Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 06

Giá trị là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Với mọi góc nhọn , ta có

Biết độ dài cung là . Độ dài cung tròn có số đo là

Biết độ dài cung là . Độ dài cung tròn có số đo là

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho biểu thức .

a) Điều kiện xác định của biểu thức là và .

b) Khi thì hoặc

c) Với và thì giá trị của biểu thức bằng

d) Biểu thức

Cho bất phương trình . Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình.

Cho đường tròn đường kính . Điểm sao cho Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính và cung nhỏ . (Lấy và kết quả làm tròn đến chữ số phần chục)

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Cho hai biểu thức và với .Tính giá trị của biểu thức khi

Cho hai biểu thức và với .Rút gọn biểu thức

Cho hai biểu thức và với .Tìm để

Giải phương trình

Giải bất phương trình

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.

                Một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm và chiều rộng thì diện tích tăng . Nếu giảm chiều dài và chiều rộng thì diện tích giảm Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.

Hai người A và B đứng cùng bờ sông nhìn ra một cồn C nổi giữa sông. Người A nhìn ra cồn với một góc so với bờ sông, người B nhìn ra cồn với một góc so với bờ sông. Hai người đứng cách nhau Hỏi cồn cách bờ sông hai người đứng bao nhiêu mét (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho điểm bên trong đường tròn tâm . Cho hai dây cung và  cùng đi qua sao cho là tia phân giác của . Vẽ vuông góc với ở , vuông góc với ở . Chứng minh rằng:

và .

Cho điểm bên trong đường tròn tâm . Cho hai dây cung và  cùng đi qua sao cho là tia phân giác của . Vẽ vuông góc với ở , vuông góc với ở . Chứng minh rằng: là tam giác cân và hai cung nhỏ có số đo bằng nhau.

Cho điểm bên trong đường tròn tâm . Cho hai dây cung và  cùng đi qua sao cho là tia phân giác của . Vẽ vuông góc với ở , vuông góc với ở . Chứng minh rằng:Tứ giác là hình thang cân.

Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là và chiều rộng là . Bạn Linh cắt ở mỗi góc một tấm bìa hình vuông cạnh và xếp phần còn lại thành một hình hộp không nắp. Tìm để diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sau khi cắt là lớn nhất.