Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 09
17 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Viết phân số \(\frac{{22}}{{23}}\) thành phân số bằng nó và có mẫu âm ta được kết quả là
\(\frac{{22}}{{ - 23}}\);
\(\frac{{ - 22}}{{ - 23}}\);
\(\frac{{23}}{{ - 22}}\);
\(\frac{{ - 23}}{{22}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{{22}}{{23}} = \frac{{ - 22}}{{ - 23}}\).
Viết phân số \(\frac{{22}}{{23}}\) thành phân số bằng nó và có mẫu âm ta được kết quả là \(\frac{{ - 22}}{{ - 23}}\).
Sắp xếp các phân số \(\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{1}{{ - 3}}\) theo thứ tự tăng dần được:
\(\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 7}}{{20}}\);
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{1}{{ - 3}}\);
\(\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 7}}{{20}}\);
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{5}{{ - 20}}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\frac{5}{{ - 20}} = \frac{{ - 5}}{{20}}\) và \(\frac{1}{{ - 3}} = \frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{{ - 7}}{{21}}\).
Vì \(\frac{{ - 5}}{{15}} < \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{{ - 5}}{{20}}\) và \(\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{{ - 7}}{{21}}\)
Nên \[\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{1}{{ - 3}} < \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{5}{{ - 20}}\]
Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được \[\,\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{5}{{ - 20}}\].
Số đối của phân số \(\frac{{95}}{{100}}\) dưới dạng số thập phân là
\(0,95\);
\( - \frac{{95}}{{100}}\);
\( - 0,95\);
\(\frac{{100}}{{95}}\).
Đáp án đúng là: C
Số đối của phân số \(\frac{{95}}{{100}}\) là \( - \frac{{95}}{{100}} = - 0,95\).
Vậy số đối của phân số \(\frac{{95}}{{100}}\) dưới dạng số thập phân là \( - 0,95\).
Với \(300\,\,000\) đồng, Ngọc có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu hộp bánh Oreo loại \(49\,\,890\) đồng/ hộp?
\(4\);
\(5\);
\(6\);
\(7\).
Đáp án đúng là: C
Ước tính giá tiền của 1 hộp bánh Oreo là \(50\,\,000\) đồng thì với \(300\,\,000\) đồng thì Ngọc sẽ mua được nhiều nhất là \(300\,\,000:50\,\,000 = 6\) (hộp).
Số La Mã nào sau đây không có tâm đối xứng?
III;
XXX;
XIX;
VII.
Đáp án đúng là: D
Số La Mã có tâm đối xứng là III, XXX, XIX.
Số La Mã không có tâm đối xứng là VII.
Trong các công trình kiến thức sau, công trình nào thiết kế vừa có đối xứng trục vừa có đối xứng tâm?
Sân vận động Olympic Tokyo;
Kim tự tháp kính Paris;
Nhà thờ Hồi giáo tại Abu Dhabi;
Tháp Phước Duyên tại chùa Thiên Mụ.
Đáp án đúng là: A
Công trình thiết kế vừa có đối xứng tâm vừa có đối xứng trục là Sân vận động Olympic Tokyo.
Hình nào dưới đây vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng?
Hình 1 và Hình 2;
Hình 2 và Hình 3;
Hình 1 và Hình 3;
Cả ba hình.
Đáp án đúng là: B
Ngôi sao 5 cánh chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình vuông có 2 trục đối xứng;
Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng;
Hình bình hành có 2 trục đối xứng;
Hình thoi không có trục đối xứng.
Đáp án đúng là: B
Hình vuông có 4 trục đối xứng;
Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng;
Hình bình hành không có trục đối xứng;
Hình thoi có 2 trục đối xứng.
Cho hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(JI\) và \(IJ\) là hai tia trùng nhau;
\(KJ\) và \(JL\) là hai tia đối nhau;
\(KL\) và \(KI\) là hai tia đối nhau;
\(KL\) và \(KJ\) là hai tia trùng nhau.
Đáp án đúng là: C
Quan sát hình vẽ, ta thấy:
• \(JI\) và \(IJ\) là hai tia không trùng nhau, không đối nhau;
• \(KJ\) và \(JL\) là hai tia không trùng nhau, không đối nhau;
• \(KL\) và \(KI\) là hai tia đối nhau;
• \(KL\) và \(KJ\) là hai tia đối nhau.
Góc \(xOt\) dưới đây có số đo là
\(150^\circ \);
\(120^\circ \);
\(30^\circ \);
\(50^\circ \).
