11 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Mỗi câu lạc bộ tại trường Trung học Kim Đồng có 15 học sinh. Số lượng học sinh nam và học sinh nữ của mỗi câu lạc bộ được biểu diễn trong bảng số liệu sau đây:
Biết trong biểu đồ, dữ liệu thống kê của một câu lạc bộ chưa chính xác, đó là
Cầu lông.
Bóng bàn.
Cờ vua.
Không có dữ liệu chưa chính xác trong biểu đồ.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Theo biểu đồ ta thấy số học sinh của câu lạc bộ bóng bàn là: \[7 + 9 = 16\] (học sinh).
Mà mỗi câu lạc bộ có 15 học sinh nên dữ liệu thông kê của câu lạc bộ bóng bàn không chính xác.
\[\frac{{17}}{{38}}\].
\[\frac{{13}}{{38}}\].
\[\frac{{11}}{{38}}\].
\[\frac{{21}}{{38}}\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Số kết quả có thể là 38.
Chọn ngẫu nhiên một bạn nên các kết quả có thể là đồng khả năng.
Có \[38--17 = 21\] bạn nam nên có 21 kết quả thuận lợi.
Do đó, xác suất cô chọn trúng một bạn nam là \[\frac{{21}}{{38}}\].
\[0x + 3 = 0.\]
\[{x^2} - 2 = 0\].
\(\frac{1}{2}x - 3 = 0.\)
\(\frac{5}{x} + 1 = 0.\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \(ax + b = 0\) với \(a \ne 0.\)
Tỉ số nào sau đây là đúng?
\(\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{BE}}{{BC}}.\)
\(\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{BE}}{{EC}}.\)
\(\frac{{DE}}{{AC}} = \frac{{BC}}{{BE}}.\)
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{BC}}{{EC}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét \(\Delta ABC\) với \(DE\,{\rm{//}}\,AC,\) ta có: \(\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{BE}}{{EC}}\) (định lí Thalès).
Cả (I) và (II) đều đúng.
Chỉ có (II) đúng.
Chỉ có (I) đúng.
Cả (I) và (II) đều sai.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Khẳng định (I) đúng.
Khẳng định (II) sai. Phát biểu đúng là: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
.
.
.
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Xét \[\Delta RSK\] và \[\Delta RSK\] có \(\frac{{RS}}{{PQ}} = \frac{{RK}}{{PM}} = \frac{{SK}}{{QM}}\).
Do đó (c.c.c).
PHẦN II. TỰ LUẬN
Biểu đồ tranh ở hình bên thống kê số gạo bán của một cửa hàng trong ba tháng cuối năm 2020.
|
Tháng 10 |   |
|
Tháng 11 | |
|
Tháng 12
|   |
|
50 kg | |
a) Lập bảng thống kê số gạo bán được của một cửa hàng trong ba tháng cuối năm 2020 theo mẫu sau:
|
Năm |
Tháng 10 |
Tháng 11 |
Tháng 12 | |||
|
Số gạo bán được (kg) |
|
|
|
b) Hãy hoàn thiện biểu đồ ở hình bên dưới để nhận biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu có trong biểu đồ tranh.
Hướng dẫn giải
a) Ta có bảng thống kê số gạo bán được của một cửa hàng trong ba tháng cuối năm 2020 như sau:
|
Năm |
Tháng 10 |
Tháng 11 |
Tháng 12 |
|
Số gạo bán được (kg) |
200 |
250 |
225 |
b) Biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu có trong biểu đồ tranh là:
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 11 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Hướng dẫn giải
Gọi số bé là \(x\,\,\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\) .
Số lớn là \[x + 12\].
Chia số bé cho 7 ta được thương là \(\frac{x}{7}\).
Chia số lớn cho 5 ta được thương là \(\frac{{x + 12}}{5}\).
Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình:
\(\frac{{x + 12}}{5} - \frac{x}{7} = 4\)
\(7\left( {x + 12} \right) - 5x = 140\)
\(7x + 84 - 5x = 140\)
\(2x = 56\)
\[x = 28\]
Vậy số bé là 28; số lớn là: \[28 + 12 = 40.\]
Hướng dẫn giải
a) Tập hợp \[M\] gồm các kết quả xảy ra đối với tên học sinh được chọn ra là :
\[\;M = \] {Hoa; Mai; Linh; My; Cường; Hường; Mỹ; Kiên; Phúc; Hoàng}.
Số phần tử của tập hợp \[M\] là 10.
b) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam” đó là Cường; Hường; Mỹ; Kiên; Phúc; Hoàng.
Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}.\)
1. Lúc 6 giờ sáng, bạn Hải đi xe đạp từ điểm \[A\] đến trường (tại điểm \(B)\) phải leo lên và xuống một con dốc với đỉnh dốc tại điểm \[C\] (như hình vẽ).
Điểm \(H\) là một điểm thuộc đoạn thẳng \[AB\] sao cho \[CH\] đường là phân giác \(\widehat {ACB},\) \[AH = 0,32{\rm{\;km}}\] và \[BH = 0,4{\rm{\;km}}.\] Biết bạn Hải đi xe đạp đến \[C\] lúc 6 giờ 30 phút với tốc độ trung bình lên dốc là 4 km/h. Hỏi bạn Hải đến trường lúc mấy giờ nếu tốc độ trung bình xuống dốc là 10 km/h?
2. Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn \[\left( {AB < AC} \right)\] có ba đường cao \[AE,{\rm{ }}BD,{\rm{ }}CF\] cắt nhau tại \[H.\]
a) Chứng minh: \[\Delta ABD\] đồng dạng với \[\Delta ACF\].
b) Chứng minh: \[\Delta ADF\] đồng dạng với \[\Delta ABC\].
c) Chứng minh: \[BH \cdot BD + CH \cdot CF = B{C^2}\] và \(\frac{{HE}}{{AE}} + \frac{{HD}}{{BD}} + \frac{{HF}}{{CF}} = 1.\)
Hướng dẫn giải
1.
Thời gian để bạn Hải đi từ \[A\] đến \[C\] là: \[6\] giờ \[30\] phút \( - \,\,6\) giờ \[ = 30\] phút \[ = 0,5\] giờ.
Quãng đường mà bạn Hải đi từ \[A\] đến \[C\] trong \(0,5\) giờ với tốc độ trung bình lên dốc 4 km/h là: \[AC = {S_{A \to C}} = 4 \cdot 0,5 = 2\] (km).
Xét \(\Delta ACB\) có \[CH\] là đường phân giác của \(\widehat {ACB},\) nên ta có:
\(\frac{{HA}}{{HB}} = \frac{{CA}}{{CB}}\) hay \(\frac{{0,32}}{{0,4}} = \frac{2}{{CB}}.\) Suy ra \(CB = \frac{{0,4 \cdot 2}}{{0,32}} = 2,5\) (km).
Thời gian để bạn Hải đi hết quãng đường \(2,5\,\,{\rm{km}}\) với tốc độ trung bình xuống dốc \[10{\rm{ km/h}}\] là: \(\frac{{2,5}}{{10}} = 0,25\) (giờ).
Như vậy, tổng thời gian bạn Hải đi từ \[A\] đến trường \[B\] là:
\[0,5 + 0,25 = 0,75\] (giờ) \[ = 45\] (phút).
2.
Vì \[H\] là giao của ba đường cao \[AE,{\rm{ }}BD,{\rm{ }}CF\] nên \[H\] là trực tâm của tam giác \[ABC.\]
a) Xét DABD và DACF có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAF}\); \(\widehat {ADB} = \widehat {AFC}\;\left( { = 90^\circ } \right)\)
Do đó .
b) Ta có: (cmt) suy ra \(\frac{{AD}}{{AF}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) hay \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}}.\)
Xét \[\Delta ABC\] và \[\Delta ADF\] có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {DAF}\); \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}}\;\left( {{\rm{cmt}}} \right)\)
Do đó .
c) • Xét \[\Delta BEH\] và \[\Delta BDC\] có:
\(\widehat {EBH} = \widehat {DBC}\); \(\widehat {BEH} = \widehat {BDC}\;\left( { = 90^\circ } \right)\)
Do đó .
Suy ra \(\frac{{BE}}{{BD}} = \frac{{BH}}{{BC}}\) hay \(BH \cdot BD = BE \cdot BC\) (1)
• Xét \[\Delta CEH\] và \[\Delta CFB\] có:
\(\widehat {ECH} = \widehat {FCB}\); \(\widehat {CEH} = \widehat {CFB}\,\;\left( { = 90^\circ } \right)\).
Do đó .
Suy ra \(\frac{{CE}}{{CF}} = \frac{{CH}}{{CB}}\) hay \(CH \cdot CF = CE \cdot CB\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \[BH \cdot BD + CH \cdot CF = BE \cdot BC + CE \cdot BC\]
\[ = BC\left( {BE + CE} \right) = BC \cdot BC = B{C^2}\] (đpcm).
• Mặt khác, ta có:
\(\frac{{HE}}{{AE}} + \frac{{HD}}{{BD}} + \frac{{HF}}{{CF}}\)\( = \frac{{\frac{1}{2} \cdot HE \cdot BC}}{{\frac{1}{2} \cdot AE \cdot BC}} + \frac{{\frac{1}{2} \cdot HD \cdot AC}}{{\frac{1}{2} \cdot BD \cdot AC}} + \frac{{\frac{1}{2} \cdot HF \cdot AB}}{{\frac{1}{2} \cdot CF \cdot AB}}\)
\( = \frac{{{S_{HBC}}}}{{{S_{ABC}}}} + \frac{{{S_{HAC}}}}{{{S_{BAC}}}} + \frac{{{S_{HAB}}}}{{{S_{CAB}}}}\)\( = \frac{{{S_{HBC}} + {S_{HAC}} + {S_{HAB}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{ABC}}}} = 1\)
Hướng dẫn giải
Ta có \[2xy - x + y = 3\]
\[4xy - 2x + 2y = 6\]
\[4xy - 2x + 2y - 1 = 6 - 1\]
\[2x\left( {2y - 1} \right) + \left( {2y - 1} \right) = 6 - 1\]
\[\left( {2y - 1} \right)\left( {2x + 1} \right) = 5.\]
Ta có \(x\) và \(y\) là các số nguyên nên \[2x + 1\] và \[2y - 1\] là các số nguyên và là ước của 5.
Từ đó, ta có bảng sau:
|
\[2x + 1\] |
1 |
\( - 1\) |
5 |
\( - 5\) |
|
\[2y - 1\] |
5 |
\( - 5\) |
1 |
\( - 1\) |
|
\[x\] |
3 |
\( - 1\) |
2 |
\( - 3\) |
|
\[y\] |
0 |
\( - 2\) |
1 |
0 |
Vậy phương trình có nghiệm là: \[\left( {x\,,\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( {3\,,\,\,0} \right)\,\,;\,\,\left( { - 1\,,\,\, - 2} \right)\,\,;\,\,\left( {2\,,\,\,1} \right)\,\,;\,\,\left( { - 3\,,\,\,0} \right)} \right\}\].
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
