c o s x$ .

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = s i n x$ là

= ℝ \ { π 2 } .

= ℝ \ { π 2 + k 2 π , k ∈ ℤ } .

= ℝ .

= ℝ \ { ± π 2 } .

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

$y = t a n 3 x$ .

$y = c o t 4 x$ .

$y = c o s x$ .

$y = s i n 2 x$ .

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các hàm số: $y = c o s x, y = s i n x, y = t a n x, y = c o t x$ . Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kỳ $T = 2 π$ ?

$2$ .

$1$ .

$3$ .

$4$ .

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $s i n x = 1$ có một nghiệm là

$x = π$ .

$x = - \frac{π}{2}$ .

$x = \frac{π}{2}$ .

$x = \frac{π}{3}$ .

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình $x^{2} - 1 = 0$ là

$x - 1 = 0$ .

$2 x^{2} = 2$ .

$x^{2} - 2 = 0$ .

$x^{2} + 1 = 0$ .

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tất cả nghiệm của phương trình $t a n x = \sqrt{3}$ là

$x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

$x = \pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$ .

$x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

$x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$ .

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho dãy số $(u_{n})$ là dãy số tự nhiên chẵn theo thứ tự tăng dần và $u_{1} = 2$ . Năm số hạng đầu của dãy số $(u_{n})$ là

$0, 2, 4, 6, 8$ .

$2, 3, 4, 5, 6$ .

$2, 4, 6, 8, 10$ .

$1, 2, 3, 4, 5$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi ${\begin{cases} u_{1} = - 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$(u_{n})$ là dãy số tăng.

$(u_{n})$ là dãy số giảm.

$(u_{n})$ không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm.

$(u_{n})$ là dãy số không đổi.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

$2; 5; 8; 11; 14 . . .$

$2; 4; 8; 10; 14 . . .$

$1; 2; 3; 4; 5; 6 . . .$

$15; 10; 5; 0; - 5; . . .$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{n} = 3 n - 7$ . Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công sai $d$ của cấp số cộng trên.

$u_{1} = - 4; d = 3 .$

$u_{1} = 4; d = 3 .$

$u_{1} = - 4; d = - 3 .$

$u_{1} = 4; d = - 3 .$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

${\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = u_{n}^{2} \end{cases} .$

$u_{n + 1} = n u_{n} .$

${\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = - 5 u_{n} \end{cases} .$

$u_{n + 1} = u_{n + 1} - 3 .$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Dãy số $2, 8, 32, 128, 512$ là một cấp số nhân với công bội $q$ là

$\frac{1}{4}$ .

$- 6$ .

$4$ .

$\frac{1}{2}$ .

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường Kiệt, ta được kết quả:

Chiều cao (cm)	$[150; 152)$	$[152; 154)$	$[154; 156)$	$[156; 158)$	$[158; 160)$	$[160; 162)$	$[162; 168)$
Số học sinh	5	18	40	25	8	3	1

Số học sinh có chiều cao trong khoảng $[154; 156)$ là

40.

18.

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 20 vận động viên tham gia giải chạy Marathon “Bước chạy tới đỉnh thiêng”.

Thời gian	$[30; 32)$	$[32; 34)$	$[34; 36)$	$[36; 38)$	$[38; 40)$	$[40; 42)$
Số vận động viên	1	3	8	5	2	1

Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?

Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.

Mẫu số liệu đã cho gồm 6 nhóm có độ dài bằng nhau.

Tổng độ dài các nhóm là 12.

Số vận động viên thuộc nhóm $[34; 36)$ là ít nhất.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm $[60; 80)$ là

$40$ .

$70$ .

$60$ .

$30$ .

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nhóm chứa trung vị trong mẫu số liệu ghép nhóm ở là

$[0; 20)$ .

$[20; 40)$ .

$[40; 60)$ .

$[60; 80)$ .

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $c o s 15 ° = \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}$ . Giá trị của $t a n 15 °$ bằng

$\sqrt{3} - 2$ .

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2}$ .

$2 - \sqrt{3}$ .

$\frac{2 + \sqrt{3}}{4}$ .

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $t a n α = 2$ . Tính $t a n (α - \frac{π}{4})$ ?

$\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3}$ .

$1$ .

$- \frac{1}{3}$ .

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $s i n x = \frac{1}{2}$ thì $c o s 2 x$ có giá trị là

$0$ .

$1$ .

$- \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$ .

