Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
14 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Trong các cách viết sau, cách viết nào không cho ta phân số?
\(\frac{{ - 23}}{{ - 24}}\);
\(\frac{{16}}{{ - 7}}\);
\(\frac{{22}}{0}\);
\(\frac{n}{{12}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\).
Đáp án đúng là: C
Cách viết \(\frac{{22}}{0}\) không cho ta một phân số vì mẫu số bằng 0.
Số \(1,75\) được viết dưới dạng phần trăm là:
\(1750\% \);
\(175\% \);
\(17,5\% \);
\(1,75\% \).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(1,75 = \frac{{175}}{{100}} = 175\% \).
Sắp xếp các số \(3,5;\,\,1,57;\,\, - 3,1;\,\,0\) theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là
\(3,5;\,\,1,57;\,\, - 3,1;\,\,0\);
\(1,57;\,\, - 3,1;\,\,0;\,\,3,5\);
\( - 3,1;\,\,0;\,\,1,57;\,\,3,5\);
\(3,5\,;\,\,1,57;\,\,0;\,\, - 3,1\).
Đáp án đúng là: C
Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: \( - 3,1;\,\,0;\,\,1,57;\,\,3,5\).
Quan sát hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Ba điểm \(F,O,G\) thẳng hàng;
Điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(F\) và \(G\);
Hai điểm \(F\) và \(G\) nằm khác phía so với điểm \(O\);
Hai điểm \(F\) và \(O\) nằm khác phía so với điểm \(G\).
Đáp án đúng là: D
Hai điểm \(F\) và \(O\) nằm cùng phía so với điểm \(G\). Do đó khẳng định D là sai.
Viết tên góc ở hình dưới đây bằng kí hiệu là
\(\widehat {xtB}\);
\(\widehat {Bzt}\);
\(\widehat {zt}\);
\(\widehat {zBt}\).
Đáp án đúng là: D
Góc ở hình vẽ là \(\widehat {zBt}\) có hai cạnh là hai tia chung gốc: \(Bz\) và \(Bt\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Góc có số đo \(120^\circ \) là góc tù;
Góc có số đo \(80^\circ \) là góc tù;
Góc có số đo \(100^\circ \) là góc nhọn;
Góc có số đo \(140^\circ \) là góc vuông.
Đáp án đúng là: A
Góc có số đo \(120^\circ \) là góc tù;
Góc có số đo \(80^\circ \) là góc nhọn;
Góc có số đo \(100^\circ \) là góc tù;
Góc có số đo \(140^\circ \) là góc tù.
Bạn Hà đo nhiệt độ cơ thể (đơn vị: \(^\circ C\)) của 5 bạn trong lớp thu được dãy số liệu sau: \(36,3;\,\,36;\,\,37;\,\,36,8 & ;\,\,37,2\).
Quan sát;
Phỏng vấn;
Làm thí nghiệm;
Lập bảng hỏi.
Đáp án đúng là: C
Để thu thập được số liệu thì bạn Hà đã làm thí nghiệm (cụ thể là dùng nhiệt kế) để đo được nhiệt độ cơ thể.
Khảo sát môn thể thao yêu thích của các bạn học sinh khối 6 thu được kết quả được biểu diễn như sau:
Môn thể thao được các bạn học sinh khối 6 yêu thích nhất là
Cầu lông;
Bơi lội;
Bóng rổ;
Bóng đá.
Đáp án đúng là: A
Số bạn học sinh yêu thích bóng đá là: \(36 + 9 = 45\) (bạn).
Số bạn học sinh yêu thích cầu lông là: \(24 + 25 = 49\) (bạn).
Số bạn học sinh yêu thích bơi lội là: \(21 + 18 = 39\) (bạn).
Số bạn học sinh yêu thích bóng rổ là: \(20 + 11 = 31\) (bạn).
