Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
18 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Số đối của phân số \(\frac{{ - 22}}{{23}}\) là
\(\frac{{ - 22}}{{23}}\);
\(\frac{{22}}{{23}}\);
\(\frac{{ - 23}}{{22}}\);
\(\frac{{23}}{{22}}\).
Đáp án đúng là: B
Số đối của phân số \(\frac{{ - 22}}{{23}}\) là \(\frac{{22}}{{23}}\).
Cho \(a = \frac{5}{{ - 7}}\) và \(b = \frac{{ - 7}}{{11}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(a > b\);
\(a \ge b\);
\(a = b\);
\(a < b\).
Đáp án đúng là: D
Quy đồng mẫu số \(a = \frac{5}{{ - 7}} = \frac{{ - 55}}{{77}}\) và \(b = \frac{{ - 7}}{{11}} = \frac{{ - 35}}{{77}}\)
Vì \( - 55 < - 35\) nên \(\frac{{ - 55}}{{77}} < \frac{{ - 35}}{{77}}\) hay \(a < b\).
Viết số thập phân \[ - 0,25\] về dạng phân số ta được kết quả là
\(\frac{5}{2}\);
\(\frac{{ - 5}}{2}\);
\(\frac{{ - 1}}{4}\);
\(\frac{{ - 2}}{5}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \( - 0,25 = - \frac{{25}}{{100}} = \frac{{ - 1}}{4}\).
Làm tròn số \(1,37652\) đến hàng phần nghìn ta được
\(1,377\);
\(1,376\);
\(1,3765\);
\(1,38\).
Đáp án đúng là: A
Vì số \(1,37652\) có chữ số hàng phần nghìn là \(5 \ge 5\) nên khi làm tròn số \(1,37652\) đến hàng phần nghìn ta được \(1,377\).
Cho hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(JI\) và \(IJ\) là hai tia trùng nhau;
\(KJ\) và \(JL\) là hai tia đối nhau;
\(KL\) và \(KI\) là hai tia đối nhau;
\(KL\) và \(KJ\) là hai tia trùng nhau.
Đáp án đúng là: C
Quan sát hình vẽ, ta thấy:
• \(JI\) và \(IJ\) là hai tia không trùng nhau, không đối nhau;
• \(KJ\) và \(JL\) là hai tia không trùng nhau, không đối nhau;
• \(KL\) và \(KI\) là hai tia đối nhau;
• \(KL\) và \(KJ\) là hai tia đối nhau.
Cho hình bên.
Khẳng định nào dưới đây là sai?
Trong hình vẽ có 3 đường thẳng;
Trong hình vẽ có 1 đoạn thẳng;
Ba điểm \(A,B,C\) thuộc một đường thẳng;
Hai đường thẳng \(m\) và \(n\) có điểm chung.
Đáp án đúng là: C
Ba điểm \(A,B,C\) không thuộc một đường thẳng.
Góc có hai cạnh là \[AB,AC\] là
Góc \(ABC\);
Góc \(BAC\);
Góc \(BCA\);
Góc \(ACB\).
Đáp án đúng là: B
Góc có hai cạnh là \[AB,AC\] là góc \(BAC\).
Cho các góc sau: \(\widehat A = 30^\circ ,\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 120^\circ ,\widehat D = 90^\circ \). Khẳng định nào sau đây là sai?
\(\widehat A < \widehat B\);
\(\widehat C < \widehat D\);
\(\widehat D > \widehat A\);
\(\widehat C > \widehat B\).
Đáp án đúng là: B
Vì \(30^\circ < 50^\circ < 90^\circ < 120^\circ \) nên \(\widehat A < \widehat B < \widehat D < \widehat C\).
Danh sách địa chỉ email của một số bạn lớp \(6A\) được ghi lại trong bảng dữ liệu sau:
STT | Tên | |
1 | Nguyễn Nam Bình | 71 Trương Định |
2 | Hà Bảo Ngọc | baongoc@outlook.com |
3 | Phạm Công Anh | Conganh.com |
4 | Trần Minh Đức | Minhduc25@gmail.com |
Trong bảng trên, số các dữ liệu không hợp lí là
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: B
Trong bảng có 2 dữ liệu không hợp lí là 71 Trương Định và Conganh.com vì đây không phải địa chỉ email.
Bảng thống kê số hoa điểm tốt của bốn tổ lớp \[6A\] trong một tuần được cho như sau:
Tổ 1 |   |
Tổ 2 | |
Tổ 3 | |
Tổ 4 | |
| : 2 hoa điểm tốt | |
Tổ được nhiều hoa điểm tốt nhất được nhiều hơn tổ được ít hoa điểm tốt nhất là bao nhiêu?
