Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
17 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Giá trị của \[x\] để phân thức \(\frac{{x - 3}}{8}\) có giá trị bằng \(0\) là
\(1\).
\(3\).
\(5\).
\( - 1\).
Kết quả phép tính \(\frac{{5x + y}}{{3y}} + \frac{{2x - y}}{{3y}}\) là
\[\frac{{7x}}{{6y}}\].
\[\frac{{7x - 2y}}{{3y}}\].
\[\frac{{7x + 2y}}{{3y}}\].
\[\frac{{7x}}{{3y}}\].
Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
\[2x - 5 = 0\].
\[\frac{1}{{{x^2}}} + 1 = 0\].
\[4x - 3 = 0\].
\[\frac{1}{3}x + 2 = 0\].
Cho đường thẳng \(y = ax + b.\) Với giá trị \(a\) thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì góc tạo bởi đường thẳng đó với trục \(Ox\) là góc nhọn?
\(a < 0.\)
\(a = 0.\)
\(a > 0.\)
\(a \ne 0.\)
Đồ thị của hai hàm số \(y = 2024x + 1\) và \[y = 2025x + 1\] là hai đường thẳng có vị trí như thế nào?
Trùng nhau.
Song song.
Cắt nhau.
Không cắt nhau.
Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: \[2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5.\] Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 2” là
Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 3.
Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 4.
Thẻ ghi số 2 và thẻ ghi số 5.
Thẻ ghi số 3 và thẻ ghi số 4.
Lớp 8C có 38 bạn, trong đó có 17 nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn làm sao đỏ. Xác suất cô chọn trúng một bạn nam là
\[\frac{{17}}{{38}}\].
\[\frac{{13}}{{38}}\].
\[\frac{{11}}{{38}}\].
\[\frac{{21}}{{38}}\].
Cho tam giác \[ABC\] đồng dạng với tam giác \[MNP\] theo tỉ số \[2\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[MN = 2AB\].
\[AC = 2NP\].
\[MP = 2BC\].
\[BC = 2NP\].
Nhận xét nào sau đây là đúng?
Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh bé nhất.
Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh huyền.
Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền.
Cho hình vẽ, biết . Tỉ số \[\frac{{MN}}{{NP}}\] bằng
\[\frac{{13}}{5}\].
\[\frac{5}{{13}}\].
\[\frac{{12}}{5}\].
\[\frac{5}{{12}}\].
Cho hình chóp tam giác đều \[S.MNP\], đỉnh của hình chóp là
\[S\].
\[M\].
\[N\].
\[P\].
Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] (hình bên), khi đó \[SH\] được gọi là
đường cao.
cạnh bên.
cạnh đáy.
đường chéo.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Cho phân thức \(Q = \frac{{\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right)\left( {x - 2y} \right)}}{{{x^2} - 4xy + 4{y^2}}}\) với \(x \ne 2y.\)
a) Rút gọn biểu thức \(Q\).
b) Tìm giá trị của phân thức \(Q\) tại \(x = - 9998\) và \(y = - 1\).
Tổ của Hùng được giao dệt một số thảm trong \[20\] ngày. Nhưng do tổ tăng năng suất \[20\% \] nên đã hoàn thành sau \[18\] ngày. Không những vậy mà tổ bạn Hùng còn làm thêm được \[24\] chiếc thảm. Tính số thảm thực tế tổ bạn Hùng làm được.
Để chuẩn bị cho buổi thi đua văn nghệ nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, cô giáo đã chọn ra 10 học sinh gồm : 4 học sinh nữ nữ là Hoa; Mai; Linh; My; 6 học sinh nam là Cường; Hường; Mỹ; Kiên ; Phúc; Hoàng. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm 10 học sinh tập múa trên.
a) Tìm số phần tử của tập hợp \[M\] gồm các kết quả xảy ra đối với tên học sinh được chọn ra.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam”.
1. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được gấp từ miếng bìa có kích thước như hình bên.
![2. Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn \[\left( {AB < AC} \right)\] có ba đường cao \[AE,{\rm{ }}BD,{\rm{ }}CF\] cắt nhau tại \[H.\] a) Chứng minh: \[\Delta ABD\] đồng dạng với \[\Delta ACF\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid5-1771986427.png)
2. Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn \[\left( {AB < AC} \right)\] có ba đường cao \[AE,{\rm{ }}BD,{\rm{ }}CF\] cắt nhau tại \[H.\]
a) Chứng minh: \[\Delta ABD\] đồng dạng với \[\Delta ACF\].
b) Chứng minh: \[\Delta ADF\] đồng dạng với \[\Delta ABC\].
c) Chứng minh: \[BH \cdot BD + CH \cdot CF = B{C^2}\] và \(\frac{{HE}}{{AE}} + \frac{{HD}}{{BD}} + \frac{{HF}}{{CF}} = 1.\)
Chứng minh rằng:
\(\frac{{x - y}}{{1 + xy}} + \frac{{y - z}}{{1 + yz}} + \frac{{z - x}}{{1 + zx}} = \frac{{x - y}}{{1 + xy}} \cdot \frac{{y - z}}{{1 + yz}} \cdot \frac{{z - x}}{{1 + zx}}\).