Do đó môn thể thao được yêu thích nhất là cầu lông.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(1,25.6.\left( { - 8} \right)\);
b) \(\frac{2}{3} + \left( {\frac{5}{7} + \frac{{ - 2}}{3}} \right)\);
c) \(3,4.\left( { - 23,68} \right) - 3,4.45,12 + \left( { - 31,2} \right).3,4\);
d) \(\frac{2}{7} + \frac{5}{7}.\left( {60\% - 0,25} \right).{\left( { - 2} \right)^2}\).
a) \(1,25.6.\left( { - 8} \right)\) \( = \left[ {1,25.\left( { - 8} \right)} \right].6\) \( = \left( { - 10} \right).6\) \( = - 60\). b) \(\frac{2}{3} + \left( {\frac{5}{7} + \frac{{ - 2}}{3}} \right)\) \( = \frac{2}{3} + \frac{5}{7} + \frac{{ - 2}}{3}\) \[ = \left( {\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{3}} \right) + \frac{5}{7}\] \( = 0 + \frac{5}{7} = \frac{5}{7}\). | c) \(3,4.\left( { - 23,68} \right) - 3,4.45,12 + \left( { - 31,2} \right).3,4\) \[ = 3,4.\left[ {\left( { - 23,68} \right) - 45,12 + \left( { - 31,2} \right)} \right]\] \[ = 3,4.\left[ { - 100} \right]\] \[ = - 340\]. d) \(\frac{2}{7} + \frac{5}{7}.\left( {60\% - 0,25} \right).{\left( { - 2} \right)^2}\) \( = \frac{2}{7} + \frac{5}{7}.\left( {\frac{{60}}{{100}} - \frac{{25}}{{100}}} \right).4\) \( = \frac{2}{7} + \frac{5}{7}.4.\frac{{35}}{{100}}\) \( = \frac{2}{7} + \frac{{20}}{7}.\frac{7}{{20}}\) \[ = \frac{2}{7} + 1\]\[ = \frac{9}{7}\]. |
Tìm \(x\), biết:
a) \(0,75 - x = - \frac{3}{5}\); b) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{3}x = 7,5\); c) \(\left( {x - \frac{4}{5}} \right)\left( {x + 2\frac{1}{5}} \right) = 0\).
a) \(0,75 - x = - \frac{3}{5}\) \(x = 0,75 - \left( { - \frac{3}{5}} \right)\) \(x = \frac{3}{4} + \frac{3}{5}\) \(x = \frac{{27}}{{20}}\) Vậy \(x = \frac{{27}}{{20}}\).
| b) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{3}x = 7,5\) \(\frac{2}{3}x = \frac{{15}}{2} - \frac{1}{3}\) \(\frac{2}{3}x = \frac{{43}}{6}\) \(x = \frac{{43}}{6}:\frac{2}{3}\) \(x = \frac{{43}}{6}.\frac{3}{2}\) \(x = \frac{{43}}{4}\) Vậy \(x = \frac{{43}}{4}\). | c) \(\left( {x - \frac{4}{5}} \right)\left( {x + 2\frac{1}{5}} \right) = 0\) Suy ra \(x - \frac{4}{5} = 0\) hoặc \(x + 2\frac{1}{5} = 0\) | |
Trường hợp 1: \(x - \frac{4}{5} = 0\) \(x = \frac{4}{5}\) Vậy \(x \in \left\{ {\frac{4}{5}; - \frac{{11}}{5}} \right\}\). | Trường hợp 2: \(x + 2\frac{1}{5} = 0\) \(x = - 2\frac{1}{5}\) \(x = - \frac{{11}}{5}\)
| ||
Lớp \[6A\] có ba loại học sinh: giỏi, khá, trung bình. Trong đó, \[\frac{2}{3}\] số học sinh giỏi là 8 bạn. Số học sinh giỏi bằng \[80\% \] số học sinh khá. Số học sinh trung bình bằng \[\frac{7}{9}\] tổng số học sinh khá và học sinh giỏi. Tìm số học sinh của lớp \[6A\]?
Số học sinh giỏi của lớp là: \(8:\frac{2}{3} = 12\) (học sinh)
Số học sinh khá của lớp là: \[12:80\% = 15\] (học sinh)
Số học sinh trung bình của lớp là: \(\frac{7}{9}.(15 + 12) = 21\) (học sinh)
Số học sinh lớp \[6A\] là: \[12 + 15 + 21 = 48\] (học sinh).
Cho đoạn thẳng \(AB = 9cm\). Điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(CB = 3cm\). Trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(M\) sao cho \(CM = 3cm\).
a) Kể tên các bộ ba điểm thẳng hàng.
