Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
14 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \[\frac{{ - 2}}{5}\]?
\[\frac{4}{{10}}\];
\[\frac{{ - 6}}{{15}}\];
\[\frac{6}{{15}}\];
\[\frac{{ - 4}}{{ - 10}}\].
Đáp án đúng là: B
Ta có \[\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 4}}{{10}} = \frac{{ - 6}}{{15}}\].
Số thập phân \( - 1,15\) được viết dưới dạng phân số thập phân là
\[\frac{{115}}{{100}}\];
\[\frac{{ - 115}}{{100}}\];
\[ - \frac{{115}}{{10}}\];
\[\frac{{ - 115}}{{1000}}\].
Đáp án đúng là: B
Vì số chữ số của phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân nên \[ - 1,15 = \frac{{ - 115}}{{100}}\].
Số đối của số thập phân \( - 0,25\) là
\(\frac{1}{4}\);
\( - 0,75\);
\( - 2,5\);
\(\frac{3}{4}\).
Đáp án đúng là: A
Số đối của số \( - 0,25\) là \(0,25 = \frac{1}{4}\).
Đường thẳng \(a\) chứa những điểm nào?
\(M,N,P\);
\(N,P\);
\(M,N\);
\(M,P\).
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng \(a\) chứa các điểm \(M,P\).
Góc \(xOt\) dưới đây có số đo là
\(150^\circ \);
\(120^\circ \);
\(30^\circ \);
\(50^\circ \).
Đáp án đúng là: A
Vì cạnh \(Ot\) đi qua vạch \(0\) và cạnh \(Ox\) đi qua vạch \(150\) nên số đo của góc \(xOt\) là \(150^\circ .\)
Khẳng định nào sau đây sai?
Góc nhọn nhỏ hơn góc vuông;
Góc tù lớn hơn góc nhọn;
Góc tù nhỏ hơn góc bẹt;
Góc vuông là góc lớn nhất.
Đáp án đúng là: D
Số đo các góc được sắp xếp từ nhỏ đến lớn như sau: góc nhọn; góc vuông; góc tù; góc bẹt.
Vậy khẳng định góc vuông là góc lớn nhất là sai.
Bạn An liệt kê tên một số con gia cầm để làm bài tập môn công nghệ. Kết quả nào sau đây là đúng?
Rắn, gà, chó, trâu, bò;
Chó, mèo, gà, vịt;
Gà, vịt, ngan, ngỗng;
Lợn, gà, vịt, chó.
Đáp án đúng là: C
Một số con gia cầm là: Gà, vịt, ngan, ngỗng.
Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số đôi giày cao gót bán được mỗi ngày theo size tại một cửa hàng trong tuần vừa qua:
Size giày | Số lượng giày bán được |
35 |   |
36 | |
37 | |
38 | |
39 | |
40 | |
(Mỗi ứng với 10 đôi giày)
Cửa hàng bán được số giày size 37 nhiều hơn size 39 bao nhiêu đôi?
5 đôi;
6 đôi;
50 đôi;
60 đôi.
Đáp án đúng là: C
Số đôi giày size 37 cửa hàng bán được là: \(7.10 = 70\) (đôi).
Số đôi giày size 39 cửa hàng bán được là: \(2.10 = 20\) (đôi).
Số đôi giày size 37 cửa hàng bán được nhiều hơn size 39 là: \(70 - 20 = 50\) (đôi).
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \[60,7 + 25,5-38,7\]; b) \(\frac{6}{5} - \frac{1}{5}:\frac{3}{{10}}\);
c) \[\left( {4 - 1,2} \right):2 + 30\% \]; d) \(\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{7}\).
a) \[60,7 + 25,5-38,7\] \[ = 86,2-38,7\] \( = 47,5\). b) \(\frac{6}{5} - \frac{1}{5}:\frac{3}{{10}}\) \( = \frac{6}{5} - \frac{1}{5}.\frac{{10}}{3}\) \( = \frac{6}{5} - \frac{2}{3}\) \( = \frac{{18}}{{15}} - \frac{{10}}{{15}} = \frac{8}{{15}}\). | c) \[\left( {4 - 1,2} \right):2 + 30\% \] \[ = 2,8:2 + 0,3\] \[ = 1,4 + 0,3\] \[ = 1,7\]. d) \(\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{7}\) \( = \frac{1}{7}.\left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 1} \right)\) \( = \frac{1}{7}.\left( {\frac{2}{6} + \frac{3}{6} - \frac{6}{6}} \right)\) \( = \frac{1}{7}.\frac{{ - 1}}{6} = \frac{{ - 1}}{{42}}\). |
Tìm \(x\), biết:
a) \(0,65.\,x = 0,65.\,0,1\); b) \( - x - \frac{3}{2} = \frac{{ - 5}}{4}\); c) \[\left( {\frac{2}{3} - 2x} \right)\left( {x + \frac{4}{5}} \right) = 0\].
