Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 1
17 câu hỏi
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}*|x \le 4} \right\}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(0 \in A\);
\[4 \in A\];
\(5 \in A\);
\(6 \in A\).
Đáp án đúng là: B
Mô tả lại tập hợp \(A\) bằng cách liệt kê phần tử ta có \(A = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\).
Vậy \(0 \notin A,4 \in A,5 \notin A,6 \notin A\).
Khẳng định nào dưới đây là sai?
Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất;
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó;
Số 0 và số 1 không là số nguyên tố, cũng không là hợp số;
Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
Đáp án đúng là: D
Số 2 là số chẵn và cũng là số nguyên tố.
Trong các số \(101;102;103;0; - 102;120;110\), cặp số đối nhau là
\(102\) và \( - 102\);
\(102\) và \( - 120\);
\(101\) và \(110\);
\(0\) và \(101\).
Đáp án đúng là: A
Số đối của số nguyên \(a\) là số nguyên \( - a\).
Vậy cặp số đối nhau là \(102\) và \( - 102\).
“Thung lũng Chết” là vùng đất thấp nhất ở nước Mỹ, nằm dưới mực nước biển là \(86\,\,{\rm{m}}\). Độ cao của thung lũng là bao nhiêu so với mực nước biển?
\(86\,\,{\rm{m}}\);
\( - 86\,\,{\rm{m}}\);
\(8,6\,\,{\rm{m}}\);
\( - 8,6\,\,{\rm{m}}\).
Đáp án đúng là: B
Độ cao của thung lũng là \( - 86\,\,{\rm{m}}\) so với mực nước biển.
Trong các số nguyên \( - 214; - 216; - 98; - 99\), số nguyên lớn nhất là
\( - 214\);
\( - 216\);
\( - 98\);
\( - 99\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(98 < 99 < 214 < 216\)
Suy ra \( - 98 > - 99 > - 214 > - 216\).
Vậy số nguyên lớn nhất trong các số nguyên \( - 214; - 216; - 98; - 99\) là số \( - 98\).
Một số nguyên tố có bao nhiêu ước?
4;
3;
2;
1.
Đáp án đúng là: A
Một số nguyên tố \(p\) có 4 ước là \(1; - 1;p; - p\).
Hình nào sau đây có các góc bằng nhau?
Hình thoi;
Hình bình hành;
Hình lục giác đều;
Hình thang cân.
Đáp án đúng là: C
Trong các hình đã cho, chỉ có hình lục giác đều là hình có các góc bằng nhau.
Hình thang có diện tích \(50\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) và có độ dài đường cao là \(5\,\,{\rm{cm}}\) thì tổng độ dài hai cạnh đáy của hình thang đó bằng
\(5\,\,{\rm{cm}}\);
\(15\,\,{\rm{cm}}\);
\(20\,\,{\rm{cm}}\);
\(10\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: C
Tổng độ dài hai cạnh đáy của hình thang là: \(50.2:5 = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Trong các hình sau, hình nào có vô số trục đối xứng?
Hình vuông; .
Hình tròn;
Hình chữ nhật;
Hình tam giác đều
Đáp án đúng là: B
Hình vuông có 4 trục đối xứng;
Hình tròn có vô số trục đối xứng;
Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng;
Hình tam giác đều có 3 trục đối xứng.
Sự giống nhau về hình dạng (hình học) nào sau đây là đúng của chiếc lá và con bướm trong hình vẽ dưới đây?
Chiếc lá và con bướm đều có một trục đối xứng;
Chiếc lá và con bướm đều có tâm đối xứng;
Chiếc lá và con bướm đều có hai trục đối xứng;
Chiếc lá và con bướm đều không có trục đối xứng.
Đáp án đúng là: A
Chiếc lá và con bướm đều có một trục đối xứng và không có tâm đối xứng.
Trong các chữ cái sau đây, những chữ cái có tâm đối xứng là
\(H,N\);
\(H,M,X\);
\(H,N,X\);
\(N,X\).
Đáp án đúng là: C
Chữ cái có tâm đối xứng trong các chữ cái đã cho là: \(H,N,X\).
Hình trang trí gạch đá hoa nào dưới đây không có tính đối xứng?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: D
Hình trang trí gạch đá hoa không có tính đối xứng là Hình 4.
