Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 08

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu rời rạc?

Một hộp có 30 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \[1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\, \ldots \,;\,\,29\,;\,\,30;\] hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 2 và 5” là

Phương trình \[3x - 2 = 2x + 5\] có bao nhiêu nghiệm?

Cho tam giác \(ABC\) có \(E\) là trung điểm của \(AB\) và \(EF\,{\rm{//}}\,BC\,\,\left( {F \in AC} \right)\). Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho tam giác \[ABC\] đồng dạng với tam giác \[MNP\] theo tỉ số \[2\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ:

Biết các điểm \[A\,,\,\,B\,,\,\,C\,,\,\,D\] lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \[IA',{\rm{ }}IB',{\rm{ }}IC',{\rm{ }}ID'.\]

Khẳng định nào sau đây là sai?

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong các năm 2015; 2018; 2019; 2020 lần lượt là \[36,4\,;\,\,\,53,7\,;\,\,\,58,5\,;\,\,\,19,1\] (đơn vị: triệu lượt người).

a) Lập bảng thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong các năm theo mẫu sau:

(Nguồn : Niên giám thống kê 2021)

b) Hãy hoàn thiện biểu đồ ở hình bên để nhận được biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong các năm trên.a

Đường sông từ \[A\] đến \[B\] ngắn hơn đường bộ là \[10\,\,{\rm{km}}{\rm{.}}\] Ca nô đi từ \[A\] đến \[B\] mất 2 giờ 20 phút, ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là \[17\,\,{\rm{km/h}}.\]   

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần

a) Gọi \(A\) là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc. Tính số phần tử của tập hợp \(A\).

b) Tính xác suất của mỗi biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số không chia hết cho 3”.

1. Bóng của một cái tháp trên mặt đất có độ dài \[BC = 63{\rm{ m}}.\] Cùng thời điểm đó, một cây cột \[DE\] cao 2 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 m (hình vẽ). Tính chiều cao của tháp.

2. Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn \[\left( {AB < AC} \right),\] vẽ các đường cao \[BD\] và \[CE.\]

a) Chứng minh: ΔABD∽  ΔACE .

b) Chứng minh: \(\widehat {ABC} + \widehat {EDC} = 180^\circ \).

c) Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \[BD\] và \[CE.\] Vẽ \[AK\] là phân giác của \[\widehat {MAN}\,\,(K \in BC).\]  Chứng minh \[KB \cdot AC = KC \cdot AB.\]

Giải phương trình \(2x{\left( {8x - 1} \right)^2}\left( {4x - 1} \right) = 9.\)