Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 03
13 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Với \(x \in \mathbb{Z}\), biểu thức \(\frac{{23}}{{x - 24}}\) là phân số khi giá trị của \(x\) thỏa mãn
\(x = 24\);
\(x \ne 0\);
\(x \ne 24\);
\(x \ne - 24\).
Đáp án đúng là: C
Với \(x \in \mathbb{Z}\), biểu thức \(\frac{{23}}{{x - 24}}\) là phân số khi giá trị của \(x\) thỏa mãn \(x \ne 24\).
Làm tròn số \(1,37652\) đến hàng phần nghìn ta được
\(1,377\);
\(1,376\);
\(1,3765\);
\(1,38\).
Đáp án đúng là: A
Vì số \(1,37652\) có chữ số hàng phần nghìn là \(5 \ge 5\) nên khi làm tròn số \(1,37652\) đến hàng phần nghìn ta được \(1,377\).
Hình nào dưới đây có một trục đối xứng?
Hình thang;
Tam giác đều;
Hình thang cân;
Hình thoi.
Đáp án đúng là: C
Hình thang không có trục đối xứng;
Tam giác đều có 3 trục đối xứng;
Hình thoi có 2 trục đối xứng;
Hình thang cân có 1 trục đối xứng.
Trong hình dưới đây, có bao nhiêu logo của các trang mạng xã hội không có tâm đối xứng?
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: D
Cả 4 logo đều không có tâm đối xứng.
Cho hình vẽ:
Tia nào sau đây là tia đối của tia \(Oy\)?
\(Ax\);
\[OA\];
\(OB\);
\(BA\).
Đáp án đúng là: B
Tia đối của tia \(Oy\) là tia \(Ox\) (hoặc tia \(OA\)).
Quan sát các hình dưới đây:
Để đo góc \(xOy\), cách đặt thước đo góc đúng là:
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: C
Cách đo góc:
• Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc và một cạnh của góc đi qua vạch số \(0^\circ \) trên thước, chẳng hạn cạnh \(Oy\).
• Cạnh còn lại \(Ox\) của góc đi qua vạch nào của thước thì đó là số đo của góc.
Lưu ý: Trên thước có hai hàng số chỉ số đo góc, khi đọc kết quả cần đọc số nằm trên cùng hàng với số \(0^\circ \) mà cạnh thứ nhất đi qua (ở đây là cạnh \(Oy\)).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
Góc có số đo \(135^\circ \) là góc tù;
Một góc không phải là góc tù thì phải là góc nhọn;
Góc nhọn có số đo lớn hơn số đo của góc tù;
Góc có số đo \(90^\circ \) là góc nhọn.
Đáp án đúng là: A
Góc có số đo \(135^\circ \) là góc tù. Do đó A đúng.
Một góc không phải là góc tù thì có thể là góc nhọn hoặc góc vuông hoặc góc bẹt. Do đó B sai.
Góc nhọn có số đo nhỏ hơn số đo của góc tù. Do đó C sai.
Góc có số đo \(90^\circ \) là góc vuông. Do đó D sai.
Một nhân viên khi đi tiếp thị chào hàng ở 200 cửa hàng và đại lí thì có 15 nơi bán được hàng. Xác suất thực nghiệm của sự kiện nhân viên bán được hàng là
\(\frac{{37}}{{40}}\);
\(\frac{6}{{19}}\);
\(\frac{3}{{40}}\);
\(\frac{{40}}{3}\).
Đáp án đúng là: C
Xác suất thực nghiệm của sự kiện nhân viên bán được hàng là \(\frac{{15}}{{200}} = \frac{3}{{40}}\).
