Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
13 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Hỗn số \( - 2\frac{3}{5}\) viết dưới dạng phân số là
\(\frac{{13}}{5}\);
\(\frac{{ - 13}}{5}\);
\(\frac{{ - 10}}{5}\);
\(\frac{{ - 7}}{5}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \( - 2\frac{3}{5} = - \frac{{2.5 + 3}}{5} = \frac{{ - 13}}{5}\).
Hỗn số \( - 2\frac{3}{5}\) viết dưới dạng phân số là \(\frac{{ - 13}}{5}\).
Trong một cuộc thi chạy \(200m\) nam, có 3 bạn học sinh đạt thành tích cao nhất là Tùng \(29,42\) giây , Bình \(28,85\) giây, Nam \(30,25\) giây. Các vị trí về nhất, nhì, ba lần lượt là
Tùng, Bình, Nam;
Nam, Tùng, Bình;
Bình, Nam, Tùng;
Bình, Tùng, Nam.
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(28,85 < 29,42 < 30,25\)
Bạn nào chạy mất càng ít thời gian hơn thì càng nhanh.
Do đó các vị trí về nhất, nhì, ba lần lượt là Bình, Tùng, Nam.
Tất cả các hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng trong các hình: hình vuông, hình tam giác đều, hình lục giác đều, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân là
Hình tam giác đều, hình vuông;
Hình vuông, hình tam giác đều, hình lục giác đều;
Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình chữ nhật;
Hình tròn, hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: C
Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình chữ nhật là các hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Hình tam giác đều, hình thang cân là hình không có tâm đối xứng;
Hình bình hành là hình không có trục đối xứng.
Hình ảnh nào sau đây minh họa cho hình không có tâm đối xứng?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: D
Hình 4 là hình không có tâm đối xứng.
Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
1 bộ;
3 bộ;
4 bộ;
5 bộ.
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ có 3 bộ ba điểm thẳng hàng là: \(\left( {A,B,C} \right);\,\,\left( {A,F,D} \right);\,\,\left( {E,F,B} \right)\).
Chọn khẳng định sai.
Góc \(xOy\) ở hình vẽ sau còn được đọc là
Góc \[AOB\];
Góc \(Oxy\);
Góc \(yOx\);
Góc \(BOA\).
Đáp án đúng là: B
Góc \(Oxy\) là cách đọc sai vì góc trong hình vẽ có đỉnh là \(O\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Góc có số đo \(120^\circ \) là góc tù;
Góc có số đo \(80^\circ \) là góc tù;
Góc có số đo \(100^\circ \) là góc nhọn;
Góc có số đo \(140^\circ \) là góc vuông.
Đáp án đúng là: A
Góc có số đo \(120^\circ \) là góc tù;
Góc có số đo \(80^\circ \) là góc nhọn;
Góc có số đo \(100^\circ \) là góc tù;
Góc có số đo \(140^\circ \) là góc tù.
Tiến hành đo nhiệt độ ngoài trời tại Hà Nội trong 30 ngày nắng nóng, người ta thấy có 18 ngày có nhiệt độ trên \(35^\circ C\), 2 ngày có nhiệt độ \(35^\circ C\). Xác suất thực nghiệm của sự kiện nhiệt độ ngoài trời dưới \(35^\circ C\) là
\(\frac{2}{5}\);
\(\frac{1}{{15}}\);
\(\frac{1}{3}\);
\(\frac{1}{2}\).
Đáp án đúng là: C
Xác suất thực nghiệm của sự kiện nhiệt độ ngoài trời tại Hà Nội dưới \(35^\circ C\) là:
\(\frac{{30 - 18 - 2}}{{30}} = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}\).