3;
4;
6;
8.
Đáp án đúng là: C
Tổ được nhiều hoa điểm tốt nhất là tổ 3 với \(8.2 = 16\) hoa điểm tốt.
Tổ được ít hoa điểm tốt nhất là tổ 1 với \(5.2 = 10\) hoa điểm tốt.
Vậy tổ được nhiều hoa điểm tốt nhất được nhiều hơn tổ được ít hoa điểm tốt nhất là \(16 - 10 = 6\) hoa điểm tốt.
Quan sát biểu đồ biểu diễn nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong một năm dưới đây và cho biết khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm là khoảng nào?
Từ tháng 10 đến tháng 12;
Từ tháng 7 đến tháng 9;
Từ tháng 2 đến tháng 4;
Từ tháng 5 đến tháng 7.
Đáp án đúng là: D
Quan sát biểu đồ cột, ta thấy ba cột biểu thị nhiệt độ cao nhất trong năm là tháng 5, tháng 6 và tháng 7.
Do đó từ tháng 5 đến tháng 7, là khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm tại địa phương này.
Gieo một con xúc xắc sáu mặt, sự kiện “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố” xảy ra khi số chấm trên con xúc xắc là
\(1;2;3;4;5;6\);
\(1;3;5\);
\(1;2;3;5\);
\(2;3;5\).
Đáp án đúng là: D
Khi gieo một con xúc xắc sáu mặt thì có các kết quả có thể xảy ra đối với số chấm xuất hiện của con xúc xắc là: \(1;2;3;4;5;6\).
Trong các số trên, các số là số nguyên tố là \(2;3;5\).
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{2}{5} - \frac{1}{5}.\frac{3}{{ - 4}}\);
b) \[\frac{{ - 3}}{4}.\frac{{2022}}{{2023}} - \frac{{2022}}{{2023}}.\frac{1}{4}\];
c) \(1,25:\frac{{15}}{{20}} + \left( {25\% - \frac{5}{6}} \right):4\frac{2}{3}\).
a) \(\frac{2}{5} - \frac{1}{5}.\frac{3}{{ - 4}}\) \( = \frac{2}{5} - \frac{3}{{ - 20}}\) \( = \frac{8}{{20}} + \frac{3}{{20}}\) \( = \frac{{11}}{{20}}\); | b) \[\frac{{ - 3}}{4}.\frac{{2022}}{{2023}} - \frac{{2022}}{{2023}}.\frac{1}{4}\] \[ = \frac{{2022}}{{2023}}.\left( {\frac{{ - 3}}{4} - \frac{1}{4}} \right)\] \[ = \frac{{2022}}{{2023}}.\left( { - 1} \right)\] \[ = - \frac{{2022}}{{2023}}\]; | c) \(1,25:\frac{{15}}{{20}} + \left( {25\% - \frac{5}{6}} \right):4\frac{2}{3}\) \( = \frac{{125}}{{100}}:\frac{3}{4} + \left( {\frac{{25}}{{100}} - \frac{5}{6}} \right):\frac{{14}}{3}\) \( = \frac{6}{5}.\frac{4}{3} + \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{6}} \right).\frac{3}{{14}}\) \( = \frac{8}{5} + \left( {\frac{3}{{12}} - \frac{{10}}{{12}}} \right).\frac{3}{{14}}\) \( = \frac{8}{5} + \frac{{ - 7}}{{12}}.\frac{3}{{14}}\) \( = \frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{8} = \frac{{64}}{{40}} - \frac{5}{{40}} = \frac{{59}}{{40}}\). |
Tìm \(x\), biết:
a) \[3,14 - x = 8,34\]; b) \(1\frac{3}{4} - 2.\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{3}{2}\).
a) \[3,14 - x = 8,34\]
\[x = 3,14 - 8,34\]
\[x = - 5,2\]
Vậy \[x = - 5,2\].
b) \(1\frac{3}{4} - 2.\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{3}{2}\)
\(2\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{7}{4} - \frac{3}{2}\)
\(2\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{2} + x = \frac{1}{8}\)
\(x = \frac{1}{8} - \frac{1}{2}\)
\(x = \frac{{ - 3}}{8}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 3}}{8}\).
