Đáp án đúng là: C

Tổng độ dài hai cạnh đáy của hình thang là: \(50.2:5 = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Hình vuông có 4 trục đối xứng;                   

Hình tròn có vô số trục đối xứng;                

Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng;               

Hình tam giác đều có 3 trục đối xứng.

Đáp án đúng là: A

Chiếc lá và con bướm đều có một trục đối xứng và không có tâm đối xứng.

Đáp án đúng là: C

Chữ cái có tâm đối xứng trong các chữ cái đã cho là: \(H,N,X\).

Đáp án đúng là: D

Hình trang trí gạch đá hoa không có tính đối xứng là Hình 4.

a) \(45 - \left( {82 - 17} \right):5 + {6^2}\)

\( = 45 - 65:5 + 36\)

\( = 45 - 13 + 36\)

\( = 68\).

c) \(\left( { - 125} \right).5.\left( { - 16} \right).\left( { - 8} \right)\)

\( = \left[ {\left( { - 125} \right).\left( { - 8} \right)} \right].\left[ {5.\left( { - 16} \right)} \right]\)

\[ = 1000.\left( { - 80} \right)\]

a) \(2 + x:5 = 6\)

\(x:5 = 4\)

\(x = 20\)

Vậy \(x = 20\).

c) \({2^x} + {2^{x + 3}} = 144\)

\({2^x} + {2^x}{.2^3} = 144\)

\({2^x}.\left( {1 + {2^3}} \right) = 144\)

\({2^x}.9 = 144\)

\({2^x} = 16\)

\({2^x} = {2^4}\)

Suy ra \(x = 4\).

Gọi số học sinh được khen thưởng là \(x\) (học sinh) (\(x \in \mathbb{N};20 \le x \le 30\)).

Vì cô Tổng phụ trách có thể xếp các bạn ngồi hàng \(2\), hàng \(3\), hàng \(4\) đều vừa đủ nên ta có \(x \vdots 2,\,\,x \vdots 3,\,\,x \vdots 4\).

\( x \in BC\left( {2,3,4} \right)\)

Phân tích \(2;3;4\) ra thừa số nguyên tố ta có:

\[2 = 2.1\];    \[3 = 3.1\];    \[4 = {2^2}\].

Suy ra \(BCNN\left( {2,3,4} \right) = {2^2}.3 = 12\)

Do đó \(BC\left( {2,3,4} \right) = B\left( {12} \right) = \left\{ {0;12;24;36...} \right\}\)

Mà \(20 \le x \le 30\) nên ta có \(x = 24\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số học sinh được khen thưởng của trường là 24 học sinh.

a) Diện tích một bồn cỏ hình tam giác là: \(\frac{1}{2}.2.3 = 3\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích bốn bồn cỏ hình tam giác là: \(4.3 = 12\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(10.6 = 60\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích trồng hoa là: \(60 - 12 = 48\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Chi phí làm mảnh vườn đó là:

\(\left( {25\,\,000 + 30\,\,000} \right).12 + \left( {80\,\,000 + 35\,\,000} \right).48 = 6\,\,180\,\,000\) (đồng).

Ta có: \(\left( {{n^2} + 2n - 3} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\)

\(\left( {{n^2} + n + n + 1 - 4} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\)

\(\left[ {n\left( {n + 1} \right) + \left( {n + 1} \right) - 4} \right] \vdots \left( {n + 1} \right)\)       \(\left( * \right)\)

Với mọi số nguyên \(n\) ta có: \(\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\)

Nên \(\left[ {n\left( {n + 1} \right) + \left( {n + 1} \right)} \right] \vdots \left( {n + 1} \right)\)

Do đó để \(\left( * \right)\) xảy ra thì \(4 \vdots \left( {n + 1} \right)\)

Khi đó \(n + 1\) là ước nguyên của 4.

Mà Ư\[\left( 4 \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4} \right\}\]

Ta có bảng sau:

 Đối chiếu điều kiện \(n\) là số nguyên, các giá trị ở trên đều thỏa mãn.

Vậy \(n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\).