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(0,25 - 1,25.9\); b) \(\frac{2}{3} + \left( {\frac{5}{7} + \frac{{ - 2}}{3}} \right)\);
c) \(0,25.\frac{7}{{15}} - 25\% .\frac{{ - 8}}{{15}} + 2,75\); d) \(\frac{5}{{17}}.\frac{{ - 7}}{3} + \frac{8}{{17}}.\frac{{ - 7}}{3} + \frac{{ - 7}}{3}.\frac{4}{{17}}\).
a) \(0,25 - 1,25.9\) \( = 0,25 - 11,25\) \( = - 11\). c) \(0,25.\frac{7}{{15}} - 25\% .\frac{{ - 8}}{{15}} + 2,75\) \[ = 0,25.\frac{7}{{15}} + 0,25.\frac{8}{{15}} + 2,75\] \[ = 0,25.\left( {\frac{7}{{15}} + \frac{8}{{15}}} \right) + 2,75\] \[ = 0,25.\frac{{15}}{{15}} + 2,75\] \[ = 0,25 + 2,75 = 3\]. | b) \(\frac{2}{3} + \left( {\frac{5}{7} + \frac{{ - 2}}{3}} \right)\) \( = \frac{2}{3} + \frac{5}{7} + \frac{{ - 2}}{3}\) \[ = \left( {\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{3}} \right) + \frac{5}{7}\] \( = 0 + \frac{5}{7} = \frac{5}{7}\). d) \(\frac{5}{{17}}.\frac{{ - 7}}{3} + \frac{8}{{17}}.\frac{{ - 7}}{3} + \frac{{ - 7}}{3}.\frac{4}{{17}}\) \[ = \frac{{ - 7}}{3}.\left( {\frac{5}{{17}} + \frac{8}{{17}} + \frac{4}{{17}}} \right)\] \[ = \frac{{ - 7}}{3}.1 = - \frac{7}{3}\]. |
Tìm \(x\), biết:
a) \( - 0,6 - x = 0,1\); b) \(\frac{2}{3}:x = \frac{8}{5}\);
c) \(27{\left( {3x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - 8\); d) \(\left( {x - \frac{4}{5}} \right)\left( {x + 2\frac{1}{5}} \right) = 0\).
a) \( - 0,6 - x = 0,1\) \(x = - 0,6 - 0,1\) \(x = - 0,7\) Vậy \(x = - 0,7\). c) \(27{\left( {3x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - 8\) \({\left( {3x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - \frac{8}{{27}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3}\) Suy ra \(3x - \frac{1}{5} = - \frac{2}{3}\) \(3x = - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}\) \(3x = - \frac{7}{{15}}\) \(x = - \frac{7}{{45}}\) Vậy \(x = - \frac{7}{{45}}\). | b) \(\frac{2}{3}:x = \frac{8}{5}\) \(x = \frac{2}{3}:\frac{8}{5}\) \(x = \frac{2}{3}.\frac{5}{8}\) \(x = \frac{5}{{12}}\) Vậy \(x = \frac{5}{{12}}\). d) \(\left( {x - \frac{4}{5}} \right)\left( {x + 2\frac{1}{5}} \right) = 0\) Suy ra \(x - \frac{4}{5} = 0\) hoặc \(x + 2\frac{1}{5} = 0\) |
| |
Trường hợp 1: \(x - \frac{4}{5} = 0\) \(x = \frac{4}{5}\) Vậy \(x \in \left\{ {\frac{4}{5}; - \frac{{11}}{5}} \right\}\). | Trường hợp 2: \(x + 2\frac{1}{5} = 0\) \(x = - 2\frac{1}{5}\) \(x = - \frac{{11}}{5}\) | ||
1. Mừng Ngày giải phóng, một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình giảm giá \(20\% \) cho tất cả các mặt hàng và ai có “Thẻ thành viên” sẽ được giảm tiếp \(5\% \) trên giá bán ban đầu.
a) Bác Nam có “Thẻ thành viên” mua một chiếc ti vi có giá bán là 8 000 000 đồng thì phải trả bao nhiêu tiền?
b) Bác Nam mua thêm một ấm đun nước nên phải trả tất cả là 6 156 000 đồng. Giá ban đầu của chiếc ấm là bao nhiêu?
2. Biểu đồ tranh dưới đây cho dữ liệu trong ngày về số khách lựa chọn mua các loại Hồng trà, Trà sữa Matcha và Trà sữa trân châu đường đen tại một cửa hàng.
