Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 07
21 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \[2x - y + 1 < 0\]?
\(\left( {3;5} \right)\).
\(\left( {0; - 1} \right)\)
\(\left( {1;4} \right)\).
\(\left( {2; - 1} \right)\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Tam giác cân có một góc bằng 60 o là tam giác đều.
Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Cho tập \(X = \left\{ {4;5} \right\}\), số tập con có một phần tử của \(X\)là
\(5\).
\(2\).
\(4\).
\(3\).
Tập hợp rỗng là
tập hợp có đúng 1 phần tử.
tập hợp có vô số phần tử.
tập hợp không có phần tử nào.
tập hợp có đúng 2 phần tử.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\end{array} \right.\] không chứa điểm nào sau đây?
\(B\left( {1\,\,;\,\,0} \right).\)
\(D\left( {0\,\,;\,\,3} \right).\)
\(C\left( { - 3\,\,;\,\,4} \right)\).
\(A\left( { - 1\,\,;\,\,0} \right).\)
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y \le 2\\ - x + 2y \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\) có miền nghiệm là miền được tô màu (miền tam giác\(ABC\) có tọa độ các đỉnh là \(A\left( {0;2} \right),B\left( {2;3} \right),C\left( {1;4} \right)\), bao gồm cả các cạnh) như hình vẽ:
Giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = - x + y\) trên miền xác định bởi hệ trên là
\({F_{\min }} = 2\).
\({F_{\min }} = 3\).
\({F_{\min }} = 1\).
\({F_{\min }} = 4\).
Phần gạch chéo ở hình vẽ dưới đây (tính cả các điểm nằm trên đường thẳng biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?
\[2x + 3y \ge 6\].
\[3x + 2y \le 6\].
\[2x + 3y \le 6\].
\[3x + 2y \ge 6\].
Cho tập hợp \[A = \left\{ { - 1;0;1;2} \right\}\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[A = \left( { - 1;3} \right) \cap Q\].
\[A = \left[ { - 1;3} \right) \cap \mathbb{N}*\].
\[A = \left[ { - 1;3} \right) \cap \mathbb{Z}\].
\[A = \left[ { - 1;3} \right) \cap \mathbb{N}\].
Cho \(\Delta ABC\) có \(a = 8,b = 6,c = 5\). Khi đó \(\cos B\) bằng:
\(\frac{{89}}{{80}}.\)
\(\frac{{ - 3}}{{80}}.\)
\(\frac{{53}}{{40}}.\)
\(\frac{{53}}{{80}}.\)
Cho \(\sin x + \cos x = \frac{1}{5}\). Tính \(P = \left| {\sin x - \cos x} \right|\)
\[P = \frac{5}{6}\].
\[P = \frac{7}{5}\].
\[P = \frac{3}{4}\].
\[P = \frac{4}{5}\].
Cho góc \(\alpha \)biết \(\sin \alpha = - \frac{2}{5}\)và \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \). Tính \(\cos \alpha \):
\( - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
\(\frac{{21}}{{25}}\).
\(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
\(\frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm \[A\]và \[B\]trên mặt đất có khoảng cách \[AB = 12\,{\rm{m}}\]cùng thẳng hàng với chân \[C\]của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \[h = 1,3\,{\rm{m}}\]. Gọi \[D\]là đỉnh tháp và hai điểm \({A_1}\), \({B_1}\)cùng thẳng hàng với \({C_1}\)thuộc chiều cao \[CD\]của tháp. Người ta đo được góc \(\widehat {D{A_1}{C_1}} = 49^\circ \)và \(\widehat {D{B_1}{C_1}} = 35^\circ \). Chiều cao \[CD\]của tháp là? (làm tròn đến hàng phần trăm)
\[21,47\,{\rm{m}}\].
\[20,47\,{\rm{m}}\].
\[21,77\,{\rm{m}}\].
\[22,77\,{\rm{m}}\].
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Xác định tính Đúng - Sai của các mệnh đề sau
a) \(\forall n \in \mathbb{N},\;n\left( {n + 11} \right) + 6\)không chia hết cho \(11.\).
b) \(\exists x \in \mathbb{Q},\;{x^2} = 3.\).
c) \(\exists x \in \mathbb{R},\;\forall y \in \mathbb{R},\;x + {y^2} \ge 0.\).
d) \(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \le 0\).
