Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
14 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Biểu diễn số đo thời gian 2 giờ 45 phút dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ là
\(2\frac{4}{3}\);
\(2\frac{3}{4}\);
\(2\frac{1}{3}\);
\(2\frac{1}{4}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: 2 giờ 45 phút = 2 giờ + 45 phút = 2 giờ + \(\frac{3}{4}\) giờ = \(2\frac{3}{4}\) giờ.
Số đối của phân số \(\frac{{95}}{{100}}\) dưới dạng số thập phân là
\(0,95\);
\( - \frac{{95}}{{100}}\);
\( - 0,95\);
\(\frac{{100}}{{95}}\).
Đáp án đúng là: C
Số đối của phân số \(\frac{{95}}{{100}}\) là \( - \frac{{95}}{{100}} = - 0,95\).
Vậy số đối của phân số \(\frac{{95}}{{100}}\) dưới dạng số thập phân là \( - 0,95\).
Trong một cuộc thi chạy \(200m\) nam, có 3 bạn học sinh đạt thành tích cao nhất là Tùng \(29,42\) giây , Bình \(28,85\) giây, Nam \(30,25\) giây. Các vị trí về nhất, nhì, ba lần lượt là
Tùng, Bình, Nam;
Nam, Tùng, Bình;
Bình, Nam, Tùng;
Bình, Tùng, Nam.
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(28,85 < 29,42 < 30,25\)
Bạn nào chạy mất càng ít thời gian hơn thì càng nhanh.
Do đó các vị trí về nhất, nhì, ba lần lượt là Bình, Tùng, Nam.
Cho các hình sau:
Trong các hình trên, hình nào không xuất hiện hai đường thẳng song song?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: A
Hình 1 là hình không có hai đường thẳng nào song song với nhau.
Góc nhọn là góc có số đo
bằng \(0^\circ \);
lớn hơn \(0^\circ \) và nhỏ hơn \(90^\circ \);
lớn hơn \(90^\circ \) và nhỏ hơn \(180^\circ \);
bằng \(180^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn \(0^\circ \) và nhỏ hơn \(90^\circ \).
Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu góc đỉnh A?
2 góc;
3 góc;
4 góc;
5 góc.
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ có 3 góc: \(\widehat {BAC};\widehat {BAD};\widehat {CAD}\).
Cho dãy dữ liệu sau: Các tỉnh của nước Việt Nam: Bắc Giang, Bắc Ninh, Paris, Lào Cai, Phú Thọ, Vũng Tàu. Dữ liệu không hợp lí trong dãy dữ liệu đã cho là
Bắc Ninh;
Vũng Tàu;
Lào Cai;
Paris.
Đáp án đúng là: D
Paris không phải là một tỉnh của Việt Nam nên đây là dữ liệu không hợp lí.
Tổng số gia cầm tại trang trại nhà bác Chi là 150 con. Số lượng mỗi loài được biểu diễn trong biểu đồ tranh dưới đây:
Số 
cần bổ sung vào bảng để biểu diễn số ngỗng là:
30;
40;
3;
4.
Đáp án đúng là: C
Số gà, vịt, ngan tại trang trại là: \(5.10 + 4.10 + 3.10 = 120\) (con).
Tổng số gia cầm tại trang trại của bác Chi là 150 con nên số ngỗng là:
\(150 - 120 = 30\) (con).
Vậy số 
cần bổ sung vào bảng để biểu diễn số ngỗng là: \(30:10 = 3\).
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(0,25 - 1,25.9\); b) \(\frac{{ - 7}}{{16}} + \frac{3}{4}\);
c) \( - 3,5 + 4,6 + 3,5 + \left( { - 1,6} \right)\); d) \(\frac{4}{9}.\frac{{ - 7}}{{26}} + \frac{{45}}{{ - 26}}.\frac{4}{9} + \frac{1}{3}\).
a) \(0,25 - 1,25.9\) \( = 0,25 - 11,25\) \( = - 11\). b) \(\frac{{ - 7}}{{16}} + \frac{3}{4}\) \( = \frac{{ - 7}}{{16}} + \frac{{12}}{{16}}\) \( = \frac{5}{{16}}\). c) \( - 3,5 + 4,6 + 3,5 + \left( { - 1,6} \right)\) \( = \left( { - 3,5 + 3,5} \right) + \left[ {4,6 + \left( { - 1,6} \right)} \right]\) \( = 0 + 3 = 3\). | d) \(\frac{4}{9}.\frac{{ - 7}}{{26}} + \frac{{45}}{{ - 26}}.\frac{4}{9} + \frac{1}{3}\) \( = \frac{4}{9}.\frac{{ - 7}}{{26}} - \frac{{45}}{{26}}.\frac{4}{9} + \frac{1}{3}\) \( = \frac{4}{9}.\left( {\frac{{ - 7}}{{26}} - \frac{{45}}{{26}}} \right) + \frac{1}{3}\) \( = \frac{4}{9}.\frac{{ - 52}}{{26}} + \frac{1}{3}\) \( = \frac{4}{9}.\left( { - 2} \right) + \frac{1}{3}\) \( = \frac{{ - 8}}{9} + \frac{3}{9} = \frac{{ - 5}}{9}\). |
Tìm \(x\), biết:
a) \[x + 1,05 = 4,25 - 0,2\]; b) \(\frac{3}{4} - x = \frac{1}{2}\); c) \(\left( {3x - 1} \right)\left( { - \frac{1}{2}x + 5} \right) = 0\).