Loại trà | Số cốc |
Hồng trà |  |
Trà sữa Matcha | |
Trà sữa trân châu đường đen | |
| = 15 cốc | |
Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện khách không mua Hồng trà.
1.
a) Bác Nam có “Thẻ thành viên” nên khi mua một món hàng sẽ được giảm \[20\% + 5\% = 25\% \], tức bác Nam sẽ phải trả số tiền bằng \(100\% - 25\% = 75\% \) giá bán ban đầu của món hàng.
Bác Nam phải trả số tiền khi mua chiếc ti vi là:
\(8\,000\,000\,.\,75\% = 6\,000\,000\) (đồng).
b) Số tiền bác Nam phải trả khi mua chiếc ấm là:
\(6\,\,156\,\,000 - 6\,\,000\,\,000 = 156\,\,000\) (đồng).
Giá ban đầu của chiếc ấm là:
\[156\,\,000:75\% = 208\,\,000\] (đồng).
2.
Xác suất thực nghiệm xuất hiện khách không mua Hồng trà là: \(\frac{{7 + 10}}{{5 + 7 + 10}} = \frac{{17}}{{22}}\).
1. Số nào sau đây là hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng?
2. Trên đường thẳng \[xy\] lấy một điểm \[O\]. Trên tia \[Ox\] lấy điểm \[A\] sao cho \(OA = 3cm.\) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = 3cm\).
a) Vẽ hình và kể tên các tia đối nhau gốc \(O\).
b) Điểm \(O\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) không? Vì sao?
c) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(C\) sao cho \(OC = a\left( {cm} \right)\) với \(0 < a < 3\). Xác định giá trị của \(a\) để \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\).
1.
Các số vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng là số 0, 8.
2.
a)
Hai tia đối nhau gốc \(O\): tia \(Ox\) và tia \(Oy\) (tia \(Ox\) còn có thể gọi là tia \(OA\); tia \(Oy\) còn có thể gọi là tia \(OB\)).
b) Vì tia \(OA\) và tia \[OB\] là hai tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).
Lại có \(OA = OB\) (cùng bằng \(3cm\))
Do đó \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).
c)
Vì điểm \(C\) nằm trên tia \(Oy\) sao cho \(OC = a\left( {cm} \right)\) với \(0 < a < 3\) nên \(OC < OB\)
Do đó \(C\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).
Khi đó để \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) thì cần thêm điều kiện\[OC = CB = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{2}.3 = 1,5\left( {cm} \right)\].
Vậy \(a = 1,5\left( {cm} \right)\).
Cho \(A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + ... + \frac{1}{{{{100}^2}}}\). Chứng minh \(A < \frac{1}{2}\).
Ta có: \(A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + ... + \frac{1}{{{{100}^2}}}\)
\( = \frac{1}{{{2^2}}}\left( {1 + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}}} \right)\).
Mặt khác: \(\frac{1}{{{2^2}}} = \frac{1}{{2.2}} < \frac{1}{{1.2}} = \frac{{2 - 1}}{{1.2}} = \frac{2}{{1.2}} - \frac{1}{{1.2}} = 1 - \frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{{{3^2}}} = \frac{1}{{3.3}} < \frac{1}{{2.3}} = \frac{{3 - 2}}{{2.3}} = \frac{3}{{2.3}} - \frac{2}{{2.3}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}\)
………………..
\(\frac{1}{{{{50}^2}}} = \frac{1}{{50.50}} < \frac{1}{{49.50}} = \frac{{50 - 49}}{{49.50}} = \frac{{50}}{{49.50}} - \frac{{49}}{{49.50}} = \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{50}}\)
Do đó \(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{50}}\)
Suy ra \(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1 - \frac{1}{{50}}\)
\(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < \frac{{49}}{{50}} < \frac{{50}}{{50}} = 1\)
\(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1\)
Từ đó ta có: \(1 + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1 + 1 = 2\)
\[A = \frac{1}{{{2^2}}}\left( {1 + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}}} \right) < \frac{1}{4}.2 = \frac{1}{2}\].
Vậy \(A < \frac{1}{2}.\)
