Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10
18 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Số nào sau đây là số hữu tỉ dương?
\[\frac{{ - 6}}{{17}}\];
0;
\(\frac{{ - 7}}{{ - 95}}\);
\(\frac{{25}}{{ - 32}}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có:
⦁ \(\frac{{ - 7}}{{ - 95}} = \frac{7}{{95}}\) nên \(\frac{{ - 7}}{{ - 95}}\) là số hữu tỉ dương;
⦁ \[\frac{{ - 6}}{{17}}\] và \(\frac{{25}}{{ - 32}}\) là số hữu tỉ âm;
⦁ 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm.
Vậy ta chọn phương án C.
Điểm \(A\) ở hình vẽ trục số bên dưới biểu diễn cho số hữu tỉ nào?
\( - \frac{5}{3}\);
\(\frac{3}{5}\);
\(\frac{5}{3}\);
\( - \frac{3}{5}\).
Đáp án đúng là: A
Quan sát trục số, ta thấy từ 0 đến .\[\frac{2}{3}\]. có tất cả 2 đoạn bằng nhau, chọn đơn vị mới bằng đoạn nhỏ đó, mỗi đơn vị mới bằng \(\frac{1}{3}\) đơn vị cũ.
Ta thấy điểm \(A\) nằm bên trái số 0 và từ 0 đến \(A\) bằng 5 lần đơn vị mới.
Do đó phân số mà điểm \(A\) biểu diễn là \( - \frac{5}{3}\).
Vậy ta chọn phương án A.
Phân số nào sau đây không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
\[\frac{3}{{21}}\];
\(\frac{3}{{12}}\);
\(\frac{3}{{25}}\);
\(\frac{7}{{35}}\).
Đáp án đúng là: A
⦁ \[\frac{3}{{21}} = \frac{1}{7}\] có mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên là số thập phân vô hạn tuần hoàn;
⦁ Các số\(\frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\); \(\frac{3}{{25}}\) và \(\frac{7}{{35}} = \frac{1}{5}\) đều có mẫu có ước nguyên tố là 2 hoặc 5 nên là các số thập phân hữu hạn.
Vậy ta chọn phương án A.
\(\sqrt {{{14}^2}} \) bằng:
\[98\];
\( \pm 14\);
\[14\];
-98.
Đáp án đúng là: C
Vì \[14 > 0\] nên \(\sqrt {{{14}^2}} = 14\).
Kết quả làm tròn số \[0,7125\] với độ chính xác \[0,0005\] là:
\[0,700\];
\[0,713\];
\[0,712\];
\[0,710\].
Đáp án đúng là: B
Để kết quả làm tròn có độ chính xác là 0,0005, ta làm tròn số đến hàng phần nghìn, ta được kết quả là: 0,7125 ≈ 0,713.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho \(\widehat {xOy} = \widehat {zOt}\) như hình bên.
Phát biểu nào sau đây sai?
\(\widehat {yOt} = 90^\circ \);
\(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù;
\(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOt}\) không phải là hai góc đối đỉnh;
\(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOt}\) là hai góc đối đỉnh.
Đáp án đúng là: D
⦁ Ta có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOt} + \widehat {tOz} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {yOt} = 180^\circ - \widehat {xOy} - \widehat {tOz} = 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ \). Do đó phương án A đúng.
⦁ \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù. Do đó phương án B đúng.
⦁ Vì \[Oy\] và \(Ot\) không phải là hai tia đối nhau nên \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOt}\) không phải là hai góc đối đỉnh. Do đó phương án C đúng và D sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Nếu \(MN\,{\rm{//}}\,AB\) và \(NP\,{\rm{//}}\,AB\) thì:
\(N\) nằm giữa \(M\) và \(P\);
\(M\), \(N\), \(P\) thẳng hàng;
\(MN\,{\rm{//}}\,NP\);
\(MN \bot NP\).
Đáp án đúng là: B
Sử dụng tiên đề Euclid.
Hai đường thẳng \(MN\) và \(NP\) cùng đi qua điểm N và song song với đường thẳng \(AB\) nên hai đường thẳng \(MN,\,\,NP\) trùng nhau, hay ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) thằng hàng.
Tuy nhiên ta thể xác định được điểm nào trong ba điểm là điểm nằm giữa.
Ta chọn phương án B.
Cho định lí sau: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”. Kết luận của định lí trên là:
Hai góc đồng vị bằng nhau;
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau;
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song;
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song và hai góc đồng vị bằng nhau.
Đáp án đúng là: A
Kết luận của định lí đã cho là: Hai góc đồng vị bằng nhau.
Do đó ta chọn phương án A.
Đường trung trực của đoạn thẳng \[MN\] là đường thẳng
đi qua trung điểm của đoạn thẳng \[MN\];
song song với đoạn thẳng \[MN\];
vuông góc với đoạn thẳng \[MN\] tại trung điểm của nó;
vuông góc với đoạn thẳng \[MN\].
