Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
19 câu hỏi
Điều kiện xác định của phương trình 
là
A. 
Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Bất đẳng thức 
có thể được phát biểu là
lớn hơn 
nhỏ hơn 
không lớn hơn 
không nhỏ hơn 
Điều kiện xác định của biểu thức 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho 
và 
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Không so sánh được.
Nếu 
là góc nhọn thì 
bằng
Số đo góc nội tiếp bằng
số đo cung bị chắn.
một nửa số đo cung bị chắn.
hai lần số đo cung bị chắn.
góc ở tâm cùng chắn cùng một cung.
Cho đường tròn 
có bán kính bằng 
khoảng cách từ tâm 
đến dây cung 
là 
Độ dài dây cung là
B. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Cho hai biểu thức 
và 
với 
Tính giá trị của biểu thức 
khi 
Cho hai biểu thức 
và 
với 
Chứng minh rằng 
Cho hai biểu thức 
và 
với 
Tìm 
để biểu thức 
đạt giá trị lớn nhất.
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Người ta trộn 
chất lỏng loại I với 
chất lỏng loại II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 
. Biết khối lượng riêng của chất lỏng loại I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là 
. Tính khối lượng riêng của mỗi chất.
Trên nóc của một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 
. Từ vị trí quan sát 
cao 
so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh 
và đỉnh 
của một cột ăng – ten dưới góc 
và 
so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của tòa nhà.
Cho đường tròn 
và điểm 
nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến 
với đường tròn . Một đường thẳng 
đi qua cắt đường tròn tại hai điểm 
và 
(
, không đi qua tâm 
). Gọi 
là trung điểm của 
. Đường thẳng 
cắt đường tròn tại điểm thứ hai là 
.Chứng minh bốn điểm 
cùng thuộc một đường tròn.
Cho đường tròn 
và điểm 
nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến 
với đường tròn . Một đường thẳng 
đi qua cắt đường tròn tại hai điểm 
và 
(
, không đi qua tâm 
). Gọi 
là trung điểm của 
. Đường thẳng 
cắt đường tròn tại điểm thứ hai là 
.Chứng minh 
và 
.
Cho đường tròn 
và điểm 
nằm bên ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến 
với đường tròn . Một đường thẳng 
đi qua cắt đường tròn tại hai điểm 
và 
(
, không đi qua tâm 
). Gọi 
là trung điểm của 
. Đường thẳng 
cắt đường tròn tại điểm thứ hai là 
.Hai tiếp tuyến của đường tròn 
tại 
và 
cắt nhau tại 
. Chứng minh thuộc một đường tròn cố định khi 
thay đổi và thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Bác Sơn muốn xây một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 
. Đáy bể có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 
, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bác Sơn muốn phần diện tích cần xây (bao gồm diện tích xung quanh và diện tích đáy bể) là nhỏ nhất để tiết kiệm chi phí thì 
phải bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