Đáp án đúng là: A
Vì cạnh \(Ot\) đi qua vạch \(0\) và cạnh \(Ox\) đi qua vạch \(150\) nên số đo của góc \(xOt\) là \(150^\circ .\)
Gieo một con xúc xắc sáu mặt, những khả năng nào có thể xảy ra dưới đây?
(1) Con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm;
(2) Con xúc xắc xuất hiện mặt 7 chấm;
(3) Con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm;
(4) Con xúc xắc không xuất hiện mặt nào.
(1) và (3);
(1) và (2);
(2) và (4);
Cả 4 khả năng.
Đáp án đúng là: A
Một con xúc xắc sáu mặt sẽ có số chấm từ 1 đến 6 cho nên khả năng sẽ xuất hiện các mặt đánh số từ 1 đến 6.
Trong một hộp bút có một bút xanh và một bút đỏ và một bút vàng. Lấy ngẫu nhiên một bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần, ta được kết quả như sau:
Loại bút | Bút xanh | Bút đỏ | Bút vàng |
Số lần | 14 | 16 | 10 |
Xác suất thực nghiệm của sự kiện không lấy được màu vàng là
\(0,25\);
\(0,75\);
30;
\(0,3\).
Đáp án đúng là: B
Sự kiện không lấy được màu vàng tức ta chỉ lấy được màu xanh và màu đỏ.
Do đó xác suất thực nghiệm của sự kiện không lấy được màu vàng là:
\[\frac{{14 + 16}}{{40}} = \frac{{30}}{{40}} = 0,75\].
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{3}{4} - 0,25 + 1\frac{1}{2}\); b) \(\frac{4}{5} + \frac{3}{5}.\left( { - \frac{2}{{15}}} \right)\);
c) \[\left( { - \frac{{12}}{5} + \frac{1}{3}} \right).\frac{{10}}{{31}} + \frac{3}{4}:1\frac{1}{2}\]. d) \( - \frac{5}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7}\).
a) \(\frac{3}{4} - 0,25 + 1\frac{1}{2}\)
\( = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} + 1\frac{1}{2}\)
\( = \left( {\frac{3}{4} - \frac{1}{4}} \right) + 1\frac{1}{2}\)
\( = \frac{1}{2} + 1\frac{1}{2}\)
\( = 2\).
c) \[\left( { - \frac{{12}}{5} + \frac{1}{3}} \right).\frac{{10}}{{31}} + \frac{3}{4}:1\frac{1}{2}\]
\( = \frac{{ - 31}}{{15}}.\frac{{10}}{{31}} + \frac{3}{4}:\frac{3}{4}\)
\( = - \frac{2}{3} + \frac{3}{4}.\frac{2}{3}\)
\( = - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}\)
\[ = \frac{{ - 4}}{6} + \frac{3}{6} = - \frac{1}{6}\].
b) \(\frac{4}{5} + \frac{3}{5}.\left( { - \frac{2}{{15}}} \right)\)
\( = \frac{4}{5} + \frac{{ - 2}}{{25}}\)
\( = \frac{{20}}{{25}} + \frac{{ - 2}}{{25}}\)
\( = \frac{{18}}{{25}}\);
d) \( - \frac{5}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7}\)
\( = - \frac{5}{7} \cdot \left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{{ - 5}}{7}\)
\( = - \frac{5}{7} \cdot \left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{{ - 5}}{7}\)
\( = - \frac{5}{7} \cdot 1 + \frac{{ - 5}}{7}\)
\( = - \frac{5}{7} + \frac{{ - 5}}{7}\)
\( = \frac{{ - 10}}{7}\).
Tìm \(x\), biết:
a) \[3,14 - x = 8,34\]; b) \(\frac{x}{{14}} = \frac{{ - 81}}{{21}}\); c) \[\frac{1}{2}{x^2} - 4\frac{1}{2} = 0\].
a) \[3,14 - x = 8,34\] \[x = 3,14 - 8,34\] \[x = - 5,2\] Vậy \[x = - 5,2\]. b) \(\frac{x}{{14}} = \frac{{ - 81}}{{21}}\) \(x \cdot 21 = - 81 \cdot 14\) \(x \cdot 21 = - 1134\) \(x = - 1134:21\) \(x = - 54\) Vậy \(x = - 54\). | c) \[\frac{1}{2}{x^2} - 4\frac{1}{2} = 0\] \[\frac{1}{2}{x^2} = \frac{9}{2}\] \[{x^2} = \frac{9}{2}:\frac{1}{2}\] \({x^2} = \frac{9}{2}.\frac{2}{1}\) \({x^2} = 9\) Suy ra \[x = 3\] hoặc \[x = - 3\] Vậy \(x \in \left\{ {3; - 3} \right\}\).