a) \[x + 1,05 = 4,25 - 0,2\] \[x + 1,05 = 4,05\] \[x = 4,05 - 1,05\] \[x = 3\]. Vậy \[x = 3\].
| b) \(\frac{3}{4} - x = \frac{1}{2}\) \[x = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}\] \(x = \frac{1}{4}\) Vậy \(x = \frac{1}{4}\). | c) \(\left( {3x - 1} \right)\left( { - \frac{1}{2}x + 5} \right) = 0\) Suy ra \(3x - 1 = 0\) hoặc \( - \frac{1}{2}x + 5 = 0\) | |
Trường hợp 1: \(3x - 1 = 0\) \(3x = 1\) \(x = \frac{1}{3}\). Vậy \(x \in \left\{ {\frac{1}{3};10} \right\}\). | Trường hợp 2: \( - \frac{1}{2}x + 5 = 0\) \( - \frac{1}{2}x = - 5\) \(x = - 5:\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)\) \(x = 10\). | ||
Một lớp học có số học sinh lớn hơn 30 và chưa đến 50, cuối năm học có \(20\% \) số học sinh xếp loại giỏi, \(\frac{1}{2}\) số học sinh xếp loại khá, còn lại là học sinh xếp loại trung bình. Tính số học sinh xếp loại trung bình của lớp.
Ta có: \(20\% = \frac{1}{5}\).
Số học sinh phải là bội của 2 và 5.
Vì số học sinh lớn hơn 30 và chưa đến 50 nên số học sinh là 40.
Số học sinh trung bình chiếm: \(1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{2} = \frac{3}{{10}}\) số học sinh cả lớp.
Vậy có \(40.\frac{3}{{10}} = 12\) học sinh xếp loại trung bình.
Trên đường thẳng \[xy\] lấy một điểm \[O\]. Trên tia \[Ox\] lấy điểm \[A\] sao cho \(OA = 3cm\). Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = 3cm\).
a) Vẽ hình và kể tên các tia đối nhau gốc \(O\).
b) Điểm \(O\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) không? Vì sao?
c) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(C\) sao cho \(OC = a\left( {cm} \right)\) với \(0 < a < 3\). Xác định giá trị của \(a\) để \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\).
a)
Hai tia đối nhau gốc \(O\): tia \(Ox\) và tia \(Oy\) (tia \(Ox\) còn có thể gọi là tia \(OA\); tia \(Oy\) còn có thể gọi là tia \(OB\)).
b) Vì tia \(OA\) và tia \[OB\] là hai tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).
Lại có \(OA = OB\) (cùng bằng \(3cm\))
Do đó \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).
c)
Vì điểm \(C\) nằm trên tia \(Oy\) sao cho \(OC = a\left( {cm} \right)\) với \(0 < a < 3\) nên \(OC < OB\)
Do đó \(C\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).
Khi đó để \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) thì cần thêm điều kiện\[OC = CB = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{2}.3 = 1,5\left( {cm} \right)\].
Vậy \(a = 1,5\left( {cm} \right)\).
1. Cho biểu đồ sau biểu thị điểm kiểm tra Toán học kì I của học sinh lớp \(6A\):
a) Điểm cao nhất là mấy? Có bao nhiêu bạn đạt được điểm cao nhất?
b) Có bao nhiêu bạn đạt điểm 6 trở lên?
2. Bạn Linh gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối 50 lần liên tiếp và thống kê lại số lần xuất hiện số chấm trong bảng sau:
Số chấm | 1 chấm | 2 chấm | 3 chấm | 4 chấm | 5 chấm | 6 chấm |
Số lần | 7 | 10 | 11 | 4 | 4 | 14 |
Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số lẻ chấm.
1.
a) Điểm cao nhất là 10. Có 1 bạn đạt được điểm cao nhất.
b) Số bạn đạt điểm 6 trở lên là: \(6 + 4 + 8 + 7 + 4 + 1 = 30\) (bạn).
2.
Số lần xúc xắc xuất hiện mặt lẻ chấm (1 chấm, 3 chấm, 5 chấm) là:
\(7 + 11 + 4 = 22\) (lần).
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số lẻ chấm là: \(\frac{{22}}{{50}} = \frac{{11}}{{25}}\).
Cho biểu thức \(A = \frac{{2n + 1}}{{n - 3}} + \frac{{3n - 5}}{{n - 3}} - \frac{{4n - 5}}{{n - 3}}\) \(\left( {n \in \mathbb{Z},n \ne 3} \right)\). Tìm \(n\) để \(A\) nhận giá trị nguyên.
Với \(n \ne 3\) ta có:
\(A = \frac{{2n + 1}}{{n - 3}} + \frac{{3n - 5}}{{n - 3}} - \frac{{4n - 5}}{{n - 3}}\)
\( = \frac{{2n + 1 + 3n - 5 - \left( {4n - 5} \right)}}{{n - 3}}\)
\( = \frac{{n + 1}}{{n - 3}}\)
\( = \frac{{n - 3 + 4}}{{n - 3}} = 1 + \frac{4}{{n - 3}}\)
Với \(n \in \mathbb{Z},n \ne 3\), để \(A\) nhận giá trị nguyên thì \(4 \vdots \left( {n - 3} \right)\)
Tức là \(\left( {n - 3} \right) \in U\left( 4 \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Ta thấy tất cả các giá trị n tìm được ở trên đều thỏa mãn điều kiện \(n \in \mathbb{Z},n \ne 3\).
Vậy giá trị \(n\) cần tìm là \(n \in \left\{ {4;2;5;1;7; - 1} \right\}\).