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \( - 3,1 - 99 + 2,1\); b) \(\frac{1}{8} - \frac{9}{8}.\frac{4}{3}\);
c) \(1\frac{{13}}{{15}}.0,75 - \left( {\frac{{11}}{{20}} + 25\% } \right):\frac{5}{7}\); d) \[\frac{{ - 3}}{4}.\frac{{2022}}{{2023}} - \frac{{2022}}{{2023}}.\frac{1}{4}\].
a) \( - 3,1 - 99 + 2,1\) \( = \left( { - 3,1 + 2,1} \right) - 99\) \( = - 1 - 99\) \( = - 100\). c) \(1\frac{{13}}{{15}}.0,75 - \left( {\frac{{11}}{{20}} + 25\% } \right):\frac{5}{7}\) \( = \frac{{28}}{{15}}.\frac{3}{4} - \left( {\frac{{11}}{{20}} + \frac{1}{4}} \right).\frac{7}{5}\) \( = \frac{7}{5} - \left( {\frac{{11}}{{20}} + \frac{5}{{20}}} \right).\frac{7}{5}\) \( = \frac{7}{5} - \frac{{16}}{{20}}.\frac{7}{5}\) \( = \frac{7}{5}.\left( {1 - \frac{{16}}{{20}}} \right)\) \( = \frac{7}{5}.\frac{4}{{20}} = \frac{7}{{25}}\). | b) \(\frac{1}{8} - \frac{9}{8}.\frac{4}{3}\) \( = \frac{1}{8} - \frac{3}{2}\) \( = \frac{1}{8} - \frac{{12}}{8}\) \( = \frac{{ - 11}}{8}\). d) \[\frac{{ - 3}}{4}.\frac{{2022}}{{2023}} - \frac{{2022}}{{2023}}.\frac{1}{4}\] \[ = \frac{{2022}}{{2023}}.\left( {\frac{{ - 3}}{4} - \frac{1}{4}} \right)\] \[ = \frac{{2022}}{{2023}}.\left( { - 1} \right)\] \[ = - \frac{{2022}}{{2023}}\]. |
Tìm \(x\), biết:
a) \(5,4 - x = - 1,2\); b) \(\frac{4}{3}:x = \frac{{ - 8}}{9}\);
c) \(1\frac{3}{4} - 2.\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{3}{2}\); d) \(\frac{1}{4} - {\left( {3x - \frac{1}{2}} \right)^2} = 0\).
a) \(5,4 - x = - 1,2\) \(x = 5,4 - \left( { - 1,2} \right)\) \(x = 5,4 + 1,2\) \(x = 6,6\) Vậy \(x = 6,6\). c) \(1\frac{3}{4} - 2.\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{3}{2}\) \(2\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{7}{4} - \frac{3}{2}\) \(2\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{1}{4}\) \(\frac{1}{2} + x = \frac{1}{8}\) \(x = \frac{1}{8} - \frac{1}{2}\) \(x = \frac{{ - 3}}{8}\) Vậy \(x = \frac{{ - 3}}{8}\).
| b) \(\frac{4}{3}:x = \frac{{ - 8}}{9}\) \(x = \frac{4}{3}:\frac{{ - 8}}{9}\) \(x = \frac{4}{3}.\frac{9}{{ - 8}}\) \(x = - \frac{3}{2}\) Vậy \(x = - \frac{3}{2}\). d) \(\frac{1}{4} - {\left( {3x - \frac{1}{2}} \right)^2} = 0\) \({\left( {3x - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}\) | |
Trường hợp 1: \(3x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\) \(3x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\) \(3x = 1\) \(x = \frac{1}{3}\) Vậy \(x \in \left\{ {\frac{1}{3};0} \right\}\). | Trường hợp 1: \(3x - \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}\) \(3x = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\) \(3x = 0\) \(x = 0\) | |
1. Biết rằng lãi suất tiết kiệm là \(0,5\% \) một tháng.
a) Để sau một tháng nhận được số tiền lãi là 50 000 đồng thì cần gửi bao nhiêu tiền?
b) Một người gửi tiết kiệm 200 000 000 đồng. Sau một tháng cả tiền gửi và tiền lãi người đó nhận được là bao nhiêu tiền?
