Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
13 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Kết quả của phép tính \({\left( { - 6} \right)^8}:{\left( { - 6} \right)^2}\) là
\[{\left( { - 6} \right)^4}\];
\[{6^4}\];
\[{6^6}\];
\[{\left( { - 6} \right)^6}\].
Đáp án đúng là: D
Ta có \({\left( { - 6} \right)^8}:{\left( { - 6} \right)^2} = {\left( { - 6} \right)^{8\, - \,2}} = {\left( { - 6} \right)^6}\).
Trong các số sau, số nào là số vô tỉ?
−5;
1,25;
\(\sqrt 3 \);
\(\frac{7}{9}\).
Đáp án đúng là: C
• Các số −5; 1,25; \(\frac{7}{9}\) là số hữu tỉ.
• Số \(\sqrt 3 \) là số vô tỉ.
Kết quả làm tròn số 25,51561... đến chữ số thập phân thứ ba là
25,516;
25,515;
25,52;
25,5156.
Đáp án đúng là: A
Kết quả làm tròn số 25,51561... đến chữ số thập phân thứ ba là 25,516.
Cho \[a\parallel b\], \(c\) cắt \(a\) và \(b\) lần lượt tại hai điểm \(M\) và \(N\) (như hình vẽ). Khi đó, \[{\widehat M_1}\] bằng số đo góc nào dưới đây?
Biết \[{\widehat M_1} \ne 90^\circ \].
\[{\widehat M_2}\];
\[{\widehat N_1}\];
\[{\widehat M_4}\];
\[{\widehat N_2}\].
Đáp án đúng là: B
• Theo đề bài, \[a\parallel b\] nên \[{\widehat M_1} = {\widehat N_1}\] (hai góc đồng vị).
• Vì \[{\widehat M_1}\] và \[{\widehat M_2}\] là hai góc kề bù nên \[{\widehat M_1} + {\widehat M_2} = 180^\circ \].
Mà \[{\widehat M_1} \ne 90^\circ \] nên \[{\widehat M_1} \ne {\widehat M_2}\].
• Vì \[{\widehat M_1}\] và \[{\widehat M_4}\] là hai góc kề bù nên \[{\widehat M_1} + {\widehat M_4} = 180^\circ \].
Mà \[{\widehat M_1} \ne 90^\circ \] nên \[{\widehat M_1} \ne {\widehat M_4}\].
• Vì \[a\parallel b\] nên \[{\widehat M_2} = {\widehat N_2}\] mà \[{\widehat M_1} \ne {\widehat M_2}\] nên \[{\widehat M_1} \ne {\widehat N_2}\].
Vậy \[{\widehat M_1} = {\widehat N_1}\].
Tổng ba góc trong một tam giác bằng
180°;
108°;
90°;
Không xác định được.
Đáp án đúng là: A
Tổng ba góc trong một tam giác bằng180°.
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = DE\); \(\widehat {ABC} = \widehat {DEF}\); \(BC = EF\). Trong khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
\[\Delta ABC = \Delta DEF\];
\[\Delta ACB = \Delta DFE\];
\[\Delta ABC = \Delta DFE\];
\[\Delta BAC = \Delta EDF\].
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) và \[\;\Delta DEF\] có:
\(AB = DE\);
\(\widehat {ABC} = \widehat {DEF}\);
\(BC = EF\).
Do đó \[\Delta ABC = \Delta DEF\] (c.g.c)
Suy ra \[\Delta ABC \ne \Delta DFE\].
Vậy khẳng định C là sai.
Dữ liệu nào sau đây là dữ liệu định lượng?
Cácloại xemáyđượcsảnxuất:Vison,Lead, Air Blade,….;
Nămsinhcủacácthànhviêntronggiađình: 1970; 1973; 1998; 2002; 2005;
Các loại huy chươngcác thí sinhViệt Nam đạt được trong kì thi Olympic Toán Quốc tế: Vàng,Bạc, Đồng;
Các môn học sinh được học: Toán, Ngữ văn, Lịch sử,....
Đáp án đúng là: B
Dữ liệu ở phương án B là dữ liệu số nên dữ liệu này là dữ liệu định lượng;
Dữ liệu ở các phương án A, C, D không là số nên các dữ liệu này không phải là dữ liệu định lượng.
Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ phần trăm môn thể thao yêu thích các bạn lớp 7A:
Tỉ lệ phần trăm của số bạn yêu thích môn cầu lông là bao nhiêu?
20%;
35%;
15%;
30%.
Đáp án đúng là: D
Dựa vào biểu đồ, ta thấy tỉ lệ phần trăm số bạn yêu thích môn cầu lông là 30%.
Vậy ta chọn phương án D.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
(1,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{1}{4} + \frac{2}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 3}}{2}\);
b) \[|0,5|\,\,.\,\,\sqrt {100} - \sqrt {\frac{1}{4}} \];
c) \(\frac{{{2^4}\,.\,\sqrt {0,04} \,.\,8}}{{\sqrt {0,01} \,.\,4}}\).
a) \(\frac{1}{4} + \frac{2}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 3}}{2} = \frac{1}{4} + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{5}{{20}} - \frac{{12}}{{20}} = \frac{{ - 7}}{{20}}\);
b) \[|0,5|\,\,.\,\,\sqrt {100} - \sqrt {\frac{1}{4}} = 0,5\,\,.\,\,10 - \frac{1}{2} = 5 - 0,5 = 4,5\];
c) \(\frac{{{2^4}\,.\,\sqrt {0,04} \,.\,8}}{{\sqrt {0,01} \,.\,4}} = \frac{{{2^4}\,.\,0,2\,.\,{2^3}}}{{0,1\,.\,{2^2}}} = {2^2}\,.\,2\,.\,{2^3} = {2^6} = 64\).
