Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 03
24 câu hỏi
Điều kiện xác định của phương trình 
là
và 
và 
Hệ phương trình 
có nghiệm là
Cho 
bất kỳ. Kết quả so sánh nào sau đây là đúng?
Nghiệm của bất phương trình 
là
Với mọi số 
, ta luôn có:
Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?
Rút gọn biểu thức 
với 
ta có kết quả
Cho 
và 
là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn 
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho 
vuông tại 
, đường cao 
có 
Tính tỉ số lượng giác 
ta được
Trong hình bên 
là góc gì?
Góc vuông.
Góc tù.
Góc nhọn.
Góc bẹt.
Cung tròn 
của một đường tròn có độ dài là 
Bán kính của đường tròn đó là
Hai tiếp tuyến tại 
và 
của đường tròn 
cắt nhau tại 
. Biết 
Khẳng định nào sau đây là sai?
B. TỰ LUẬN (7 điểm)
Cho hai biểu thức: 
và 
với 
Tính giá trị biểu thức 
khi 
Cho hai biểu thức: 
và 
với 
Chứng minh rằng 
.
Cho hai biểu thức: 
và 
với 
Tìm các số nguyên tố 
để 
Giải các phương trình, bất phương trình sau
Giải các phương trình, bất phương trình sau
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.Bà Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản.
Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí 
đã bị gãy ngang tại 
(như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng 
. Biết rằng phần ngọn bị gãy 
và phần gốc 
có tỉ lệ 
. Tính góc 
tạo bởi phần thân bị gãy 
và mặt đất 
(kết quả làm tròn đến phút).
Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí 
đã bị gãy ngang tại 
(như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng 
. Biết rằng phần ngọn bị gãy 
và phần gốc 
có tỉ lệ 
. Hỏi chiều cao ban đầu của cây là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai?
Cho nửa đường tròn 
đường kính 
. Lấy 
nằm trên đường tròn . Gọi 
là trung điểm của dây cung 
. Qua 
dựng tiếp tuyến với , cắt 
tại 
.Chứng minh rằng 
và 
vuông.
Cho nửa đường tròn 
đường kính 
. Lấy 
nằm trên đường tròn . Gọi 
là trung điểm của dây cung 
. Qua 
dựng tiếp tuyến với , cắt 
tại 
.Chứng minh 
là tiếp tuyến của đường tròn 
.
Cho nửa đường tròn 
đường kính 
. Lấy 
nằm trên đường tròn . Gọi 
là trung điểm của dây cung 
. Qua 
dựng tiếp tuyến với , cắt 
tại 
.Vẽ 
tại 
. Gọi 
là trung điểm của 
. Tiếp tuyến tại 
của đường tròn 
cắt 
tại 
. Chứng minh 
thẳng hàng.
Một cửa hàng chuyên kinh doanh máy tính tại Hà Nội. Một loại máy tính có giá nhập vào một chiếc là 
triệu đồng và bán ra với giá 
triệu đồng. Với giá bán như trên thì một năm số lượng máy tính bán được dự kiến 
chiếc. Để tăng thêm lượng tiêu thụ dòng máy tính này, chủ cửa hàng dự định giảm giá bán và ước lượng cứ giảm 
nghìn một chiếc thì số lượng máy tính bán ra trong năm sẽ tăng 
chiếc. Vậy cửa hàng phải bán với giá bao nhiêu để sau khi giảm giá lợi nhuận thu được sẽ cao nhất?
