Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 09

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 8A ghi lại trong bảng sau:

Dữ liệu định lượng trong bảng là

Trong hộp có 6 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là \[2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,11\,;\,\,17.\]Lấy ngẫu một tấm thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số ghi trên thẻ là số chẵn” là

Trong các số: \(1\,;\,\, - 1\,;\,\,2\,;\,\,5\) số nào là nghiệm của phương trình \(5x - 10 = 0\)?

Cho hình vẽ. Giá trị của \(x\) là

Nếu ΔABC∽  ΔDEF  theo tỉ số \[k\] thì ΔDEF∽  ΔABC  theo tỉ số

Cho hình thang \[ABCD\] \[\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)\], \(O\) là giao điểm  hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

PHẦN II. TỰ LUẬN

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020 (đơn vị: nghìn tấn).

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Lập bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020. Từ đó, cho biết: Năm nào sản lượng thủy sản nước ta cao nhất? Năm nào sản lượng thủy sản nước ta thấp nhất?

c) Một bài báo đã nêu nhận định sau: “Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta nhiều hơn năm 2014 là \[2\,\,215,2\] nghìn tấn, Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta gấp khoảng \[1,3\] lần so với năm 2014”. Theo em nhận định của bài báo đó có chính xác không?

Một hình chữ nhật có chu vi bằng \[132\,\,m\]. Nếu tăng chiều dài thêm \[8\,\,m\] và giảm chiều rộng đi \[4\,\,m\] thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm \[52\,\,{m^2}\]. Tính các kích thước của hình chữ nhật.

Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Mai lấy ra ngẫu nhiên từ một hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 80 lần, Mai thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.

a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu đen" sau 80 lần thử.

b) Biết tổng số bi trong hộp là 10, hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi trắng.

1. Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách \[CD\] từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm \[C.\]

2. Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], đường cao \[AH\,\,\left( {H \in BC} \right)\]. Biết \[AB = 18{\rm{ cm}}{\rm{,}}\] \[AC = 24{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]

a) Chứng minh: \[A{B^2} = BH \cdot BC\].

b) Kẻ đường phân giác \[CD\] của tam giác \[ABC\]\[\left( {D \in AB} \right)\]. Tính độ dài \[DA\].

c) Từ \[B\] kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng \[CD\] tại \[E\] và cắt đường thẳng \[AH\] tại \[F.\] Trên đoạn thẳng \[CD\] lấy điểm \[G\] sao cho \[BA = BG\].

Chứng minh: \[BG \bot FG\].

Tìm các số nguyên \(x\) và \(y\) thỏa mãn phương trình

\[{x^2}\; + xy - 2y - x - 5 = 0\].