(1,5 điểm)Tìm \(x\), biết:
a) \( - x - \frac{3}{2} = \frac{{ - 5}}{4}\);
b) \({2^{x - 1}} = 19 - \frac{1}{2}\,\,.\,\,\sqrt {36} \);
c) \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0\).
a) \( - x - \frac{3}{2} = \frac{{ - 5}}{4}\)
\(x = \frac{5}{4} - \frac{3}{2}\)
\(x = \frac{{ - 1}}{4}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 1}}{4}\).
b) \({2^{x - 1}} = 19 - \frac{1}{2}\,\,.\,\,\sqrt {36} \)
\({2^{x - 1}} = 19 - \frac{1}{2}\,\,.\,\,6\)
\({2^{x - 1}} = 19 - 3\)
\({2^{x - 1}} = 16\)
\({2^{x - 1}} = {2^4}\)
\(x - 1 = 4\)
\(x = 5\)
Vậy \(x = 5\).
c) \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0\)
TH1: \({x^2} + 1 = 0\)
Vì \({x^2} \ge 0\) nên \({x^2} + 1 > 0\).
Do đó \({x^2} + 1 \ne 0\).
TH2: \(3x - 4 = 0\)
\(3x = 4\)
\(x = \frac{4}{3}\)
Vậy \(x = \frac{4}{3}\).
(3,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) \(\left( {\widehat A < 90^\circ } \right)\). Kẻ \(BD\) vuông góc với \(AC\) tại \(D,\) kẻ \(CE\) vuông góc với \(AB\) tại \(E\).
a) Chứng minh tam giác \(ADE\) cân.
b) Chứng minh \[DE\parallel BC\].
c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE\). Chứng minh \(IB = IC\).
d) Chứng minh \(AI \bot BC\).
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \);
\(\widehat {BAC}\) chung;
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\)).
Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACE\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra \(AD = AE\) (hai cạnh tương ứng)
Do đó tam giác \(ADE\) cân tại \(A\).
b) \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(\widehat {ACB} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2}\) \(\left( 1 \right)\)
\(\Delta ADE\) cân tại \(A\) nên \(\widehat {ADE} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2}\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {ADE} = \widehat {ACB}\).
Mà \(\widehat {ADE}\) và \(\widehat {ACB}\) ở vị trí đồng vị.
Do đó \[DE\parallel BC\].
c) Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {ABI} + \widehat {IBC}\); \(\widehat {ACB} = \widehat {ACI} + \widehat {ICB}\).
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\)); \(\widehat {ABI} = \widehat {ACI}\) (vì \[\Delta ABD = \Delta ACE\]).
Nên \[\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\] suy ra \(\Delta IBC\) cân tại \(I\).
Do đó \(IB = IC\).
d) Ta có \(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\)).
Suy ra điểm \(A\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\).
Mặt khác \(I\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\).
Khi đó \(AI\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\).
Do đó \(AI \bot BC\).
(1,0 điểm) Quan sát biểu đồ đoạn thẳng sau: 
a) Biểu đồ trên cho biết thông tin gì?
b) Thángnàocửahàngcó doanhthu caonhất? Thángnàocửahàngcó doanhthu thấpnhất?
a) Biểu đồ cho biết doanh thu 12 tháng của cửa hàng A.
b) Quan sát biểu đồ trên, ta thấy:
• Tháng 12cửahàngcó doanhthu caonhất (85 triệu đồng);
• Tháng 5cửahàngcó doanhthu thấpnhất (50 triệu đồng).
(1,0 điểm) Một cửa hàng pizza niêm yết giá tiền như sau:
Bánh pizza | Giá tiền (đô la) |
Cỡ to | 11,5 |
Cỡ vừa | 9,5 |
Cỡ nhỏ | 6,75 |
Bạn Peter muốn mua 2 cái bánh cỡ to, 3 cái bánh cỡ vừa và 2 cái bánh cỡ nhỏ. Bạn Peter được giảm giá 10% tổng số tiền của hóa đơn và bạn đưa cho người bán hàng 100 đô la. Hỏi người bán hàng phải trả lại cho Peter bao nhiêu tiền?
Tổng số tiền cần để mua bánh khi chưa giảm giá là:
\(2\,\,.\,11,5 + 3\,\,.\,9,5 + 2\,\,.\,6,75 = 65\) (đô la)
Số tiền bạn Peter cần để mua bánh khi đã giảm giá là:
\(65 - 65\,\,.\,\,10\% = 58,5\) (đô la)
Số tiền người bán hàng phải trả lại cho Peter là:
\(100 - 58,5 = 41,5\) (đô la).
Vậy người bán hàng phải trả lại cho Peter là 41,5 đô la.
