Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức bằng phân thức sau \[\frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{ - x - 2y}}\], ta được

Phân thức \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) là kết quả của phép tính nào dưới đây?

Phương trình \[ - 5x =  - 15\] có tập nghiệm là

Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) và \[d':y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right).\] Với điều kiện nào sau đây thì hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) cắt nhau?

Đồ thị của hàm số \(y = 2x + 1\) và hàm số \(y = ax + 3\) là hai đường thẳng song song, khi đó hệ số \[a\] bằng mấy?

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số. Một kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được số có tổng 3 chữ số không vượt quá 5” là

Phúc gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở bảng sau:

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ” sau 50 lần thử trên là

Nếu  theo tỉ số \[k = \frac{2}{3}\] thì  theo tỉ số

Cho hình vẽ bên. Nhận xét nào sau đây là đúng?

Cho hình bình hành \[ABCD\], kẻ \[AH\, \bot \,CD\] tại  \[H\]; \[AK\, \bot BC\] tại  \[K\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số mặt bên của hình chóp tam giác đều \[S.ABC\] là

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình gì?

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cho biểu thức \(P = \frac{{6{x^2} + 8x + 7}}{{{x^3} - 1}} + \frac{x}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{6}{{x - 1}}\) (với \(x \ne 1\)).

a) Rút gọn biểu thức \(P\).

b) Tìm giá trị của biểu thức \(P\) tại \(x = \frac{1}{2}\).

Một bể có gắn ba vòi nước: hai vòi chảy vào và một vòi tháo ra (vòi tháo ra đặt ở đáy bể). Biết rằng, nếu chảy một mình, vòi thứ nhất chảy \[8\] giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy \[6\] giờ đầy bể và vòi thứ ba tháo \[4\] giờ thì cạn bể đầy. Bể đang cạn, người ta mở đồng thời vòi thứ nhất và vòi thứ hai trong \[2\] giờ rồi mở tiếp vòi thứ ba. Sau bao lâu kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể?

 Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số \[3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,11\,;\,\,13.\] 

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thể được rút ra là các số chia hết cho 5”.

b) “Số xuất hiện trên thể được rút ra là các số chia hết cho 3 dư 1”.

1.Hình vẽ dưới đây mô tả một khối bê tông mác 200 dùng trong việc xây cầu. Khối bê tông đó gồm hai phần: phần dưới có dạng hình lập phương với độ dài cạnh bằng 1 m; phần trên có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao bằng \[0,6\] m.

Cần phải chuẩn bị bao nhiêu tấn xi măng và bao nhiêu mét khối nước để làm khối bê tông đó? Biết rằng 1 m³ bê tông mác 200 cần khoảng \[350,55\] kg xi măng và 185 l nước.

2. Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] đường cao \[AH,\] biết \[AB = 6\,\,{\rm{cm;}}\]\[AC = 8\,\,{\rm{cm}}.\]

a) Chứng minh: \[\Delta ABC\] đồng dạng \[\Delta HBA.\] Tính \[HB\,,{\rm{ }}AH.\]

b) Lấy điểm \[M\] trên cạnh \[AC\] (\[M\] khác \[A\] và \[C\]), kẻ \[CI\] vuông góc với \[BM\] tại \[I.\]Chứng minh: \[MA \cdot MC = MB \cdot MI.\]

c) Xác định vị trí điểm \[M\] thuộc cạnh \[AC\] để diện tích tam giác \[BIC\] đạt giá trị lớn nhất.

Tìm \(x,\,\,y\) biết rằng \({x^2} + {y^2} + \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}} = 4.\)