Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 03
13 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Trong các hình thức thu thập dữ liệu sau đây, đâu là hình thức thu thập dữ liệu trực tiếp?
Tìm tài liệu có sẵn trên Internet.
Quan sát.
Tìm thông tin từ trong sách, báo.
Tin tức từ TV.
Dự báo quy mô dân số của Trung Quốc và Ấn Độ qua các năm được biểu diễn bằng biểu đồ sau:
Nhận xét nào trong các nhận xét sau đây là đúng?
Dân số Trung Quốc luôn thấp hơn dân số Ấn Độ.
Dân số Trung Quốc luôn cao hơn dân số Ấn Độ.
Hiện tại dân số Trung Quốc cao hơn nhưng sẽ thấp hơn dân số Ấn Độ trong tương lai.
Hiện tại dân số Trung Quốc thấp hơn nhưng sẽ cao hơn dân số Ấn Độ trong tương lai.
Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: \[2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5.\] Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, xác suất thực nghiệm của biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số 2” là
\[\frac{1}{2}\].
\[\frac{1}{4}\].
1.
\[\frac{1}{3}\].
Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
\[2x - 5 = 0\].
\[\frac{1}{{{x^2}}} + 1 = 0\].
\[4x - 3 = 0\].
\[\frac{1}{3}x + 2 = 0\].
\[x = 3\] là nghiệm của phương trình
\[2x = 6\].
\[3x = 12\].
\[3x = 15\].
\[4x = 16\].
Cho hình vẽ bên. Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng
\(\frac{{15}}{7}.\)
\(\frac{1}{7}.\)
\(\frac{7}{{15}}.\)
\(\frac{1}{{15}}.\)
Cho tam giác \[ABC\] đồng dạng với tam giác \[A'B'C'\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[\widehat A = \widehat {A'}\].
\[\widehat A = \widehat {B'}\].
\[\widehat A = \widehat {C'}\].
\[\widehat B = \widehat C\].
Cho ΔHIK∽ΔMNP biết \[HK = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\] \[HI = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\] \[MP = 9\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\] \[NP = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]Khi đó
\[MN = 8\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 6\,\,{\rm{cm}}\].
\[MN = 12\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 4\,\,{\rm{cm}}\].
\[MN = 8\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 4\,\,{\rm{cm}}\].
\[MN = 3\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
PHẦN II. TỰ LUẬN
1. Giải các phương trình sau:
a) \[7x - \left( {12 + 5x} \right) = 6\]; b) \(\frac{{8x - 3}}{4} - \frac{{3x - 2}}{2} = \frac{{2x - 1}}{2} + \frac{{x + 3}}{4}\).
2. Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.
Quan sát biểu đồ sau:
(Nguồn: Hiệp hội Cà phê – Ca cao Việt Nam)
a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?
b) Lập bảng thống kê tương ứng cho dữ liệu trong biểu đồ trên. Nếu chọn một biểu đồ khác để biểu diễn dữ liệu đó, ta nên chọn loại biểu đồ gì?
c) Tìm ra một tháng trong sáu tháng cuối năm 2020 có sự gia tăng giá cà phê mạnh nhất so với cùng kì năm trước.
Một hộp có 25 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \[1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\, \ldots \,;\,\,25\,;\] hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau.
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho \[5\]”;
b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng \[5\]”.
1. Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm. Qua \(G\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(M\), qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(AG\) cắt \(BC\) tại \(N\). Tính \(\frac{{BN}}{{BC}}\).
2. Cho \[{\rm{\Delta }}MNP\] có ba góc nhọn, hai đường cao \[NI\] và \[PK\] cắt nhau tại \[H.\]
a) Chứng minh: \[{\rm{\Delta }}MNI\] đồng dạng với \[{\rm{\Delta }}MPK\].
b) Chứng minh: \(HN \cdot HI = HK \cdot HP\).
c) Chứng minh: \[NI \cdot NH + PK \cdot PH = N{P^2}\].
Giải phương trình:
\[\frac{{2027 - x}}{{73}} + \frac{{2025 - x}}{{75}} + \frac{{2023 - x}}{{77}} + \frac{{2021 - x}}{{79}} + 4 = 0\].
