Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 09
18 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Đổi hỗn số \(a\frac{b}{c}\) thành phân số theo quy tắc nào?
\(a\frac{b}{c} = \frac{{a.b + c}}{c}\);
\(a\frac{b}{c} = \frac{{a + b + c}}{c}\);
\(a\frac{b}{c} = \frac{{a.c + b}}{c}\);
\(a\frac{b}{c} = \frac{{a.c - b}}{c}\).
Đáp án đúng là: C
Đổi hỗn số \(a\frac{b}{c}\) thành phân số theo quy tắc: \(a\frac{b}{c} = \frac{{a.c + b}}{c}\).
Sắp xếp các phân số \(\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{1}{{ - 3}}\) theo thứ tự tăng dần được:
\(\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 7}}{{20}}\);
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{1}{{ - 3}}\);
\(\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 7}}{{20}}\);
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{5}{{ - 20}}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\frac{5}{{ - 20}} = \frac{{ - 5}}{{20}}\) và \(\frac{1}{{ - 3}} = \frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{{ - 7}}{{21}}\).
Vì \(\frac{{ - 5}}{{15}} < \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{{ - 5}}{{20}}\) và \(\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{{ - 7}}{{21}}\)
Nên \[\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{1}{{ - 3}} < \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{5}{{ - 20}}\]
Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được \[\,\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{5}{{ - 20}}\].
Số đối của số thập phân \[ - 15,77\] là
\[ - 15,77\];
\[ - 1,577\];
\[15,77\];
\[157,7\].
Đáp án đúng là: C
Số đối của số thập phân \[ - 15,77\] là \(15,77\).
Biết \(\frac{5}{6}\) của \(x\) bằng \(2,1\) thì \(x\) bằng
\(\frac{{63}}{{25}}\);
\(\frac{7}{4}\);
\(\frac{{10}}{{21}}\);
\(\frac{4}{7}\).
Đáp án đúng là: A
Do \(\frac{5}{6}\) của \(x\) bằng \(2,1\) nên ta có: \(\frac{5}{6}x = 2,1\)
Suy ra \(x = 2,1:\frac{5}{6} = \frac{{21}}{{10}}.\frac{6}{5} = \frac{{63}}{{25}}\).
Cho hình vẽ:
Tia nào sau đây là tia đối của tia \(Oy\)?
\(Ax\);
\[OA\];
\(OB\);
\(BA\).
Đáp án đúng là: B
Tia đối của tia \(Oy\) là tia \(Ox\) (hoặc tia \(OA\)).
Cho ba điểm \(D,E,F\) thẳng hàng. Phát biểu nào sau đây là sai?
Đường thẳng \(FD\) đi qua \(E\);
Đường thẳng \(DE\) không đi qua \[F\];
Ba điểm \(D,E,F\) cùng nằm trên một đường thẳng;
Hai điểm \(D,E\) nằm cùng phía đối với điểm \(F\).
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng \(DE\) không đi qua điểm \(F\) thì ba điểm \(D,E,F\) không cùng nằm trên một đường thẳng nên chúng không thẳng hàng. Do đó khẳng định ở phương án B là sai.
Hai đường thẳng \(ab,mn\) cắt nhau tại \(A\). Số góc tạo thành tại đỉnh \(A\) là
3;
4;
5;
6.
Đáp án đúng là: D
Có 6 góc tạo thành tại đỉnh \(A\) là: \(\widehat {aAb},\widehat {mAn},\widehat {aAn},\widehat {nAb},\widehat {aAm},\widehat {mAb}\).
Cho hình vẽ:
Số đo của \(\widehat {xOy}\) là
\(180^\circ \);
\(100^\circ \);
\(80^\circ \);
\(20^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Quan sát hình vẽ, ta thấy \(\widehat {xOy} = 100^\circ \).
Liệt kê các số nguyên tố nhỏ hơn 10. Dãy dữ liệu mà các dữ liệu đều hợp lí là
\(2;3;5;7\);
\(1;3;5;7;9\);
\(2;3;5;7;9\);
\(1;2;3;5;7\).
Đáp án đúng là: A
Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: \(2;3;5;7\).
Điều tra môn thể thao yêu thích nhất của tất cả học sinh lớp \(6A\) thu được bảng kiểm đếm như sau:
| Bơi | Bóng đá | Đá cầu |
Nam |  |   | |
Nữ | | |  |
Tổng số học sinh của lớp \(6A\) là bao nhiêu học sinh?
30;
35;
36;
40.
Đáp án đúng là: C
Bảng thống kê theo dữ liệu đã cho:
Môn thể thao | Bơi | Bóng đá | Đá cầu | |
Số lượng | Nam | 5 | 7 | 5 |
Nữ | 10 | 5 | 4 | |
Tổng số học sinh cúa lớp \(6A\) là: \(5 + 10 + 7 + 5 + 5 + 4 = 36\) (học sinh).
