Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 03

Điều kiện xác định của phương trình là

Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

Hệ phương trình có nghiệm là

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Nghiệm của bất phương trình  là

Điều kiện xác định của là

Cho và . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho tam giác vuông tại . Khi đó, bằng

Cho tam giác vuông tại có Độ dài hai cạnh còn lại là

Cho đường tròn và đường thẳng với khoảng cách từ đến là Kết luận nào sau đây đúng về vị trí giữa đường tròn và đường thẳng ?

Cho hai đường tròn và thỏa mãn . Số điểm chung của hai đường tròn là

Cho đường tròn bán kính Từ trung điểm của vẽ dây Biết độ dài đường tròn là Độ dài cung lớn là

Cho hai biểu thức: và với.

Tính giá trị biểu thức khi

Cho hai biểu thức: và với. Chứng minh rằng

Cho hai biểu thức: và với .

Xét biểu thức . Tìm tất cả các giá trị nguyên của để nguyên.

Giải phương trình

Giải bất phương trình

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Lớp 9A và lớp 9B có tổng cộng học sinh. Trong đợt thu nhặt giấy báo cũ thực hiện kế hoạch nhỏ, mỗi lớp có 3 bạn góp được , các bạn còn lại mỗi bạn góp . Tính số học sinh của mỗi lớp, biết lớp 9B góp nhiều hơn lớp 9A là giấy báo cũ.

Cho  nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn . Điểm di động trên cung nhỏ . Vẽ vuông góc với ở , vuông góc với ở . Chứng minh rằng  là đường kính của đường tròn đi qua ba điểm

Cho  nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn . Điểm di động trên cung nhỏ . Vẽ vuông góc với ở , vuông góc với ở .Chứng minh rằng

Cho  nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn . Điểm di động trên cung nhỏ . Vẽ vuông góc với ở , vuông góc với ở .Xác định vị trí của điểm trên cung nhỏ để dài nhất.

Nam làm một chiếc hộp không nắp dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa carton có thể tích \(3{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3}\). Biết tỉ số giữa chiều cao \(h\) và chiều rộng đáy \(y\) bằng \(4\). Xác định chiều dài \(x\) để lượng bìa cần sử dụng là ít nhất.