Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 07

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho . Khi đó, ta có

Trong hình bên, bằng

Cho đường tròn và đường thẳng với khoảng cách từ đến là Kết luận nào sau đây đúng về vị trí giữa đường tròn và đường thẳng ?

Cho biểu thức .

a) Điều kiện xác định của biểu thức là và .

b) Khi thì hoặc

c) Với và thì giá trị của biểu thức bằng

d) Biểu thức

Cho hệ phương trình , biết rằng cặp số là nghiệm của hệ phương trình. Tính giá trị của

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 

Giải phương trình

Giải bất phương trình

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể?

Cho biểu thức và với

Tính giá trị của biểu thức khi

Cho biểu thức và với x > 0, x > 4

Chứng minh rằng

Cho biểu thức và với x > 0, x > 4

Cho biểu thức Tìm tất cả các giá trị nguyên của để

Trong một buổi luyện tập, một tàu ngầm ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo một đường thẳng tạo với mặt nước một góc 21°

a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 250 m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200 m tức là cách mặt biển 200 m? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho đường tròn \(\left( O \right)\), đường kính \(AB\). Đường thẳng nằm ngoài đường tròn \({d_1},{d_2}\) là các đường thẳng lần lượt qua \(A,B\) và cùng vuông góc với đường kính \(AB.\) Qua điểm \(H\) bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến qua \(A,B\) tại \(M,N\,;\)\(OM,\,\,ON\) cắt đường tròn lần lượt tại \(E,F\).

a) Chứng minh rằng \(AM.BN = \frac{{A{B^2}}}{4}\).

b) Xác định vị trí của \(M,N\) để diện tích tam giác \(MON\) đạt giá trị lớn nhất.

c) Có \[ON \cap HB = G;OM \cap HA = K;\]\[HJ\] vuông góc với \[AB\] (\[J \in AB\]). Chứng minh rằng \[J{K^2} + J{G^2}\] có giá trị không đổi khi \[M\] di chuyển trên đường thẳng \[{d_1}\].