Một cửa hàng bán giày, thống kê số lượng giày đã bán trong một tháng để nhập về cho tháng sau.
Cỡ giày | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |
Số giày bán được | 33 | 40 | 45 | 35 | 28 | 27 |
Hỏi tháng sau cửa hàng nên nhập nhiều giày cỡ số mấy?
Cỡ giày 38, 39;
Cỡ giày 36, 37;
Cỡ giày 37, 38;
Cỡ giày 40, 41.
Đáp án đúng là: C
Quan sát bảng thống kê, ta thấy hai cỡ giày cửa hàng bán được nhiều nhất là cỡ 37, 38.
Vậy cửa hàng nên nhập nhiều giày cỡ số 37, 38.
Trong hộp có 10 bì thư giống nhau, bên trong mỗi bì thư có 1 lá thư và được đánh số từ 1 đến 10. Mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một bì thư, xem số ghi trên lá thư rồi trả lại vào bì và cho vào hộp. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là:
1;
10;
\(\left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\);
\(\left\{ {10} \right\}\).
Đáp án đúng là: C
Các số có thể ghi trên lá thư là \(1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\) nên tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là \(\left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\).
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a)\(\frac{4}{5} + \frac{3}{5}.\left( { - \frac{2}{{15}}} \right)\);
b)\(\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} - \frac{5}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 1\frac{5}{{17}}\);
c)\(1\frac{{13}}{{15}}.0,75 - \left( {\frac{{11}}{{20}} + 25\% } \right):\frac{5}{7}\).
a) \(\frac{4}{5} + \frac{3}{5}.\left( { - \frac{2}{{15}}} \right)\) \( = \frac{4}{5} + \frac{{ - 2}}{{25}}\) \( = \frac{{20}}{{25}} + \frac{{ - 2}}{{25}}\) \( = \frac{{18}}{{25}}\); | b) \(\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} - \frac{5}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 1\frac{5}{{17}}\) \( = \frac{{ - 5}}{{17}}.\left( {\frac{{31}}{{33}} + \frac{2}{{33}}} \right) + \frac{{22}}{{17}}\) \( = \frac{{ - 5}}{{17}}.1 + \frac{{22}}{{17}}\) \( = \frac{{17}}{{17}} = 1\). | c) \(1\frac{{13}}{{15}}.0,75 - \left( {\frac{{11}}{{20}} + 25\% } \right):\frac{5}{7}\) \( = \frac{{28}}{{15}}.\frac{3}{4} - \left( {\frac{{11}}{{20}} + \frac{1}{4}} \right).\frac{7}{5}\) \( = \frac{7}{5} - \left( {\frac{{11}}{{20}} + \frac{5}{{20}}} \right).\frac{7}{5}\) \( = \frac{7}{5} - \frac{{16}}{{20}}.\frac{7}{5}\) \( = \frac{7}{5}.\left( {1 - \frac{{16}}{{20}}} \right)\) \( = \frac{7}{5}.\frac{4}{{20}} = \frac{7}{{25}}\). |
Tìm \(x\), biết:
a) \(1,2x + \frac{1}{2} = 0,6\);
b) \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0\).
a) \(1,2x + \frac{1}{2} = 0,6\) \(1,2x + 0,5 = 0,6\) \(1,2x = 0,1\) \(x = \frac{1}{{12}}\). Vậy \(x = \frac{1}{{12}}\). | b) \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0\) | |
Trường hợp 1: \({x^2} + 1 = 0\) Vì \({x^2} \ge 0\) nên \({x^2} + 1 > 0\). Do đó \({x^2} + 1 \ne 0\). Vậy \(x = \frac{4}{3}\). | Trường hợp 2: \(3x - 4 = 0\) \(3x = 4\) \(x = \frac{4}{3}\) | |
Một trường trung học ở Hà Nội tổ chức cuộc bình chọn “Cầu thù bóng đá được yêu thích nhất” bao gồm Công Phượng, Văn Lâm, Tiến Linh, Quang Hải. Sau khi bình chọn, thu được kết quả như sau: có \(\frac{1}{7}\) số học sinh chọn Quang Hải, \(\frac{1}{3}\) số học sinh chọn Văn Lâm, \(50\% \) số học sinh chọn Công Phượng, còn lại là chọn Tiến Linh. Biết rằng tổng số học sinh chọn Quang Hải và Văn Lâm là 400. Tính số học sinh chọn cầu thủ Tiến Linh.