a) \(0,65.x = 0,65.\,0,1\) \(x = \frac{{0,65.\,0,1}}{{0,65}}\) \(x = 0,1\) Vậy \(x = 0,1\). | b) \( - x - \frac{3}{2} = \frac{{ - 5}}{4}\) \( - x = - \frac{5}{4} + \frac{3}{2}\) \( - x = \frac{1}{4}\) \(x = - \frac{1}{4}\) Vậy \(x = - \frac{1}{4}\). | c) \[\left( {\frac{2}{3} - 2x} \right)\left( {x + \frac{4}{5}} \right) = 0\] Suy ra \[\frac{2}{3} - 2x = 0\] hoặc \[x + \frac{4}{5} = 0\] | |
Trường hợp 1: \[\frac{2}{3} - 2x = 0\] \(2x = \frac{2}{3}\) \(x = \frac{1}{3}\) Vậy \[x \in \left\{ {\frac{1}{3};\frac{{ - 4}}{5}} \right\}\]. | Trường hợp 2: \[x + \frac{4}{5} = 0\] \[x = \frac{{ - 4}}{5}\] | ||
Một khối có \(50\) học sinh đi thi học sinh giỏi và đều đạt giải. Trong đó số học sinh đạt giải nhất chiếm \(\frac{1}{2}\) tổng số học sinh; số học sinh đạt giải nhì bằng \(80\% \) số học sinh đạt giải nhất; còn lại là học sinh đạt giải ba. Tính số học sinh đạt giải ba của khối.
Số học sinh đạt giải nhất: \(50.\frac{1}{2} = 25\)(học sinh)
Số học sinh đạt giải nhì: \(25.80\% = 20\)(học sinh)
Số học sinh đạt giải ba: \(50 - \left( {25 + 20} \right) = 5\)(học sinh).
Vậy số học sinh đạt giải ba của khối là 5 học sinh.
Cho đường thẳng \[xy\]. Trên đường thẳng \[xy\] lấy điểm \(O\). Lấy điểm \[A\] thuộc tia \[Ox\] sao cho \[OA = 4cm\], điểm \[B\] thuộc tia \[Oy\] sao cho\[OB = 2cm\].
a) Viết các trường hợp hai tia đối nhau gốc \(A\).
b) Trong ba điểm \(A,O,B\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính \(AB\).
c) Gọi \(I\) là trung điểm \[OA\], điểm \[O\] có là trung điểm của \[IB\] không ? Tại sao?
a) Hai tia đối nhau gốc \(A\) là: \[Ax\]và \[AO\]; \[Ax\] và \[AB\]; \[Ax\]và \[Ay\].
b) Vì \(OA\) và \(OB\)là 2 tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\)
Do đó \[AB = OA + OB = 4 + 2 = 6\left( {cm} \right)\].
c) Vì \(I\) là trung điểm của \[OA\] nên \[OI = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2}.4 = 2\left( {cm} \right)\].
Vì \[I\] thuộc tia \[Ox\] nên \[OI\] và \[OB\] là 2 tia đối nhau
Mà \[OI = OB\] (cùng bằng \[2cm\])
Suy ra \[I\] là trung điểm của \[OB\].
Minh gieo một con xúc xắc có sáu mặt một số lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả cho bởi biểu đồ sau:
a) Bạn Minh đã gieo xúc xắc bao nhiêu lần?
b) Tính tỉ số phần trăm số lần xuất hiện mặt 5 chấm so với mặt xuất hiện nhiều nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
c) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện lớn hơn 4.
a) Bạn Minh đã gieo xúc xắc số lần là:
\[15 + 20 + 18 + 22 + 10 + 15 = 100\] (lần).
b) Số chấm xuất hiện nhiều nhất là 4 với 22 lần.
Số lần xuất hiện mặt 5 chấm là 10.
Tỉ số phần trăm số lần xuất hiện mặt 5 chấm so với mặt 4 chấm là:
\(\frac{{10}}{{22}}.100\% \approx 45,5\% \).
c) Số chấm lớn hơn 4 là 5 và 6.
Số lần số chấm xuất hiện lớn hơn 4 là: \(10 + 15 = 25\) (lần).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện lớn hơn 4 là: \(\frac{{25}}{{100}} = 25\% \).
Chứng tỏ rằng với mọi giá trị \(n\) là số nguyên thì phân số \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}}\) là phân số tối giản. Tìm giá trị nguyên của \(n\) để phân số đó có giá trị nguyên.
Gọi \(d = UCLN(3n + 10;n + 3)\;\)\(\left( {d \in \mathbb{N}*} \right)\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}3n + 10 \vdots d\\n + 3 \vdots d\end{array} \right.\)
Hay \(\left\{ \begin{array}{l}3n + 10 \vdots d\\3n + 9 \vdots d\end{array} \right.\)
Do đó \(3n + 10 - \left( {3n + 9} \right) \vdots d\)
Nên \(1 \vdots d\)
Mà \(d \in \mathbb{N}*\) suy ra \(d = 1\).
Vậy \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}}\) là phân số tối giản.
Ta có \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}} = \frac{{3(n + 3) + 1}}{{n + 3}} = 3 + \frac{1}{{n + 3}}\).
Với \(n\) là số nguyên, để \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}} = 3 + \frac{1}{{n + 3}}\) có giá trị nguyên thì \(1 \vdots \left( {n + 3} \right)\)
Do đó \[n + 3 \in U(1) = \left\{ { \pm 1} \right\}\]
Ta có bảng sau:
Vậy \(n \in \{ - 4; - 2\} \) thì phân số \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}}\) có giá trị nguyên.
