Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
14 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Phân số nghịch đảo của \(\frac{{ - 14}}{{11}}\) là
\(\frac{{14}}{{11}}\);
\(\frac{{11}}{{ - 14}}\);
\(\frac{{ - 14}}{{ - 11}}\);
\(\frac{{ - 11}}{{ - 14}}\).
Đáp án đúng là: B
Phân số nghịch đảo của \(\frac{{ - 14}}{{11}}\) là \(\frac{{11}}{{ - 14}}\).
Trong các số sau, số nào là phân số thập phân?
\(\frac{{ - 23}}{{1000}}\);
\(\frac{{46}}{{999}}\);
\(\frac{{17}}{{30}}\);
\(\frac{{ - 123}}{{200}}\).
Đáp án đúng là: A
Phân số thập phân là \(\frac{{ - 23}}{{1000}}\).
Trong các số thập phân \(1,123;\,\,\, - 1,01;\,\,\,0,999;\,\,\, - 1,001\), số bé nhất và lớn nhất lần lượt là
\( - 1,01\) và \(0,999\);
\( - 1,001\) và \(1,123\);
\( - 1,01\) và \(1,123\);
\( - 1,001\) và \(0,999\).
Đáp án đúng là: C
Trong các số thập phân \(1,123;\,\,\, - 1,01;\,\,\,0,999;\,\,\, - 1,001\), số bé nhất và lớn nhất lần lượt là \( - 1,01\) và \(1,123\).
Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
1 bộ;
3 bộ;
4 bộ;
5 bộ.
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ có 3 bộ ba điểm thẳng hàng là: \(\left( {A,B,C} \right);\,\,\left( {A,F,D} \right);\,\,\left( {E,F,B} \right)\).
Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu góc tù?
0 góc tù;
1 góc tù;
2 góc tù;
3 góc tù.
Đáp án đúng là: C
Trong hình vẽ có 2 góc tù là \(\widehat {BAD},\widehat {ACD}\).
Cho \(\widehat {xOy} = 90^\circ \) và điểm \(M\) nằm trong góc đó. Khẳng định đúng là
\(\widehat {xOy} = \widehat {xOM}\);
\(\widehat {xOy} < \widehat {xOM}\);
\(\widehat {yOM} = \widehat {xOM}\);
\(\widehat {xOy} > \widehat {xOM}\).
Đáp án đúng là: D
Khi \(M\) nằm trong \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOy} > \widehat {xOM}\).
Thống kê số học sinh của mỗi lớp 6 tại một trường THCS. Dữ liệu nào sau đây là không hợp lí?
30;
35;
40;
50.
Đáp án đúng là: D
Số học sinh của một lớp học là 60 học sinh không hợp lí vì lớn hơn so với thực tế.
Cho biểu đồ cột biểu diễn chiều cao (cm) của 30 học sinh nữ khối lớp 7 của một trường THCS:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Có 12 học sinh có chiều cao \(152cm\);
Số học sinh có chiều cao \(153cm\) hơn số học sinh có chiều cao \(151cm\) là 3 học sinh;
Có tổng cộng 18 học sinh đạt chiều cao \(152cm\) và \(154cm\);
Có 13 học sinh có chiều cao cao nhất.
Đáp án đúng là: B
Số học sinh có chiều cao \(153cm\) ít hơn số học sinh có chiều cao \(151cm\) là 3 học sinh.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\left( { - 0,4} \right).\left( { - 2,5} \right).\left( { - 0,8} \right)\); b)\(\frac{5}{{ - 8}} + \frac{7}{8}\);
c)\(914,75:5 + 211,2:5 - 101,95:5\); d)\(25\% - 1\frac{1}{2} - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 0,25:\frac{1}{{12}}\).
a) \(\left( { - 0,4} \right).\left( { - 2,5} \right).\left( { - 0,8} \right)\) \( = 1.\left( { - 0,8} \right)\)\( = - 0,8\). b) \(\frac{5}{{ - 8}} + \frac{7}{8}\) \( = \frac{{ - 5}}{8} + \frac{7}{8}\)\( = \frac{2}{8}\). c) \(914,75:5 + 211,2:5 - 101,95:5\) \( = \left( {914,75 + 211,2 - 101,95} \right):5\) \( = 1024:5\) \( = 204,8\). | d) \(25\% - 1\frac{1}{2} - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 0,25:\frac{1}{{12}}\) \( = \frac{1}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}.12\) \( = \left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{4}} \right) - \frac{3}{2} + 3\) \( = - \frac{3}{2} + \frac{6}{2}\) \( = \frac{3}{2}\).
|
Tìm \(x\), biết:
a)\(5,4:x = - 1,2\); b)\( - \frac{5}{6} - x = \frac{2}{3}\); c) \(\frac{1}{9} - {\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2} = 0\).
a) \(5,4:x = - 1,2\) \(x = 5,4:\left( { - 1,2} \right)\) \(x = - 4,5\). Vậy \(x = - 4,5\). | b) \( - \frac{5}{6} - x = \frac{2}{3}\) \(x = - \frac{5}{6} - \frac{2}{3}\) \(x = - \frac{3}{2}\) Vậy \(x = - \frac{3}{2}\). | c) \(\frac{1}{9} - {\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2} = 0\) \({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{9}\) | |
Trường hợp 1: \(2x + \frac{1}{2} = \frac{1}{3}\) \(2x = \frac{1}{3} - \frac{1}{2}\) \(2x = - \frac{1}{6}\) \(x = - \frac{1}{{12}}\) Vậy \(x \in \left\{ { - \frac{1}{{12}}; - \frac{5}{{12}}} \right\}\). | Trường hợp 2: \(2x + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}\) \(2x = - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}\) \(2x = - \frac{5}{6}\) \(x = - \frac{5}{{12}}\) | ||
Mừng Ngày giải phóng, một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình giảm giá \(20\% \) cho tất cả các mặt hàng và ai có “Thẻ thành viên” sẽ được giảm tiếp \(5\% \) trên giá bán ban đầu.