Một cửa hàng có \[240\] mét vải. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được \[\frac{3}{8}\]tổng lượng vải. Ngày thứ hai bán được lượng vải bằng \[\frac{4}{3}\] lượng vải bán ở ngày thứ nhất.
a) Tính số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất.
b) Tính tỉ số phần trăm giữa số mét vải bán được trong ngày thứ hai và tổng số mét vải ban đầu.
a) Số mét vải bán được trong ngày đầu là: \[\frac{3}{8}.240 = 90\](m)
b) Số mét vải bán được trong ngày thứ hai là: \[\frac{4}{3}.90 = 120\](m)
Tỉ số phần trăm giữa số mét vải bán được trong ngày thứ hai và tổng số mét vải ban đầu là: \[\frac{{120}}{{240}}.100\% = 50\% \].
Cho tia \(Ax\). Trên tia \(Ax\) lấy điểm hai \(B\) và \[M\] sao cho \[AB = 10\,{\rm{cm}}\]và \[AM = 2\,{\rm{cm}}\].
a) Trong ba điểm \(A,B,M\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Hai điểm \(A,B\) có vị trí như nào đối với điểm \(M\)?
b) Tính độ dài đoạn thẳng \[MB\].
c) Lấy điểm \[N\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MB\]. Tính độ dài đoạn thẳng \[AN\].
a) Vì hai điểm \(B,M\) cùng nằm trên tia \(Ax\) nên hai tia \(AB\) và \(AM\) trùng nhau
Mà \(AM < AB\left( {{\rm{do}}\,\,2\,\,{\rm{cm}} < 10\,\,{\rm{cm}}} \right)\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\].
Do đó hai điểm \(A,B\) nằm khác phía đối với điểm \(M\).
b) Vì \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] nên ta có:
\[AB = AM + MB\]
Suy ra \[MB = AB - AM = 10 - 2 = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]
Vậy \[MB = 8\,{\rm{cm}}\].
c) Vì \[N\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MB\] nên ta có:
\[NM = NB\] \[ = \frac{{MB}}{2}\] \[ = \frac{8}{2}\] \[ = 4\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\] (do \[MB = 8\,{\rm{cm}}\])
Vì \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\], \[B\] và \[N\] nằm giữa hai điểm \[M,B\] nên \[N\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\]
Do đó \(AB = AN + NB\)
Suy ra \[AN = AB - NB = 10 - 4 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]
Vậy \[AN = 6\,{\rm{cm}}\].
a) Thư viện trường THCS đã ghi lại số lượng sách Toán và Ngữ Văn mà các bạn học sinh đã mượn vào các ngày trong tuần như sau:
| Thứ Hai | Thứ Ba | Thứ Tư | Thứ Năm | Thứ Sáu |
Sách Toán | 25 | 35 | 20 | 40 | 30 |
Sách Ngữ Văn | 15 | 20 | 30 | 25 | 20 |
Vẽ biểu đồ biểu diễn số lượng sách mà thư viện đã cho học sinh mượn và cho biết vào thời gian nào, sách Ngữ Văn được mượn nhiều hơn sách Toán?
b) Trong một hộp có một số bút màu xanh và một số bút màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp xem màu rồi trả lại vào hộp. Lặp lại hoạt động trên một số lần, ta được kết quả như sau:
Loại bút | Bút màu xanh | Bút màu đỏ |
Số lần | 48 | 12 |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút màu xanh.
a) Ta vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng sách mà thư viện cho học sinh mượn như sau:
Vào thứ Tư, sách Ngữ Văn được mượn nhiều hơn sách Toán \(\left( {30 > 20} \right)\).
b) Số lần thực hiện hoạt động là \(48 + 12 = 60\) (lần).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút màu xanh là: \(\frac{{48}}{{60}} = \frac{4}{5}\).
Cho \[n \in \mathbb{N}\]. Chứng tỏ rằng phân số \(\frac{{14n + 3}}{{21n + 5}}\) là phân số tối giản.
Gọi \(d\) là ƯCLN của \(14n + 3\) và \(21n + 5\,\,\,(d \in {\mathbb{N}^*})\)
Khi đó ta có \(\left( {14n + 3} \right) \vdots d\) và \(\left( {21n + 5} \right) \vdots d\)
Suy ra \(3\left( {14n + 3} \right) \vdots d\) và \(2\left( {21n + 5} \right) \vdots d\)
Do đó \(\left[ {2\left( {21n + 5} \right) - 3\left( {14n + 3} \right)} \right] \vdots d\)
\(\left[ {\left( {42n + 10} \right) - \left( {42n + 9} \right)} \right] \vdots d\)
\(1 \vdots d\)
Mà \(d \in {\mathbb{N}^*}\). Do vậy \(d = 1\).
Vậy \(A = \frac{{14n + 3}}{{21n + 5}}\,\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\) là phân số tối giản.
