Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
38 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
\(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2}}} - x + 1\);
\(f\left( x \right) = {x^2} - x + \frac{3}{2}\);
\(f\left( x \right) = x - 1\);
\(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 1\).
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 < 0\) là
\(\left( {1;2} \right)\);
\(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\);
\(\left( { - \infty ;1} \right)\);
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
Giá trị của \(m\) để \( - {x^2} + mx - 4 \le 0\) với mọi x là
\(m \in \left[ { - 4;4} \right]\);
\(m = - 4\) hoặc \(m = 4\);
\(m < - 4\);
\(m > 4\).
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 5} = x + 2\) là
\(0\);
\(1\);
\(2\);
\(3\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {1;1} \right)\) và \(B\left( {4; - 5} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là
\(\left( {3; - 6} \right)\);
\(\left( {5; - 4} \right)\);
\(\left( { - 3;6} \right)\);
\(\left( {4; - 5} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), có \(\overrightarrow u = 7\overrightarrow i \). Tung độ của vectơ \(\overrightarrow u \) là
\(7\);
\(1\);
\(0\);
\(\left( {7;0} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {5; - 1} \right),\,\,B\left( { - 11;2} \right)\) và \(C\left( {3;9} \right)\). Trọng tâm tam giác \(ABC\) là
\(\left( {9;10} \right)\);
\(\left( {3;\frac{{10}}{3}} \right)\);
\(\left( {\frac{9}{2};5} \right)\);
\(\left( { - 1;\frac{{10}}{3}} \right)\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(M\left( {\frac{1}{2};0} \right)\) và \(N\left( {8;9} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(MN\) bằng
\(\left( {\frac{{15}}{2};9} \right)\);
\(\frac{{3\sqrt {61} }}{2}\);
\(\frac{{\sqrt {66} }}{2}\);
\(\frac{{549}}{4}\).
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(x + 2y - 3 = 0\) là
\(\overrightarrow n \left( {1;\, - 3} \right)\);
\(\overrightarrow n \left( {2;\, - 3} \right)\);
\(\overrightarrow n \left( { - 2;\,1} \right)\);
\(\overrightarrow n \left( {1;2} \right)\).
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;5} \right)\) là
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 6t\end{array} \right.\) ;
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 5 + 6t\end{array} \right.\) ;
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 + 6t\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1 + 6t\end{array} \right.\).
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(M(4;2)\) và cách điểm \(A(1;0)\) khoảng cách \(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\). Biết rằng phương trình đường thẳng \(d\) có dạng\(x + by + c = 0\) với \(b,c\) là hai số nguyên. Tính \(b + c.\)
\(4\);
\(5\);
\( - 1\);
\( - 5\).
Với giá trị nào của \[m\] thì hai đường thẳng. \[{d_1}:\left( {m - 3} \right)x + 2y + {m^2} - 1 = 0\] và \[{d_2}: - x + my + {m^2} - 2m + 1 = 0\] cắt nhau?
\[m \ne 1\];
\[\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 2\end{array} \right.\];
\[m \ne 2\];
\[\left[ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 2\end{array} \right.\].
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \[Oxy\], cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 3 = 0\). Phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn \((C)\) (biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(\Delta :3x + 4y + 1 = 0\)) là
\(3x + 4y + 5\sqrt 2 - 11 = 0\), \(3x + 4y - 5\sqrt 2 + 11 = 0\);
\(3x + 4y + 5\sqrt 2 - 11 = 0\), \(3x + 4y - 5\sqrt 2 - 11 = 0\);
\(3x + 4y + 5\sqrt 2 - 11 = 0\), \(3x + 4y + 5\sqrt 2 + 11 = 0\);
\(3x + 4y - 5\sqrt 2 + 11 = 0\), \(3x + 4y - 5\sqrt 2 - 11 = 0\).
Hypebol có tỉ số \(\frac{c}{a} = \sqrt 5 \) và đi qua điểm \(M\left( {1;\,0} \right)\) có phương trình chính tắc là
\(\frac{{{y^2}}}{1} - \frac{{{x^2}}}{4} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{1} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1\);
\(\frac{{{y^2}}}{1} + \frac{{{x^2}}}{4} = 1\).
Cho tam giác \(ABC\) đều có \(A\left( {0;2\sqrt 3 } \right),\,\,B\left( { - 2;0} \right),\,\,C\left( {2;0} \right)\). Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là
\({x^2} + {\left( {y - \frac{{2\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \frac{{16}}{3}\);
\({\left( {x - \frac{{2\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} + {y^2} = \frac{{16}}{3}\);
\({x^2} + {\left( {y - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right)^2} = \frac{{44}}{9}\);
\({x^2} + {y^2} = \frac{{16}}{3}\).
Trong mặt phẳng \[Oxy\], phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
\({x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0\);
\({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\);
\({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\);
\(4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\).
Cho Hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Tiêu cự của Hypebol là
\(2c = 6\);
\(2c = 4\);
\(2c = 41\);
\(2c = 2\sqrt {41} \).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 6y - 12 = 0\) có tâm là
\[I\left( { - 2; - 3} \right)\];
\[I\left( {2;3} \right)\];
\[I\left( {4;6} \right)\];
\[I\left( { - 4; - 6} \right)\].
