13 câu hỏi
Chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 8A là số liệu rời rạc.
Số môn thể thao mà các bạn tổ 1 của lớp 8B biết chơi là số liệu liên tục.
Kết quả bơi 50 m tự do của 10 vận động viên là số liệu liên tục.
Nhiệt độ các ngày trong tuần ở Hà Nội là số liệu rời rạc.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 8A là số liệu liên tục.
Số môn thể thao mà các bạn tổ 1 của lớp 8B biết chơi là số liệu rời rạc.
Kết quả bơi 50 m tự do của 10 vận động viên là số liệu liên tục.
Nhiệt độ các ngày trong tuần ở Hà Nội là số liệu liên tục.
Vậy ta chọn phương án C.Thành phần của một loại thép được biểu diễn trong biểu đồ (như hình bên). Khối lượng sắt trong một thanh thép nặng \[1{\rm{ kg}}\] là
953 g.
26 g.
21 g.
\[95,3{\rm{ g}}{\rm{.}}\]
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đổi: \[1{\rm{ kg}} = 1000{\rm{ g}}.\]
Khối lượng sắt trong thanh thép là: \[1000 \cdot 95,3\% = 953{\rm{ (g)}}{\rm{.}}\]
\[\frac{{13}}{{20}}\].
\[\frac{7}{{20}}\].
\[\frac{{13}}{7}\].
\[\frac{7}{{13}}\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Trong 20 lần tung, số lần đồng xu xuất hiện mặt sấp là: \(20 - 13 = 7\) (lần).
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là: \[\frac{7}{{20}}\].
\[S = \left\{ 1 \right\}\].
\[S = \left\{ 2 \right\}\].
\[S = \left\{ 3 \right\}\].
\[S = \left\{ 4 \right\}\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[ - 5x = - 15\] nên \[x = \frac{{ - 15}}{{ - 5}} = 3\].
Phương trình \[ - 5x = - 15\] có tập nghiệm là \[S = \left\{ 3 \right\}\].
\(0\).
\(1\).
\(2\).
Vô số nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[x\left( {x - 5} \right) + 5x = 4\]
\[{x^2} = 4\]
\[x = \pm \,2\]
Do đó, phương trình \[x\left( {x - 5} \right) + 5x = 4\] có \(2\) nghiệm.Cho hình vẽ bên, biết \(AB\,{\rm{//}}\,EF\,{\rm{//}}\,DC.\)
Tỉ số nào sau đây là sai?
\(\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{{AI}}{{IC}}.\)
\(\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{{BF}}{{FC}}.\)
\(\frac{{AI}}{{AC}} = \frac{{EI}}{{DC}}.\)
\(\frac{{IC}}{{IA}} = \frac{{IF}}{{AB}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét \(\Delta ADC\) với \(EI\,{\rm{//}}\,DC\) ta có:
⦁ \(\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{{AI}}{{IC}}\) (định lí Thalès). Do đó A là khẳng định đúng.
⦁ \(\frac{{AI}}{{AC}} = \frac{{EI}}{{DC}}\) (hệ quả của định lí Thalès). Do đó C là khẳng định đúng.
Xét \(\Delta ABC\) với \(IF\,{\rm{//}}\,AB\) ta có:
⦁ \(\frac{{AI}}{{IC}} = \frac{{BF}}{{FC}}\) (định lí Thalès).
Mà \(\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{{AI}}{{IC}}\) nên \(\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{{BF}}{{FC}}.\) Do đó A là khẳng định đúng.
⦁ \(\frac{{IC}}{{AC}} = \frac{{IF}}{{AB}}\) (hệ quả định lí Thalès). Do đó D là khẳng định sai.
Vậy ta chọn phương án D.
\[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{1}{2}\].
\[\frac{{AB}}{{A'C'}} = 2\].
\[\frac{{A'B'}}{{AC}} = \frac{1}{2}\].
\[\frac{{BC}}{{A'B'}} = \frac{2}{1}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì và có tỉ số đồng dạng bằng \[k = \frac{1}{2}\].
Do đó \[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{1}{2}\].
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho hình vẽ sau, hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng?