Một xưởng sản xuất có hai loại máy là máy cưa gỗ tự động và máy đánh bóng bề mặt để sản xuất hai loại sản phẩm bàn học sinh và ghế gỗ. Để sản xuất 1 cái bàn học sinh cần dùng máy cưa gỗ tự động trong 1 giờ và dùng máy đánh bóng bề mặt trong 1 giờ. Để sản xuất 1 cái ghế gỗ cần dùng máy cưa gỗ tự động trong 1 giờ và dùng máy đánh bóng bề mặt trong 2 giờ. Cho biết mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy cưa gỗ tự động làm việc không quá 8 giờ một ngày, máy đánh bóng bề mặt làm việc không quá 12 giờ một ngày. Một cái bàn học sinh lãi 137 ngàn đồng và một cái ghế gỗ lãi 80 ngàn đồng. Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số cái bàn học sinh và ghế gỗ cần sản xuất. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:
a) \(x + 2y - 12 \le 0\).
b) Với \(x = 8,y = 0\) thì lợi nhuận thu được là lớn nhất.
c) Lợi nhuận lớn nhất đạt được là 1101 ngàn đồng.
d) \(x + y - 8 \ge 0\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Cho hai tập khác rỗng \(A = (m - 1;4],B = ( - 2;2m + 2)\) với \(m \in \mathbb{R}\). Gọi \(\left( {a;b} \right)\) là tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để \(A \cap B \ne \emptyset \). Khi đó hiệu \(b - a\) bằng bao nhiêu?
Khảo sát số lượng học sinh lớp 10A1 về 3 môn thể thao bóng đá, bóng bàn và bóng rổ giáo viên thu được kết quả như sau: Có 15 học sinh biết chơi ít nhất 2 môn bóng đá và bóng bàn; có 20 học sinh biết chơi ít nhất 2 môn bóng bàn và bóng rổ, có 10 học sinh biết chơi ít nhất 2 môn bóng rổ và bóng đá, có 5 học sinh biết chơi cả 3 môn thể thao trên. Hỏi trong lớp 10A1 có bao nhiêu học sinh biết chơi đúng 2 trong 3 môn thể thao bóng đá, bóng bàn và bóng rổ?
Một hộ nông dân dự định trồng nha đam và măng tây trên diện tích \(10\) ha. Nếu trồng nha đam thì cần \(10\) công và thu được \(4\) triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Nếu trồng măng tây thì cần \(30\) công và thu được \(6\)triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi số tiền người nông dân thu được nhiều nhất là bao nhiêu triệu đồng, biết rằng tổng số công không vượt quá \(150\) công.
Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén đi một góc (Hình bên), phần còn lại có dạng hình tứ giác \(ABCD\)với độ dài các cạnh là \(AB = 15\;m,BC = 19\;m,CD = 10\;m\), \(DA = 20\;m\). Diện tích mảnh đất \(ABCD\) bằng bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận.Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của một Kỳ đài trước Ngọ Môn ( Đại Nội – Huế). Người ta cắm hai cọc bằng nhau MA và NB cao 1,5 mét so với mặt đất. Hai cọc này song song. cách nhau 10 mét và thẳng hàng so với cột cờ ( xem hình vẽ minh họa ). Đặt giác kế đứng tại A và B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo được các góc lần lượt là \({52^ \circ }45'\) và \({45^ \circ }50'\) so với đường thẳng song song với mặt đất. Hãy tính chiều cao của cột cờ ( làm tròn đến 0,01 m).
Cho \(\cos x = \frac{1}{2}\), tính \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x\).
Bạn Linh đự định làm tối đa \(9\) sản phẩm trang trí để bày bán tại gian hàng hội chợ của trường. Nếu làm một sản phẩm loại \(A\) thì cần \(40\) phút và thu được \(15\) nghìn đồng. Nếu làm một sản phẩm loại \(B\) thì cần \(60\) phút và thu được \(20\) nghìn đồng. Hãy tính số tiền nhiều nhất mà Linh có thế thu được (đơn vị nghìn đồng)? Biết bạn Linh chỉ có tối đa \(8\) giờ cho việc làm các sản phẩm trang trí