2. Trong ngày lễ hội tại đại phương, Minh chơi ném phi tiêu vào một tấm bảng (hình vẽ) 20 lần thì có 6 lần trúng vào hồng tâm (hình tròn nhỏ màu đỏ chính giữa bảng).
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Minh ném phi tiêu không trúng hồng tâm”.
1.
a) Số tiền cần gửi là:
\(50\,000:0,5\% = 10\,\,000\,\,000\) (đồng).
b) Số tiền lãi và tiền gửi sau một tháng là:
\(200\,\,000\,\,000 + 200\,\,000\,\,000.0,5\% = 201\,\,000\,\,000\) (đồng).
2.
Số lần Minh ném phi tiêu không trúng hồng tâm là: \(20 - 6 = 14\) (lần).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Minh ném phi tiêu không trúng hồng tâm” là: \(\frac{{14}}{{20}} = \frac{7}{{10}}\).
1. Trong các chữ số của hệ La Mã, chữ số nào có tâm đối xứng?
2. Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(Om = 2\,\,{\rm{cm}},ON = 5\,\,{\rm{cm}}\).
a) Trong ba điểm \(O,M,N\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).
c) Vẽ tia \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox\), lấy điểm \(D\) trên tia \(Ox'\) sao cho \(OD = 1\,\,{\rm{cm}}\). Điểm \(M\) có phải trung điểm của đoạn thẳng \(ND\) không? Vì sao?
1.
Trong các chữ số của hệ La Mã, chữ số I, X là chữ số có tâm đối xứng.
2.
a) Ta có: \(M,N\) cùng nằm trên tia \(Ox\)
Mà \[OM < ON\,\left( {{\rm{do}}\,\,{\rm{2}}\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm}}} \right)\]
Do đó điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
b) Vì \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\) nên \(OM + MN = ON\)
Suy ra \(MN = ON - OM = 5 - 2 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
c) • Vì \(M\) nằm trên tia \(Ox\); \(D\) nằm trên tia \(Ox'\)
Mà hai tia \(Ox,Ox'\) là hai tia đối nhau
Nên \(OD,OM\) cũng là hai tia đối nhau
Do đó \(O\) nằm giữa \(D\) và \(M\)
Suy ra \(DM = DO + OM\)
\(DM = 1 + 2 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
• Vì \(M\) nằm giữa \(O\) và \(N\) nên \(O,N\) nằm khác phía đối với điểm \(M\)
Vì \(O\) nằm giữa \(D\) và \(M\) nên \(O,D\) nằm cùng phía đối với điểm \(M\)
Do đó \(D,N\) nằm khác phía đối với điểm \(M\), hay điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(D,N\)
Lại có \(DM = MN\) (cùng bằng \(3\,\,{\rm{cm}}\))
Suy ra điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(ND\).
Chứng tỏ rằng nếu phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên với \(n \in \mathbb{N}\) thì các phân số \(\frac{n}{2}\) và \[\frac{n}{3}\] là các phân số tối giản.
Với \(n \in \mathbb{N}\), phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên nên \(\left( {7{n^2} + 1} \right) \vdots 6\)
Do đó \(\left( {6{n^2} + {n^2} + 1} \right) \vdots 6\) hay \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 6\)
Suy ra \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2\) và \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3\)
• Vì \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2\) với \(n \in \mathbb{N}\) nên \({n^2}\) không chia hết cho 2
Suy ra \(n\) không chia hết cho 2 hay \(\frac{n}{2}\) là phân số tối giản.
• Tương tự, do \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3\) với \(n \in \mathbb{N}\) nên \(\frac{n}{3}\) là phân số tối giản.
Vậy nếu phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên với \(n \in \mathbb{N}\) thì các phân số \(\frac{n}{2}\) và \[\frac{n}{3}\] là các phân số tối giản.