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(AC\).
c) Điểm \(C\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(MB\) không? Vì sao?
a) Có 4 bộ ba điểm thẳng hàng: \(A,M,C;\,\,A,M,B;\,\,A,C,B;\,\,M,C,B\).
b) Do điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên: \(AB = AC + CB\)
Do đó \(9 = AC + 3\)
Suy ra \(AC = 9 - 3 = 6\,\,\left( {cm} \right)\).
Vậy \(AC = 6cm\).
c) Do hai tia \(CM\) và \(CB\) là hai đối nhau nên điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\).
Mà \(MC = MB\left( { = 3cm} \right)\) nên điểm \(C\) là trung điểm của \(MB\).
1. Biểu đồ sau cho biết số cây trồng được của các lớp 6 trong một trường THCS nhân dịp lễ trông cây xanh:
\(6A\) |   |
\(6B\) | |
\(6C\) | |
\(6D\) | |
| : 10 cây | |
a) Lập bảng thống kê số cây xanh trồng được của mỗi lớp theo mẫu sau:
Lớp | \(6A\) | \(6B\) | \(6C\) | \(6D\) |
Số cây xanh |
|
|
|
|
b) Số cây lớp \(6A\) trồng được chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số cây cả bốn lớp đã trồng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?
2. Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5\). Bạn Nam rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp bạn Nam ghi lại kết quả như sau:
Số ghi trên thẻ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Số lần | 3 | 5 | 4 | 5 | 3 |
Tính xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5.
1.
a) Số cây xanh lớp \(6A\) trồng được là: \(4.10 = 40\) (cây).
Số cây xanh lớp \(6B\) trồng được là: \(3.10 = 30\) (cây).
Số cây xanh lớp \(6C\) trồng được là: \(5.10 = 50\) (cây).
Số cây xanh lớp \(6D\) trồng được là: \(2.10 = 20\) (cây).
Ta lập được bảng thống kê số cây xanh trồng được của mỗi lớp như sau:
Lớp | \(6A\) | \(6B\) | \(6C\) | \(6D\) |
Số cây xanh | 40 | 30 | 50 | 20 |
b) Tổng số cây xanh trồng được của bốn lớp \(6A,6B,6C,6D\) là:
\(40 + 30 + 50 + 20 = 140\) (cây).
Tỉ số phần trăm số cây lớp \(6A\) trồng được so với tổng số cây cả bốn lớp đã trồng là:
\(\frac{{40}}{{140}}.100\% \approx 28,6\% \).
2.
Số lần bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: \(20 - 3 = 17\) (lần).
Xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: \(\frac{{17}}{{20}}\).
Cho \(A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + ... + \frac{1}{{{{100}^2}}}\). Chứng minh \(A < \frac{1}{2}\).
Ta có: \(A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + ... + \frac{1}{{{{100}^2}}}\)
\( = \frac{1}{{{2^2}}}\left( {1 + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}}} \right)\).
Mặt khác: \(\frac{1}{{{2^2}}} = \frac{1}{{2.2}} < \frac{1}{{1.2}} = \frac{{2 - 1}}{{1.2}} = \frac{2}{{1.2}} - \frac{1}{{1.2}} = 1 - \frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{{{3^2}}} = \frac{1}{{3.3}} < \frac{1}{{2.3}} = \frac{{3 - 2}}{{2.3}} = \frac{3}{{2.3}} - \frac{2}{{2.3}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}\)
………………..
\(\frac{1}{{{{50}^2}}} = \frac{1}{{50.50}} < \frac{1}{{49.50}} = \frac{{50 - 49}}{{49.50}} = \frac{{50}}{{49.50}} - \frac{{49}}{{49.50}} = \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{50}}\)
Do đó \(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{50}}\)
Suy ra \(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1 - \frac{1}{{50}}\)
\(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < \frac{{49}}{{50}} < \frac{{50}}{{50}} = 1\)
\(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1\)
Từ đó ta có: \(1 + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1 + 1 = 2\)
\[A = \frac{1}{{{2^2}}}\left( {1 + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}}} \right) < \frac{1}{4}.2 = \frac{1}{2}\].
Vậy \(A < \frac{1}{2}.\)