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho 4 mệnh đề

$(1)$ : Hàm số $y = 2 c o s x - 1$ có tập giá trị là $[- 2; 2]$ .

$(2)$ : Đồ thị hàm số $y = s i n x$ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

$(3)$ : Hàm số $y = s i n 2 x$ có chu kì là $2 π$ .

$(4)$ : Hàm số $y = c o s x$ là hàm số chẵn trên $ℝ$ .

Số mệnh đề đúng là

1 .

2 .

3 .

4 .

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = c o t x$ có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số f (x) = cot x có đồ thị như hình vẽ Trên đoạn [ -pi/2 ; 2 pi ] , tìm số các giá trị của x để cot x = 0 . (ảnh 1)

Trên đoạn $[- \frac{π}{2}; 2 π]$ , tìm số các giá trị của $x$ để $c o t x = 0$ .

$4$ .

$2$ .

$3$ .

$0$ .

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tất cả nghiệm của phương trình $c o t 2 x = c o t \frac{π}{3}$ là

$x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$ .

$x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$ .

$x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$ .

$x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ .

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $c o s x - m = 0$ vô nghiệm.

$m \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ .

$m \in (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$ .

$m \in (1; + \infty)$ .

$m \in (- \infty; - 1)$ .

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét dãy số: $2, 5, 10, 17, 26, . . .$ . Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên.

n = 3 n 2 − 1 .

n = n 2 + 1 .

n = 3 n − 1 .

n = 1 4 n 3 + 5 4 n + 1 2 .

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết năm số hạng đầu của dãy số $(u_{n})$ là $1, 1, 2, 3, 5, 8 . . .$ . Tìm một công thức truy hồi của dãy số trên.

${\begin{cases} u_{1} = u_{2} = 1 \\ u_{n + 2} = u_{n + 1} + u_{n} \end{cases}, \forall n \in ℕ^{*}$ .

${\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = n + u_{n} \end{cases}, \forall n \in ℕ^{*}$ .

${\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - n \end{cases}, \forall n \in ℕ^{*}$ .

${\begin{cases} u_{1} = u_{2} = 1 \\ u_{n + 2} = 3 u_{n + 1} - u_{n} \end{cases}, \forall n \in ℕ^{*}$ .

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số hạng thứ 20 của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng 135 và số hạng thứ 35 bằng 240. Tìm số hạng thứ 90 của cấp số cộng đó.

$u_{90} = 185 .$

$u_{90} = 632 .$

$u_{90} = 625 .$

$u_{90} = 652 .$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{4}$ và $d = - \frac{1}{4} .$ Gọi $S_{5}$ là tổng $5$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$S_{5} = - \frac{5}{4} .$

$S_{5} = \frac{4}{5} .$

$S_{5} = \frac{5}{4} .$

$S_{5} = - \frac{4}{5} .$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{4} = - 108$ và $u_{5} = - 324 .$ Khi đó, số hạng đầu $u_{1}$ và công bội $q$ là bao nhiêu ?

$u_{1} = 3, q = - 5$ .

$u_{1} = - 3, q = 5$ .

$u_{1} = 4, q = - 3$ .

$u_{1} = - 4, q = 3$ .

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 5$ và $u_{2} = \frac{5}{2} .$ Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân trên là ?

$\frac{123}{23}$ .

$\frac{342}{67}$ .

$\frac{1275}{128}$ .

$\frac{654}{231}$ .

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập ( đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là

$7$ .

$11, 3$ .

$10, 4$ .

$12, 5$ .

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $25$ cây dừa giống như sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

$M_{o} = \frac{70}{3}$ .

$M_{o} = \frac{50}{3}$ .

$M_{o} = \frac{70}{2}$ .

$M_{o} = \frac{80}{3}$ .

Xem đáp án

36. Tự luận

• 1 điểm

(1 điểm) Giải các phương trình sau:

(a) $s i n^{2} x - 3 s i n x + 2 = 0$ .

(b) ${(s i n 2 x + c o s 2 x)}^{2} + \sqrt{3} c o s 4 x = 2$ .

Xem đáp án

37. Tự luận

• 1 điểm

(1 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của $a$ để phương trình $x^{4} + 2 (2 a + 1) x^{2} - 3 a = 0$ có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.

Xem đáp án

38. Tự luận

• 1 điểm

(1 điểm) Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gam) của $30$ củ khoai tây như sau:

Hãy cho biết 75% số lượng khoai tây nặng ít nhất bao nhiêu gam?

Xem đáp án

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

38 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3

Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 9

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 8

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6