Tổng số học sinh chọn Quang Hải và Văn Lâm chiếm là:
\(\frac{1}{7} + \frac{1}{3} = \frac{{10}}{{21}}\) (tổng số học sinh)
Tổng số học sinh của trường là:
\(400:\frac{{10}}{{21}} = 840\) (học sinh).
Ta có \(50\% = \frac{1}{2}\)
Số học sinh chọn Tiến Linh chiếm là:
\(1 - \left( {\frac{1}{7} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{{42}}\) (tổng số học sinh)
Số học sinh chọn cầu thủ Tiến Linh là:
\(840.\frac{1}{{42}} = 20\) (học sinh).
Vẽ ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng sao cho điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\),\(C\) và \(AB = 2\,\,{\rm{cm}},AC = 6\,\,{\rm{cm}}\).
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(BC\).
b) Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\). Hai điểm \(A\) và \(I\) có vị trí như nào đối với điểm \(B\)?
c) Điểm \(B\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(AI\) không? Vì sao?
a) Do điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\),\(C\) nên \(AB + BC = AC\)
Suy ra \(BC = AC - AB = 6 - 2 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
b) Do điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\),\(C\) nên \(A,C\) nằm khác phía đối với điểm \(B\).
Do \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(I\) nằm giữa hai điểm \(B,C\) hay \(I,C\) nằm cùng phía đối với điểm \(B\)
Do đó hai điểm \(A\) và \(I\) nằm khác phía đối với điểm \(B\).
c) Do \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BI = IC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.4 = 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do hai điểm \(A\) và \(I\) nằm khác phía đối với điểm \(B\) nên điểm \(B\) nằm giữa \(A,I\).
Mà \(AB = BI\) (cùng bằng \(2\,\,{\rm{cm}}\))
Do đó \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AI\).
1. Cho biểu đồ thống kê số kWh điện tiêu thụ trong bốn quý năm 2021 và 2022 của gia đình ông An.
a) Trong năm 2021 gia đình ông An sử dụng hết bao nhiêu kWh điện?
b) Biết giá bán lẻ điện sinh hoạt (dùng công tơ thẻ trả trước) là 2 461 đồng/kWh. Năm 2022 gia đình ông An phải trả nhiều hơn năm 2021 bao nhiêu tiền?
2. Tung hai đồng xu cân đối 50 lần bạn Mai được kết quả dưới đây, trong đó bạn quên không điền thống kê số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa:
Sự kiện | Hai đồng ngửa | Một đồng ngửa, một đồng sấp | Hai đồng sấp |
Số lần | ? | 26 | 14 |
Tính số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa từ đó tính xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu cùng ngửa.
1.
a) Trong năm 2021 gia đình ông An tiêu thụ số kWh điện là:
\(250 + 400 + 420 + 200 = 1\,\,270\) (kWh).
b) Trong năm 2022 gia đình ông An tiêu thụ số kWh điện là:
\(230 + 450 + 400 + 250 = 1\,\,330\) (kWh).
Năm 2022 ông An tiêu thụ số kWh điện nhiều hơn năm 2021 là:
\(1\,\,330 - 1\,\,270 = 60\) (kWh).
Năm 2022 gia đình ông An phải trả nhiều hơn năm 2021 số tiền là:
\(60\,.\,2\,461 = 147\,\,660\) (đồng).
2.
Số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa là: \(50 - 26 - 14 = 10\) (lần).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu cùng ngửa là: \(\frac{{10}}{{50}} = \frac{1}{5}\).
Tính giá trị của biểu thức:
\[A = \left( {1 + \frac{1}{{1.3}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{2.4}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{3.5}}} \right).\,\,...\,\,.\left( {1 + \frac{1}{{2022.2024}}} \right)\,\].
\[A = \left( {1 + \frac{1}{{1.3}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{2.4}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{3.5}}} \right).\,\,...\,\,.\left( {1 + \frac{1}{{2022.2024}}} \right)\,\]
\[ = \frac{4}{{1.3}}.\frac{9}{{2.4}}.\frac{{16}}{{3.5}}.\,\,...\,\,.\frac{{4\,\,092\,\,529}}{{2022.2024}}\]
\[ = \frac{{2.2}}{{1.3}}.\frac{{3.3}}{{2.4}}.\frac{{4.4}}{{3.5}}.\,\,...\,\,.\frac{{2023.2023}}{{2022.2024}}\]
\[ = \frac{{2.3.4.\,\,...\,\,.2023}}{{1.2.3.\,\,...\,\,.2022}}.\frac{{2.3.4.\,\,...\,\,.2023}}{{3.4.5.\,\,...\,\,.2024}}\]
\[ = \frac{{2023}}{1}.\frac{2}{{2024}} = \frac{{2023}}{{1012}}\].
Vậy \(A = \frac{{2023}}{{1012}}\).