a) Bác Nam có “Thẻ thành viên” mua một chiếc ti vi có giá bán là 8 000 000 đồng thì phải trả bao nhiêu tiền?
b) Bác Nam mua thêm một ấm đun nước nên phải trả tất cả là 6 156 000 đồng. Giá ban đầu của chiếc ấm là bao nhiêu?
a) Bác Nam có “Thẻ thành viên” nên khi mua một món hàng sẽ được giảm \[20\% + 5\% = 25\% \], tức bác Nam sẽ phải trả số tiền bằng \(100\% - 25\% = 75\% \) giá bán ban đầu của món hàng.
Bác Nam phải trả số tiền khi mua chiếc ti vi là:
\(8\,000\,000\,.\,75\% = 6\,000\,000\) (đồng).
b) Số tiền bác Nam phải trả khi mua chiếc ấm là:
\(6\,\,156\,\,000 - 6\,\,000\,\,000 = 156\,\,000\) (đồng).
Giá ban đầu của chiếc ấm là:
\[156\,\,000:75\% = 208\,\,000\] (đồng).
1. Một đại lí bán gạo thống kê số lượng các loại gạo đã bán trong tháng 3 của năm 2023 như sau (đơn vị tính: kg):
Loại | Bắc Hương | Thơm Thái | Tám xoan Hải Hậu | ST24 | Hàm Châu | Nàng Xuân | ST25 |
Số gạo bán được | 393 | 185 | 158 | 109 | 170 | 197 | 98 |
a) Trong tháng 3, loại gạo nào cửa hàng bán được nhiều nhất? Ít nhất?
b) Đại lí nên nhập về nhiều hơn ba loại gạo nào để bán trong tháng tiếp theo?
2. Biểu đồ tranh dưới đây cho dữ liệu trong ngày về số khách lựa chọn mua các loại Hồng trà, Trà sữa Matcha và Trà sữa trân châu đường đen tại một cửa hàng.
Loại trà | Số cốc |
Hồng trà |   |
Trà sữa Matcha | |
Trà sữa trân châu đường đen | |
| = 15 cốc | |
Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện khách không mua Hồng trà.
1.
Ta có: 98 < 109 < 158 < 170 < 185 < 197 < 393.
a) Trong tháng 3, gạo Bắc Hương bán được nhiều nhất và gạo ST25 bán được ít nhất.
b) Trong tháng 3, gạo Bắc Hương, Nàng Xuân và Thơm Thái là ba loại gạo bán được nhiều nhất.
Vậy đại lí nên nhập về nhiều hơn những loại gạo trên để bán trong tháng tiếp theo.
2.
Xác suất thực nghiệm xuất hiện khách không mua Hồng trà là: \(\frac{{7 + 10}}{{5 + 7 + 10}} = \frac{{17}}{{22}}\).
Cho đường thẳng \(ab\). Lấy điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(ab\). Lấy điểm \(M\) thuộc tia \(Oa\), điểm \(N\) thuộc tia \(Ob\) sao cho \(OM = 5\,\,{\rm{cm}},ON = 3\,\,{\rm{cm}}\).
a) Trong ba điểm \(O,M,N\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).
c) Trên đoạn thẳng \(OM\) lấy điểm \(P\) sao cho \(OP = 2,5\,\,{\rm{cm}}\). Giải thích tại sao điểm \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM\).
a) Ta có:\(Oa\) và \(Ob\) là hai tia đối nhau
Mà \(M\) thuộc tia \(Oa\), \(N\) thuộc tia \(Ob\) nên \(OM\) và \(ON\) là hai tia đối nhau
Do đó điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N\).
b) Vì \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N\) nên \(MN = OM + ON\)
Suy ra \(MN = 5 + 3 = 8\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
c) Trên tia \(MO\) ta có \(MP < MO\left( {do\,\,2,5\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm}}} \right)\)
Do đó \(P\) là điểm nằm giữa hai điểm \(M,O\)
Nên \(MO = MP + PO\)
Suy ra \(PO = MO - MP = 5 - 2,5 = 2,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Ta có: điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,O\) và \(MP = PO\left( { = 2,5\,\,{\rm{cm}}} \right)\)
Nên điểm \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM\).
Chứng tỏ rằng nếu phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên với \(n \in \mathbb{N}\) thì các phân số \(\frac{n}{2}\) và \[\frac{n}{3}\] là các phân số tối giản.
Với \(n \in \mathbb{N}\), phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên nên \(\left( {7{n^2} + 1} \right) \vdots 6\)
Do đó \(\left( {6{n^2} + {n^2} + 1} \right) \vdots 6\) hay \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 6\)
Suy ra \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2\) và \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3\)
• Vì \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2\) với \(n \in \mathbb{N}\) nên \({n^2}\) không chia hết cho 2
Suy ra \(n\) không chia hết cho 2 hay \(\frac{n}{2}\) là phân số tối giản.
• Tương tự, do \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3\) với \(n \in \mathbb{N}\) nên \(\frac{n}{3}\) là phân số tối giản.
Vậy nếu phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên với \(n \in \mathbb{N}\) thì các phân số \(\frac{n}{2}\) và \[\frac{n}{3}\] là các phân số tối giản.