|
1. Lớp \[6A\] có \[48\] học sinh gồm ba loại giỏi, khá và trung bình, trong đó số học sinh giỏi chiếm \[25\% \] số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng \(1\frac{1}{3}\) số học sinh giỏi, còn lại là học sinh trung bình.
a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp \[6A\]?
b) Tính tỉ số phần trăm giữa số học sinh trung bình với số học sinh cả lớp? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
2. Phỏng vấn một số người về chương trình họ yêu thích nhất trên truyền hình, số liệu cho trong bảng thống kê sau:
Chương trình | Phim truyện | Thể theo | Ca nhạc | Giải trí |
Số người | 48 | 36 | 61 | 55 |
Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện người không yêu thích chương trình Ca nhạc và Thể thao.
1.
a) Số học sinh giỏi là:
\(48 \cdot 25\% = 48 \cdot \frac{1}{4} = 12\) (học sinh)
Số học sinh khá là:
\(12 \cdot 1\frac{1}{3} = 12.\frac{4}{3} = 16\) (học sinh)
Số học sinh trung bình là:
\(48 - 12 - 16 = 20\)(học sinh)
b) Tỉ số phần trăm của học sinh trung bình so với học sinh cả lớp là:
\[\frac{{20}}{{48}} \cdot 100\% \approx 41,67\% .\]
2.
Tổng số người đã phỏng vấn là: \(48 + 36 + 61 + 55 = 200\) (người).
Người không yêu thích chương trình Ca nhạc và Thể thao là người yêu thích chương trình Phim truyện và Giải trí.
Xác suất thực nghiệm xuất hiện người không yêu thích chương trình Ca nhạc và Thể thao là: \(\frac{{48 + 55}}{{200}} = \frac{{103}}{{200}}\).
Vẽ ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng sao cho điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\),\(C\) và \(AB = 2\,\,{\rm{cm}},AC = 6\,\,{\rm{cm}}\).
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(BC\).
b) Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\). Hai điểm \(A\) và \(I\) có vị trí như nào đối với điểm \(B\)?
c) Điểm \(B\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(AI\) không? Vì sao?
a) Do điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\),\(C\) nên \(AB + BC = AC\)
Suy ra \(BC = AC - AB = 6 - 2 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
b) Do điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\),\(C\) nên \(A,C\) nằm khác phía đối với điểm \(B\).
Do \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(I\) nằm giữa hai điểm \(B,C\) hay \(I,C\) nằm cùng phía đối với điểm \(B\)
Do đó hai điểm \(A\) và \(I\) nằm khác phía đối với điểm \(B\).
c) Do \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BI = IC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.4 = 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do hai điểm \(A\) và \(I\) nằm khác phía đối với điểm \(B\) nên điểm \(B\) nằm giữa \(A,I\).
Mà \(AB = BI\) (cùng bằng \(2\,\,{\rm{cm}}\))
Do đó \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AI\).
Tìm các số tự nhiên \(x,y\) biết: \(\frac{1}{x} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6}\).
Với các số tự nhiên \(x,y\) thỏa mãn \(\frac{1}{x} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6}\) ta có:
\(\frac{1}{x} = \frac{5}{6} - \frac{y}{3}\)
\(\frac{1}{x} = \frac{{15 - 6y}}{{18}}\)
Suy ra \(\left( {15 - 6y} \right).x = 18\)
Mặt khác, do \(x \in \mathbb{N}\) nên \(x\) là ước nguyên dương của 18.
Do đó \(x \in \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\)
Ta có bảng sau:
\(x\) | 1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 18 |
\(15 - 6y\) | 18 | 9 | 6 | 3 | 2 | 1 |
\(y\) | \[ - \frac{1}{2}\] | 1 | \[\frac{3}{2}\] | 2 | \(\frac{{13}}{6}\) | \(\frac{7}{3}\) |
Chọn/ loại | Loại | Chọn | Loại | Chọn | Loại | Loại |
Vậy cặp số tự nhiên \(\left( {x;y} \right)\) cần tìm là \[\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\] và \(\left( {x;y} \right) = \left( {6;2} \right)\).