Đáp án đúng là: C
Đường trung trực của đoạn thẳng \[MN\] là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng \[MN\] tại trung điểm của nó.
Do đó ta chọn phương án C.
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 108^\circ \), \(\widehat C = 36^\circ \). Hỏi \(\Delta ABC\) là tam giác gì?
Tam giác nhọn;
Tam giác cân;
Tam giác đều;
Tam giác vuông.
Đáp án đúng là: B
\(\Delta ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat B = 180^\circ - \widehat A - \widehat C = 180^\circ - 108^\circ - 36^\circ = 36^\circ \).
Tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = \widehat C\) (cùng bằng 36°) nên \(\Delta ABC\) cân tại \(A\).
Vậy ta chọn phương án B.
Tên một số loại trái cây: Cam, Ổi, Dưa hấu, Xoài, Dâu. Dãy dữ liệu trên là:
Dãy số liệu;
Không phải là dãy số liệu và có thể sắp thứ tự;
Dữ liệu định tính;
Dữ liệu định lượng.
Đáp án đúng là: C
Dãy dữ liệu đã cho không phải là dãy số liệu và không thể sắp thứ tự.
Dãy dữ liệu đã cho được gọi là dữ liệu định tính.
Vậy ta chọn phương án C.
Biểu đồ sau đây cho biết tỉ lệ các loại bút một cửa hàng bán được trong một ngày:
Phát biểu nào sau đây sai?
Hình tròn trên được chia thành 4 hình quạt;
Số lượng bút bi xanh bán được chiếm \[40\% \];
Số lượng bút chì bán được chiếm \[25\% \];
Số lượng bút dạ quang bán được chiếm \(5\% \).
Đáp án đúng là: C
Phương án A, B, D đúng.
Do số lượng bút chì bán được chiếm 30% nên phương án C sai.
Vậy ta chọn phương án C.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
(1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}}\);
b) \(5\frac{6}{7}.\left( { - \frac{5}{6} + \frac{1}{7}} \right) + \frac{{41}}{7}.\left( { - \frac{1}{6} + \frac{6}{7}} \right)\);
c) \({2^2}.\sqrt {16} - {\left( {\sqrt 7 } \right)^2}\).
a) \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}}\) \( = \frac{3}{4} + \frac{{ - 3}}{{20}}\) \( = \frac{{15}}{{20}} + \frac{{ - 3}}{{20}}\) \( = \frac{{12}}{{20}}\) \( = \frac{3}{5}\). | b) \(5\frac{6}{7}.\left( { - \frac{5}{6} + \frac{1}{7}} \right) + \frac{{41}}{7}.\left( { - \frac{1}{6} + \frac{6}{7}} \right)\) \[ = \frac{{41}}{7}.\left( { - \frac{5}{6} + \frac{1}{7}} \right) + \frac{{41}}{7}.\left( { - \frac{1}{6} + \frac{6}{7}} \right)\] \[ = \frac{{41}}{7}.\left( { - \frac{5}{6} + \frac{1}{7} - \frac{1}{6} + \frac{6}{7}} \right)\] \[ = \frac{{41}}{7}.\left[ {\left( { - \frac{5}{6} - \frac{1}{6}} \right) + \left( {\frac{1}{7} + \frac{6}{7}} \right)} \right]\] \[ = \frac{{41}}{7}.\left( { - 1 + 1} \right)\] \[ = \frac{{41}}{7}.0\] = 0. | c) \({2^2}.\sqrt {16} - {\left( {\sqrt 7 } \right)^2}\) \( = 4.4 - 7\) = 16 – 7 = 9.
|
(1,0 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(\frac{{ - 2}}{{15}} - x = \frac{{ - 3}}{{10}}\);
b) \({\left( {x + 0,2} \right)^2} - 0,09 = 0\).
a) \(\frac{{ - 2}}{{15}} - x = \frac{{ - 3}}{{10}}\) \(x = \frac{{ - 2}}{{15}} - \frac{{ - 3}}{{10}} = \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{3}{{10}}\) \(x = \frac{{ - 4}}{{30}} + \frac{9}{{30}}\) \(x = \frac{5}{{30}} = \frac{1}{6}\). Vậy \(x = \frac{1}{6}\). | b) \({\left( {x + 0,2} \right)^2} - 0,09 = 0\) \({\left( {x + 0,2} \right)^2} = 0,09\) \({\left( {x + 0,2} \right)^2} = {\left( {0,3} \right)^2} = {\left( { - 0,3} \right)^2}\) | |
Trường hợp 1: \(x + 0,2 = 0,3\) \(x = 0,1\). Vậy \(x \in \left\{ {0,1;\, - 0,5} \right\}\). | Trường hợp 2: \(x + 0,2 = - 0,3\) \(x = - 0,5\).
| |
(0,5 điểm) Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 12 m và chiều rộng 5 m. Người ta dự định lát các các viên gạch hình vuông có cạnh 30 cm. Coi các mạch ghép là không đáng kể, người ta cần mua ít nhất bao nhiêu viên gạch biết khi đến cửa hàng bán gạch lát thì cửa hàng nói rằng chỉ bán theo viên?