Cho Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\). Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
\(\left( E \right)\) có tỉ số \[\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\];
\(\left( E \right)\) có trục lớn bằng \(6\);
\(\left( E \right)\) có trục nhỏ bằng \(4\);
\(\left( E \right)\) có tiêu cự \(\sqrt 5 \).
Trong một tuần vào dịp nghỉ hè, bạn An dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong \(12\) người bạn của mình. Hỏi bạn An có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?
\(3\,\,991\,\,680\);
\(479\,\,001\,\,600\);
\(35\,\,831\,\,808\);
\(5\,\,040\).
Từ các chữ số \[3;{\rm{ 4}};{\rm{ 6}};{\rm{ 7}};{\rm{ 8}};{\rm{ 9}}\] có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn \[100\]?
\[36\];
\[62\];
\[55\];
\[42\].
Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món chính trong năm món chính, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong ba loại nước uống. Số cách chọn thực đơn là
\(25\);
\(75\);
\(700\);
\(15\).
Một phòng học nhỏ có kê \(12\) bộ bàn ghế đơn. Có \(10\) bạn học sinh tham gia lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho \(10\) bạn học sinh đó?
\(66\);
\(10!\);
\(A_{12}^{10}\);
\(120\).
Có bao nhiêu cách sắp xếp \(6\) học sinh theo một hàng dọc?
\(46656\);
\(4320\);
\(720\);
\(360\).
Một tổ có \(5\) học sinh nữ và \(6\) học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên \(5\) học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là?
\(275\);
\(462\);
\(455\);
\(425\).
Giá trị của biểu thức \({\left( {3 + \sqrt 2 } \right)^4} + {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^4}\) bằng:
\(193\);
\( - 386\);
\(772\);
\(386\).
Khai triển của nhị thức \[{\left( {3x + 4} \right)^5}\] là
\[{x^5} + 1620{x^4} + 4320{x^3} + 5760{x^2} + 3840x + 1024\];
\[243{x^5} + 405{x^4} + 4320{x^3} + 5760{x^2} + 3840x + 1024\];
\[243{x^5} - 1620{x^4} + 4320{x^3} - 5760{x^2} + 3840x - 1024\];
\[243{x^5} + 1620{x^4} + 4320{x^3} + 5760{x^2} + 3840x + 1024\].
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {\frac{3}{x} + 2x} \right)^4}\) với \[x \ne 0\].
\(216\);
\(284\);
\(278\);
\(254\).
Biến cố không thể được kí hiệu là
\(\Omega \);
\(\emptyset \);
\(\overline A \);
\(P\left( A \right)\).
Gieo một đồng tiền liên tiếp \(3\) lần thì \[n(\Omega )\] bằng
\(4\);
\(6\);
\(8\);
\(16\).
Một đội gồm \[5\] nam và \[8\] nữ. Lập một nhóm gồm \(4\)người hát tốp ca. Xác suất để trong \(4\)người được chọn có ít nhất \[3\] nữ là
\[\frac{{70}}{{143}}\];
\[\frac{{73}}{{143}}\];
\[\frac{{56}}{{143}}\];
\[\frac{{87}}{{143}}\].
Có \(4\) hành khách bước lên một đoàn tàu gồm \(4\) toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để \(1\) toa có \(3\) người, \(1\) toa có \(1\) người và \(2\) toa còn lại không có ai là
\(\frac{3}{4}\);
\(\frac{3}{{16}}\);
\(\frac{{13}}{{16}}\);
\(\frac{1}{4}\).
Một tổ học sinh có \[7\] nam và \[3\] nữ. Chọn ngẫu nhiên \(2\) người. Xác suất sao cho \(2\) người được chọn có đúng một người nữ là
\(\frac{1}{{15}}\);
\(\frac{7}{{15}}\);
\(\frac{8}{{15}}\);
\(\frac{1}{5}\).
Gieo một con xúc xắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là
\[0,2\];
\[0,3\];
\[0,4\];
\[0,5\].
Biết hệ số của \({x^2}\) trong khai triển của \({\left( {n - 3x} \right)^4}\) là \(108\). Giá trị \(n\) không âm bằng
\[\sqrt 2 \];
\[ - \sqrt 2 \];
\[1\];
\[ - 1\].
II. PHẦN TỰ LUẬN
a) Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi vận động viên còn lại. Cho biết có \(2\) vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là \(84\). Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?
b) Tìm hệ số của \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {1 - {x^2}} \right)^5}\).
Một lớp học có \(30\) học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được \(2\)nam và \(1\) nữ là \(\frac{{12}}{{29}}\). Tính số học sinh nữ của lớp.
a) Trong mặt phẳng \(Oxy\), viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) và \(B\left( {3;1} \right)\).
b) Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai đường thẳng \({d_1}:x = 3\) và \({d_2}:x - y + 3 = 0\). Một đường tròn tiếp xúc với \({d_1}\) tại \(A\) và cắt \({d_2}\) tại hai điểm \(B\) và \(C\) sao cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Tìm tọa độ điểm \[A\], biết tam giác \(ABC\) có diện tích bằng \(4\) và điểm \(A\) có tung độ nhỏ hơn \(3\).
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi