Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 8

Đáp án đúng là: B

Ta có \(IK = KM\) nên điểm \[K\] nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \[MI\].

Đáp án đúng là: A

\(\left( I \right)\) Vì nhà trường đã lấy ngẫu nhiên từ mỗi lớp 15 học sinh để hỏi ý kiến nên dữ liệu thu được đảm bảo tính đại diện.

\(\left( {II} \right)\) Vì thành phố chỉ khảo sát sự lấy ý kiến của các cán bộ hưu trí (thường là những người lớn tuổi đã nghỉ hưu) nên dữ liệu thu được không có tính đại diện do đã bỏ qua ý kiến của những người ở nhóm tuổi khác.

Vậy chỉ dữ liệu thu được trong trường hợp \(\left( I \right)\) có tính đại diện.

Đáp án đúng là: D

Quan sát biểu đồ hình quạt tròn ở trên ta thấy, trong 10 quốc gia:

• Hoa Kỳ là quốc gia có số ca nhiễm \[COVID - 19\] nhiều nhất (chiếm \[31\% \]);

• Argentina là quốc gia có số ca nhiễm \[COVID - 19\] ít nhất (chiếm \(3\% \));

• Liên bang Nga và Thổ Nhĩ Kỳ có số ca nhiễm \[COVID - 19\] bằng nhau (chiếm \(6\% \));

• Đức có số ca nhiễm \[COVID - 19\] ít hơn \[\left( {4\% < 5\% } \right)\] số ca nhiễm \[COVID - 19\] của Pháp.

Vậy ta chọn phương án D.

a) \(\frac{2}{5} + \frac{3}{5}.\frac{{10}}{7} = \frac{2}{5} + \frac{6}{7} = \frac{{14}}{{35}} + \frac{{30}}{{35}} = \frac{{44}}{{35}}\);

b) \(\frac{3}{4}.37\frac{1}{2} - \frac{3}{4}.13\frac{1}{2} = \frac{3}{4}.\left( {37\frac{1}{2} - 13\frac{1}{2}} \right) = \frac{3}{4}.24 = 18\);

c) \(6:\left( { - \frac{1}{2}} \right) + \sqrt {25} - {\left( { - 2023} \right)^0} = 6.\left( { - 2} \right) + 5 - 1\)

\( = - 12 + 5 - 1 = - 8\).

Giá niêm yết của món hàng chưa tính thuế VAT là:

825 000 : (100% + 10%) = 825 000 : 110% = 750 000 (đồng)

Số tiền người đó cần phải trả khi thuế VAT được giảm còn 8% là:

750 000 . (100% + 8%) = 810 000 (đồng).

a) Xét \(\Delta AIM\) và \(\Delta BIC\) có:

\[IA = IB\] (do \[I\] là trung điểm của \[AB\]);

\(\widehat {AIM} = \widehat {BIC}\) (hai góc đối đỉnh);

\[IM = IC\] (giả thiết).

Do đó \(\Delta AIM = \Delta BIC\) (c.g.c)

b) Xét \(\Delta ANE\) và \(\Delta CBE\) có:

\[EA = EC\] (do \[E\] là trung điểm của \[AC\]);

\(\widehat {AEN} = \widehat {CEB}\) (hai góc đối đỉnh);

\[EN = EB\] (giả thiết).

Do đó \[\Delta ANE = \Delta CBE\] (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {NAE} = \widehat {BCE}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {NAE},\,\,\,\widehat {BCE}\) là hai góc ở vị trí so le trong nên \[AN{\rm{ // }}BC\].

c) Do \(\Delta AIM = \Delta BIC\) (câu a)

Suy ra \(\widehat {MAI} = \widehat {CBI}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {MAI},\,\,\widehat {CBI}\) là hai góc ở vị trí so le trong nên \[AM{\rm{ // }}BC\].

Mặt khác \[AN{\rm{ // }}BC\] (theo câu b)

Do đó qua điểm \[A\] có hai đường thẳng song song với \[BC\] nên theo tiên đề Euclid, hai đường thẳng \[AM\] và \[AN\] trùng nhau hay ba điểm \[A,{\rm{ }}M,{\rm{ }}N\] thẳng hàng.

Lại có \[\Delta ANE = \Delta CBE\] (theo câu b) nên \[AN = CB\] (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác \[AM = BC\] (do \(\Delta AIM = \Delta BIC\))

Do đó\[AM = AN\](cùng bằng \[BC\])

Ba điểm \[A,{\rm{ }}M,{\rm{ }}N\] thẳng hàng và \[AM = AN\] nên \[A\] là trung điểm của \[MN\].

Quan sát biểu đồ đoạn thẳng ta thấy:

a) Trong giai đoạn 2016 – 2021, năm 2016 trường THCS A có số học sinh nữ cao hơn số học sinh nam (do 800 > 700).

b) Trong giai đoạn 2016 – 2021, số học sinh nữ của trường THCS A có xu hướng giảm (giảm từ 800 xuống 480 học sinh).

Trong giai đoạn 2016 – 2021, số học sinh nam của trường THCS A có xu hướng tăng (tăng từ 700 lên 950 học sinh).

Ta có \(M = \frac{{2023 - x}}{{2022 - x}} = \frac{{\left( {2022 - x} \right) + 1}}{{2022 - x}} = 1 + \frac{1}{{2022 - x}}\)

• Nếu \(\frac{1}{{2022 - x}} < 0\) thì \(M = 1 + \frac{1}{{2022 - x}} < 1\)

• Nếu \(\frac{1}{{2022 - x}} > 0\):

Để \(M = 1 + \frac{1}{{2022 - x}}\) đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{1}{{2022 - x}}\) đạt giá trị dương lớn nhất

Điều này có nghĩa với \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(2022 - x\) là số nguyên dương nhỏ nhất

Tức là, \(2022 - x = 1\)

Do đó \(x = 2021\).

Khi đó \(M = 1 + \frac{1}{1} = 2\).

Vậy kết hợp 2 trường hợp, biểu thức \(M\) đạt giá trị lớn nhất bằng 2 khi \(x = 2021\).