Diện tích nền nhà là: 12 . 5 = 60 (m2).
Đổi: 30 cm = 0,3 m.
Diện tích một viên gạch là: \(0,{3^2} = 0,09\) (m2).
Số viên gạch cần dùng là: 60 : 0,09 = 666,666… (viên gạch).
Vậy người ta cần mua 666 + 1 = 667 viên gạch.
(2,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\). Gọi \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) (\(D \in BC\)). Kẻ \(DE \bot AB\) tại \(E\), \(DF \bot AC\) tại \(F\).
a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta ACD\).
b) Chứng minh \(DE = DF\).
c) Chứng minh \(EF\,{\rm{//}}\,BC\).
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\), có:
\(AB = AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\));
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) (do \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\));
\(AD\) là cạnh chung.
Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACD\) (c.g.c)
b) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ADF\), có:
\[\widehat {AED} = \widehat {AFD} = 90^\circ \];
\(AD\) là cạnh chung;
\(\widehat {EAD} = \widehat {FAD}\) (do \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)).
Do đó \(\Delta ADE = \Delta ADF\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \(DE = DF\)(cặp cạnh tương ứng).
c) Ta có \(AE = AF\) (Do \(\Delta ADE = \Delta ADF\))
Suy ra \(\Delta AEF\) cân tại \(A\) nên \[\widehat {AEF} = \widehat {AFE}\].
Mà \(\widehat {EAF} + \widehat {AEF} + \widehat {AFE} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {AEF} = \frac{{180^\circ - \widehat {EAF}}}{2} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2}\).
Chứng minh tương tự đối với \[\Delta ABC\] cân tại A, ta được \(\widehat {ABC} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2}\).
Khi đó \(\widehat {AEF} = \widehat {ABC}\).
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(EF\,{\rm{//}}\,BC\).
(1,0 điểm) Cho biểu đồ dưới đây:
Quan sát biểu đồ trên và trả lời các câu hỏi sau:
a) Vào năm 2017, ngành nào có tỉ trọng lao động thấp nhất trong cả ba ngành?
b) Phân tích xu thế về tỉ trọng lao động tham gia vào mỗi ngành trong 6 tháng đầu năm giai đoạn 2015 – 2019.
a) Vào năm 2017, ngành công nghiệp và xây dựng có tỉ trọng lao động thấp nhất trong cả ba ngành.
b) Ngành công nghiệp và xây dựng; ngành dịch vụ: tỉ trọng lao động tham gia có xu hướng tăng.
Ngành ngành nông, lâm nghiệp và thủy sản: tỉ trọng lao động tham gia có xu hướng giảm.
(0,5 điểm)Một công ty phát triển kĩ thuật cần thuê một nhóm kĩ thuật viên hoàn thành một dự án trong vòng 24 ngày. Nhóm kĩ thuật viên được nhận làm dự án sẽ được trả tiền công như sau: ngày đầu tiên nhận 4 triệu đồng, ngày sau tăng thêm 5% tiền công ngày trước đó. Tính số tiền công mà nhóm kĩ thuật đó nhận được sau khi hoàn thành dự án.
Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ nhất: 4 triệu đồng.
Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ hai: 4 . (1 + 5%) triệu đồng.
Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ ba: \(4.{\left( {1 + 5\% } \right)^2}\) triệu đồng.
Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ tư: \(4.{\left( {1 + 5\% } \right)^3}\) triệu đồng.
….
Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ 24 : \(4.{\left( {1 + 5\% } \right)^{23}}\) triệu đồng.
Tổng tiền công nhóm kĩ thuật nhận được sau 24 ngày là:
\(S = 4 + 4.\left( {1 + 5\% } \right) + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^2} + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^3} + ... + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^{23}}\)
Suy ra
\(\left( {1 + 5\% } \right)S = 4.\left( {1 + 5\% } \right) + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^2} + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^3} + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^4} + ... + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^{24}}\)
Khi đó:\[\left( {1 + 5\% } \right)S = S - 4 + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^{24}}\]
Hay \[\left( {1 + 5\% } \right)S - S = 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^{24}} - 4\]
Suy ra \(\frac{1}{{20}}.S = 4.{\left( {\frac{{21}}{{20}}} \right)^{24}} - 4\)
Vậy \(S = 80.{\left( {\frac{{21}}{{20}}} \right)^{24}} - 80\).