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì \[\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\] ; \[\frac{{AB}}{{DC}} = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\]; \[\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{8}{{16}} = \frac{1}{2}\].
Suy ra \[\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AB}}{{DC}} = \frac{{DB}}{{BC}} = \frac{1}{2}\].
Do đó .
Hướng dẫn giải
1.
|
\[x - 4x = 10 + 11\] \[3x = 21\] \[x = 7\] Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 7\]. |
b) \[x{\left( {x + 3} \right)^2} - 3x = {\left( {x + 2} \right)^3} + 1\] \[x\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) - 3x = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 + 1\] \[{x^3} + 6{x^2} + 9 - 3x = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 9\] \[15x = 0\] \[x = 0\] Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 0\]. |
2. Gọi thời gian đi của xe 2 là \[x\] (giờ) \[\left( {x > 0} \right)\].
Thời gian đi của xe thứ nhất là \(x + \frac{3}{2}\) (giờ).
Quãng đường xe thứ hai đi là: \[35x\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\].
Quãng đường xe thứ nhất đi là: \(30\left( {x + \frac{3}{2}} \right)\,\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).
Vì hai bến cách nhau \[175{\rm{ km}}\] nên ta có phương trình:
\(30\left( {x + \frac{3}{2}} \right) + 35x = 175\)
\(30x + 45 + 35x = 175\)
\(65x = 130\)
\[x = 2\] (thỏa mãn điều kiện).
Vậy sau 2 giờ xe thứ hai gặp xe thứ nhất.
Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng)
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?
b) Lập bảng thống kê vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của nước ta qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020 theo mẫu sau:
|
Năm |
2015 |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
|
Vốn (nghìn tỉ đồng) |
? |
? |
? |
? |
? |
c) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Hướng dẫn giải
a) Biểu đồ đã cho là biểu đồ đoạn thẳng.
Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập gián tiếp bằng cách truy cập website của Niên giám thống kê 2021.
b) Ta có bảng thống kê vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của nước ta qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020 như sau:
|
Năm |
2015 |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
|
Vốn (nghìn tỉ đồng) |
\[6944,9\] |
\[9087,3\] |
\[9465,6\] |
\[9357,8\] |
\[10284,2\] |
c) Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước năm 2020 so với năm 2015 là: \(\frac{{10\,\,284,2}}{{6\,\,944,9}} \cdot 100\% \approx 148,1\% \).
Vậy năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng khoảng \[148,1\% - 100\% = 48,1\% \] so năm 2015.
Hướng dẫn giải
a) Các số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200 là: \(\left\{ {10;\,\,11;\,\, \ldots ;\,\,199} \right\}\).
Vậy có 190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.
b) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố“Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm” là \[100\,;\,\,200\,;\,\,300\,;\,\,400\,;\,\,500\,;\,\,600\,;\,\,700\,;\,\,800\,;\,\,900.\]
Do đó, xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm” là: \(\frac{9}{{190}}\).
Hướng dẫn giải
1.
Ta có \(EH\,{\rm{//}}\,AB\) mà \(AB\,{\rm{//}}\,CD\) nên \(EH\,{\rm{//}}\,CD.\)
• Xét \(\Delta ACD\) có \[OE{\rm{ // }}CD\] \[\left( {O\;\, \in EH,{\rm{ }}EH{\rm{// }}CD} \right)\], áp dụng hệ quả của định lí Thalès, ta có: \[\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{OE}}{{DC}} & (1)\]
• Xét \(\Delta BCD\) có \[OH{\rm{ // }}CD\] \[\left( {O\,\; \in EH,{\rm{ }}EH{\rm{// }}CD} \right)\], áp dụng hệ quả của định lí Thalès, ta có: \[\frac{{OH}}{{DC}} = \frac{{HB}}{{BC}} & (2)\]
• Xét \(\Delta ABC\) có \[OH{\rm{ // }}AB\] \[\left( {O\,\; \in EH,{\rm{ }}EH{\rm{// }}AB} \right)\], áp dụng định lí Thalès, ta có:
\[\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{HB}}{{BC}} & (3)\]
Từ (1), (2) và (3) suy ra \[\frac{{OH}}{{DC}} = \frac{{OE}}{{DC}}\] .
