Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 08
18 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Viết phân số \(\frac{{22}}{{23}}\) thành phân số bằng nó và có mẫu âm ta được kết quả là
\(\frac{{22}}{{ - 23}}\);
\(\frac{{ - 22}}{{ - 23}}\);
\(\frac{{23}}{{ - 22}}\);
\(\frac{{ - 23}}{{22}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{{22}}{{23}} = \frac{{ - 22}}{{ - 23}}\).
Viết phân số \(\frac{{22}}{{23}}\) thành phân số bằng nó và có mẫu âm ta được kết quả là \(\frac{{ - 22}}{{ - 23}}\).
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
\(\frac{{123}}{{231}} > 1\);
\(\frac{{ - 23}}{{ - 24}} < 1\);
\(\frac{{ - 23}}{{24}} > 0\);
\(\frac{{ - 23}}{{ - 24}} < 0\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\frac{{123}}{{231}} < 1\); \(\frac{{ - 23}}{{ - 24}} = \frac{{23}}{{24}} < 1\); \(\frac{{ - 23}}{{24}} < 0\) và \(\frac{{ - 23}}{{ - 24}} = \frac{{23}}{{24}} > 0\).
Vậy khẳng định đúng là B.
Cách viết nào sau đây là số thập phân âm?
\( - 2,4\);
\(2,4\);
\(\frac{{ - 2}}{3}\);
\(\frac{{ - 2}}{{ - 3}}\).
Đáp án đúng là: A
Cách viết \( - 2,4\) là số thập phân âm.
\(12\% \) của \(\frac{{25}}{4}\) là
\(\frac{{25}}{3}\);
\(\frac{{300}}{4}\);
\(\frac{3}{4}\);
\(100\).
Đáp án đúng là: C
\(12\% \) của \(\frac{{25}}{4}\) là \(12\% .\frac{{25}}{4} = \frac{{12}}{{100}}.\frac{{25}}{4} = \frac{3}{4}\).
Vẽ đường thẳng \(a\) đi qua hai điểm \(A,B\). Lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(M \in a,N \notin a\). Khi đó ba điểm nào thẳng hàng?
\(A,B,N\);
\(A,M,N\);
\(B,M,N\);
\(A,B,M\).
Đáp án đúng là: D
Do đường thẳng \(a\) đi qua hai điểm \(A,B\) và \(M \in a,N \notin a\) nên đường thẳng \(a\) đi qua ba điểm \(A,B,M\) và không đi qua điểm \(N\)
Do đó ba điểm \(A,B,M\) thẳng hàng.
Cho hình vẽ:
Hai tia \(Ax\) và \(By\) có vị trí như thế nào với nhau?
đối nhau;
vừa đối nhau, vừa trùng nhau;
trùng nhau;
không đối nhau, không trùng nhau.
Đáp án đúng là: D
Hai tia \(Ax\) và \(By\) có vị trí không đối nhau, không trùng nhau.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Góc là hình gồm hai tia chung gốc;
Hai tia chung gốc tạo thành góc bẹt;
Hai góc bằng nhau có số đo bằng nhau;
Hai góc có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
Đáp án đúng là: B
Hai tia chung gốc tạo thành một góc, góc này có thể là góc có số đo là \(0^\circ \), góc nhọn, góc vuông, góc tù hoặc góc bẹt.
Chẳng hạn: hai tia \(AB,AC\) chung gốc \(A\) tạo thành góc \(BAC\) là góc nhọn (hình vẽ).
Vậy phương án B là sai.
Quan sát các hình dưới đây:
Để đo góc \(xOy\), cách đặt thước đo góc đúng là:
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: C
Cách đo góc:
• Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc và một cạnh của góc đi qua vạch số \(0^\circ \) trên thước, chẳng hạn cạnh \(Oy\).
• Cạnh còn lại \(Ox\) của góc đi qua vạch nào của thước thì đó là số đo của góc.
Lưu ý: Trên thước có hai hàng số chỉ số đo góc, khi đọc kết quả cần đọc số nằm trên cùng hàng với số \(0^\circ \) mà cạnh thứ nhất đi qua (ở đây là cạnh \(Oy\)).
Liệt kê các đơn vị đo độ dài. Bạn Nam đã liệt kê được dãy các đơn vị sau: mm, cm, m, kg, dm. Dữ liệu nào không hợp lí?
kg;
cm;
dm;
m.
Đáp án đúng là: A
Đơn vị kg là đơn vị đo khối lượng, không phải là đơn vị đo độ dài.
Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh lớp \(6B\) sử dụng phương tiện khác nhau để đến trường:
Đi bộ |
|
Xe đạp |  |
Xe máy (ba mẹ chở) | |
Phương tiện khác | |
Mỗi | |
ứng với 3 học sinh.Tỉ số giữa tổng số học sinh đi bộ và đi xe đạp với số học sinh đi xe máy (bố mẹ chở) và phương tiện khác là
4;
1;
\(\frac{9}{5}\);
\(\frac{5}{9}\).
Đáp án đúng là: C
Tổng số học sinh đi bộ và đi xe đạp là: \[\left( {4 + 5} \right).3 = 27\] (học sinh).
Tổng sổ học sinh đi xe máy (bố mẹ chở) và phương tiện khác là:
\[\left( {4 + 1} \right).3 = 15\] (học sinh).
Tỉ số giữa tổng số học sinh đi bộ và xe đạp với số học sinh đi xe máy (bố mẹ chở) và phương tiện khác là: \(\frac{{27}}{{15}} = \frac{9}{5}\).
Cho biểu đồ cột kép biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 6A có sở thích chơi một số môn thể thao (bóng đá, cầu lông, cờ vua, đá cầu):
Môn thể thao nào có ít học sinh nam thích chơi nhất?
Cờ vua;
Bóng đá;
Cầu lông;
Đá cầu.
Đáp án đúng là: A
Quan sát biểu đồ cột kép ta thấy môn thể thao có ít học sinh nam thích chơi nhất là cờ vua.
Khi tung hai đồng xu khác nhau. Có mấy kết quả có thể xảy ra?
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: D
Tất cả kết quả có thể xảy ra khi tung 2 đồng xu là:
• mặt sấp – mặt sấp;
• mặt ngửa – mặt ngửa;
• mặt sấp – mặt ngửa;
• mặt ngửa – mặt sấp.
Vậy có tất cả 4 kết quả có thể xảy ra.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{1}{4} + \frac{2}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 3}}{2}\);
b)\(\frac{3}{4}.26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9}.\frac{3}{4}\);
c) \[\frac{{ - 1}}{4}.\left( {12\frac{3}{4} - 7,75} \right) - 25\% .3\frac{1}{2}\].
a) \(\frac{1}{4} + \frac{2}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 3}}{2}\) \( = \frac{1}{4} + \frac{{ - 3}}{5}\) \( = \frac{5}{{20}} - \frac{{12}}{{20}}\) \( = - \frac{7}{{20}}\); | b) \(\frac{3}{4}.26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9}.\frac{3}{4}\) \( = \frac{3}{4}.\left( {26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9}} \right)\) \( = \frac{3}{4}.\left( {26 + \frac{2}{9} - 38 - \frac{2}{9}} \right)\) \( = \frac{3}{4}.\left( { - 12} \right) = - 9\);
| c) \[\frac{{ - 1}}{4}.\left( {12\frac{3}{4} - 7,75} \right) - 25\% .3\frac{1}{2}\] \[ = \frac{{ - 1}}{4}.\left( {12,75 - 7,75} \right) - \frac{{25}}{{100}}.\frac{7}{2}\] \[ = \frac{{ - 1}}{4}.5 - \frac{1}{4}.\frac{7}{2}\] \[ = \frac{{ - 5}}{4} - \frac{7}{8}\] \[ = \frac{{ - 10}}{8} - \frac{7}{8}\] \[ = \frac{{ - 17}}{8}\]. |
Tìm \(x\), biết:
a) \[x:2,2 = 57,4 - 27\];
b) \(3.{\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{27}}{4}\).
a) \[x:2,2 = 57,4 - 27\] \[x:2,2 = 30,4\] \[x = 30,4.2,2\] \[x = 66,88\] Vậy \[x = 66,88\].
| b) \(3.{\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{27}}{4}\) \({\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{27}}{4}:3 = \frac{9}{4}\) \({\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2}\) | |
Trường hợp 1: \(x - \frac{1}{4} = \frac{3}{2}\) \(x = \frac{3}{2} + \frac{1}{4}\) \(x = \frac{7}{4}\) Vậy \[x \in \left\{ {\frac{7}{4}; - \frac{5}{4}} \right\}\]. | Trường hợp 2: \(x - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}\) \(x = - \frac{3}{2} + \frac{1}{4}\) \(x = - \frac{5}{4}\) | |
Biết rằng lãi suất tiết kiệm là \(0,5\% \) một tháng.
a) Để sau một tháng nhận được số tiền lãi là 50 000 đồng thì cần gửi bao nhiêu tiền?
b) Một người gửi tiết kiệm 200 000 000 đồng. Sau một tháng cả tiền gửi và tiền lãi người đó nhận được là bao nhiêu tiền?
a) Số tiền cần gửi là:
\(50\,000:0,5\% = 10\,\,000\,\,000\) (đồng).
b) Số tiền lãi và tiền gửi sau một tháng là:
\(200\,\,000\,\,000 + 200\,\,000\,\,000.0,5\% = 201\,\,000\,\,000\) (đồng).
Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3\,\,{\rm{cm}}\) và \(OB = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
a) Hai điểm \(O,A\) có vị trí như nào với điểm \(B\)? Vì sao?
b) Giải thích tại sao điểm \(A\) là phải trung điểm của đoạn thẳng \(OB\).
c) Trên tia đối của tia \(Ox\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = 10\,\,{\rm{cm}}\). Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\). Tính độ dài đoạn thẳng \(OM\).
a) Ta có hai điểm \(A\) và \(B\) cùng nằm trên tia \(Ox\)
Mà \(OA < OB\left( {{\rm{do}}\,\,{\rm{3}}\,\,{\rm{cm}} < 6\,\,{\rm{cm}}} \right)\)
Do đó \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)
Hay hai điểm \(O,A\) nằm cùng phía đối với điểm \(B\).
b) Do \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) nên \(OA + AB = OB\)
Suy ra \(AB = OB - OA = 6 - 3 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Ta có: \(OA = AB\) (cùng bằng \(3\,\,{\rm{cm}}\)) và điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\), \(B\)
Do đó điểm \(A\) là phải trung điểm của đoạn thẳng \(OB\).
c) • Ta có \(C\) nằm trên tia đối của tia \(Ox\) , mà điểm \(B\) nằm trên tia \(Ox\)
Do đó điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,B\)
Khi đó \(CO + OB = CB\)
Suy ra \[CO = CB - OB = 10 - 6 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]
• Do \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\) nên \(M\) nằm giữa hai điểm \(B,C\) và \(BM = MC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.10 = 5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
• Do \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,B\) và \(M\) nằm giữa hai điểm \(B,C\)
Nên \(O,M\) nằm cùng phía đối với điểm \(C\).
Lại có \[CO < CM\left( {{\rm{do}}\,\,{\rm{4}}\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm}}} \right)\]
Do đó \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,M\) nên \(CO + OM = CM\)
Suy ra \(OM = CM - CO = 5 - 4 = 1\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
1. Lớp \(6A\) dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu, mỗi bạn chỉ được chọn một trò chơi. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
Trò chơi | Số bạn chọn |
Cướp cờ | 5 |
Nhảy bao bố | 12 |
Đua thuyền | 6 |
Bịt mắt bắt dê | 9 |
Kéo co | 8 |
Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu trên.
2. Trong hộp bút có một số bút màu xanh và một số bút màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại vào hộp. Lặp lại hoạt động trên 50 lần, ta được kết quả theo bảng sau:
Loại bút | Bút màu xanh | Bút màu đỏ |
Số lần | 42 | 8 |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút màu xanh và dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn.
1. Biểu đồ cột biểu diễn số bạn học sinh lựa chọn trò chơi dân gian như sau:
2. Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút màu xanh là \(\frac{{42}}{{50}} = \frac{{21}}{{25}}\).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút màu đỏ là \(\frac{8}{{50}} = \frac{4}{{25}}\).
Ta có: \(\frac{{21}}{{25}} > \frac{4}{{25}}\)
Dự đoán trong hộp loại bút màu xanh nhiều hơn.
Tìm các số \(a,b,c\) sao cho \(\overline {a,4b} + 8,76 = \overline {12,c1} \).
Ta có \(\overline {a,4b} + 8,76 = \overline {12,c1} \) nên \(\overline {a4b} + 876 = \overline {12c1} \)
Ta thấy \(b + 6\) có chữ số hàng đơn vị là \(1\) nên \(b = 5\) (\(5 + 6 = 11\) viết 1 nhớ 1)
Lại có \(4 + 7 = 11\) nhớ \(1\) là \(12\) viết \(2\) nhớ 1 nên \(c = 2\)
Khi đó \(a + 9 = 12\) (\(8\) nhớ \(1\) là \(9\))
Suy ra \(a = 3\)
Vậy \(a = 3\); \(b = 5\); \(c = 2\).