Do đó \[OE = OH\] (đpcm).
2.
a) Mặt khác: \(MN\,{\rm{//}}\,QP\) (do \(MNPQ\) là hình thang) nên \(\widehat {MNQ} = \widehat {NQP}\) (so le trong)
Xét \(\Delta MNQ\) và \(\Delta NQP\) có:
\(\widehat {QMN} = \widehat {QNP}\) và \(\widehat {MNQ} = \widehat {NQP}\)
Do đó (g.g).
b) ⦁ Ta có: (câu a) nên \(\frac{{MN}}{{NQ}} = \frac{{NQ}}{{QP}}\) (tỉ số cạnh tương ứng)
Suy ra \(N{Q^2} = MN \cdot PQ = 9 \cdot 16 = 144,\) do đó \(NQ = \sqrt {144} = 12{\rm{\;cm}}.\)
⦁ Ta có: \(MN\,{\rm{//}}\,QP,\) theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{MN}}{{PQ}} = \frac{{NO}}{{QO}}.\)
Theo tính chất tỉ lệ thức ta có: \(\frac{{MN}}{{PQ + MN}} = \frac{{NO}}{{QO + NO}}\) hay \(\frac{{MN}}{{PQ + MN}} = \frac{{NO}}{{QO + NO}}\)
Suy ra \(\frac{9}{{16 + 9}} = \frac{{NO}}{{NQ}},\) do đó \(NO = \frac{{9 \cdot NQ}}{{25}} = \frac{{9 \cdot 12}}{{25}} = 4,32\) cm.
⦁ Từ đó suy ra: \(OQ = NQ - NO = 12 - 4,32 = 7,68\) cm.
c) Ta có: \(NA\) là đường phân giác của \(\Delta MNQ\) nên \[\frac{{NM}}{{NQ}} = \frac{{AM}}{{AQ}}\] (tính chất).
Tương tự, \(QB\) là đường phân giác của \(\Delta NPQ\) nên \(\frac{{QN}}{{QP}} = \frac{{BN}}{{BP}}\) (tính chất).
Mặt khác, \(\frac{{MN}}{{NQ}} = \frac{{NQ}}{{QP}}\) (chứng minh ở câu b).
Do đó \(\frac{{AM}}{{AQ}} = \frac{{BN}}{{BP}},\) nên \(AM \cdot BP = AQ \cdot BN.\)
Ta có \[x + xy + y = 9\]
\[x + xy + y + 1 = 10\]
\[x\left( {y + 1} \right) + \left( {y + 1} \right) = 10\]
\[\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) = 10\].
Mà \[10 = 10 \cdot 1 = 2 \cdot 5 = 5 \cdot 2 = \left( {--10} \right) \cdot \left( {--1} \right) = \left( {--1} \right) \cdot \left( {--10} \right) = \left( {--2} \right) \cdot \left( {--5} \right) = \left( {--5} \right) \cdot \left( {--2} \right).\]
Ta có bảng các trường hợp sau:
|
\[x + 1\] |
1 |
10 |
2 |
5 |
–10 |
–1 |
–2 |
–5 |
|
\[y + 1\] |
10 |
1 |
5 |
2 |
–1 |
–10 |
–5 |
–2 |
|
\[x\] |
0 |
9 |
1 |
4 |
–11 |
–2 |
–3 |
–6 |
|
\[y\] |
9 |
0 |
4 |
1 |
–2 |
–11 |
–6 |
–3 |
Vậy \[\left( {x\,;\,\,y} \right)\; \in \;\left\{ {\left( {0;\,\,9} \right),\,\,\left( {9\,;\,\,0} \right),\,\,\left( {1\,;\,\,4} \right),\,\,\left( {4\,;\,\,1} \right),\,\,\left( {--11\,;\,\,--2} \right),\,\,\left( {--2\,;\,\,--11} \right),\,\,\left( {--3\,;\,\,--6} \right),\,\,\left( {--6\,;\,--3} \right)} \right\}.\]
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