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(45 - \left( {82 - 17} \right):5 + {6^2}\)
b) \(215 + 43 + \left( { - 215} \right) + \left( { - 25} \right)\);
c) \(\left( { - 125} \right).5.\left( { - 16} \right).\left( { - 8} \right)\);
d) \[12.25 + \left( { - 134} \right).12 + \left( { - 12} \right).\left( { - 9} \right)\].
a) \(45 - \left( {82 - 17} \right):5 + {6^2}\)
\( = 45 - 65:5 + 36\)
\( = 45 - 13 + 36\)
\( = 68\).
b) \(215 + 43 + \left( { - 215} \right) + \left( { - 25} \right)\)
\( = \left[ {215 + \left( { - 215} \right)} \right] + 43 + \left( { - 25} \right)\)
\( = 43 - 25\)
\( = 18\).
c) \(\left( { - 125} \right).5.\left( { - 16} \right).\left( { - 8} \right)\)
\( = \left[ {\left( { - 125} \right).\left( { - 8} \right)} \right].\left[ {5.\left( { - 16} \right)} \right]\)
\[ = 1000.\left( { - 80} \right)\]
\( = - 80\,\,000\).
d) \[12.25 + \left( { - 134} \right).12 + \left( { - 12} \right).\left( { - 9} \right)\]
\[ = 12.25 + 12.\left( { - 134} \right) + 12.9\]
\[ = 12.\left[ {25 + \left( { - 134} \right) + 9} \right]\]
\[ = 12.\left( { - 100} \right)\]
\[ = - 1200\].
Tìm \(x\), biết:
a) \(2 + x:5 = 6\);
b) \(51 - 3\left( {x + 2} \right) = 60\);
c) \({2^x} + {2^{x + 3}} = 144\).
a) \(2 + x:5 = 6\)
\(x:5 = 4\)
\(x = 20\)
Vậy \(x = 20\).
b) \(51 - 3\left( {x + 2} \right) = 60\)
\(3\left( {x + 2} \right) = 51 - 60\)
\(3\left( {x + 2} \right) = - 9\)
\(x + 2 = - 3\)
\(x = - 5\)
Vậy \(x = - 5\).
c) \({2^x} + {2^{x + 3}} = 144\)
\({2^x} + {2^x}{.2^3} = 144\)
\({2^x}.\left( {1 + {2^3}} \right) = 144\)
\({2^x}.9 = 144\)
\({2^x} = 16\)
\({2^x} = {2^4}\)
Suy ra \(x = 4\).
Vậy \(x = 4\).
Sau mỗi đợt thi đua cuối học kì, trường THCS A lại lựa chọn ra những bạn học sinh đạt từ năm điểm 10 trở lên để khen thưởng. Tính số học sinh được khen thưởng học kì 1 năm học này của trường, biết rằng khi tham dự trao thưởng, cô Tổng phụ trách có thể xếp các bạn ngồi hàng 2, hàng 3, hàng 4 đều vừa đủ và số học sinh được khen thưởng trong khoảng từ 20 đến 30 bạn.
Gọi số học sinh được khen thưởng là \(x\) (học sinh) (\(x \in \mathbb{N};20 \le x \le 30\)).
Vì cô Tổng phụ trách có thể xếp các bạn ngồi hàng \(2\), hàng \(3\), hàng \(4\) đều vừa đủ nên ta có \(x \vdots 2,\,\,x \vdots 3,\,\,x \vdots 4\).
\( x \in BC\left( {2,3,4} \right)\)
Phân tích \(2;3;4\) ra thừa số nguyên tố ta có:
\[2 = 2.1\]; \[3 = 3.1\]; \[4 = {2^2}\].
Suy ra \(BCNN\left( {2,3,4} \right) = {2^2}.3 = 12\)
Do đó \(BC\left( {2,3,4} \right) = B\left( {12} \right) = \left\{ {0;12;24;36...} \right\}\)
Mà \(20 \le x \le 30\) nên ta có \(x = 24\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số học sinh được khen thưởng của trường là 24 học sinh.
Cho mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(6\,\,{\rm{m}}\) và \(10\,\,{\rm{m}}\). Người ta trồng 4 bồn cỏ có dạng hình tam giác xung quanh như hình vẽ, phần còn lại trồng hoa.
a) Tính diện tích phần đất dùng để trồng cỏ.
b) Mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí mua hạt giống hết \(25\,\,000\) đồng, công trồng hết \(30\,\,000\) đồng. Mỗi mét vuông trồng hoa chi phí mua hoa giống hết \(80\,\,000\) đồng, công trồng hết \(35\,\,000\) đồng. Hỏi tổng chi phí làm mảnh vườn hết bao nhiêu tiền?
a) Diện tích một bồn cỏ hình tam giác là: \(\frac{1}{2}.2.3 = 3\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích bốn bồn cỏ hình tam giác là: \(4.3 = 12\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
b) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(10.6 = 60\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích trồng hoa là: \(60 - 12 = 48\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Chi phí làm mảnh vườn đó là:
\(\left( {25\,\,000 + 30\,\,000} \right).12 + \left( {80\,\,000 + 35\,\,000} \right).48 = 6\,\,180\,\,000\) (đồng).
Tìm số nguyên \(n\) biết \(\left( {{n^2} + 2n - 3} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\).
Ta có: \(\left( {{n^2} + 2n - 3} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\)
\(\left( {{n^2} + n + n + 1 - 4} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\)
\(\left[ {n\left( {n + 1} \right) + \left( {n + 1} \right) - 4} \right] \vdots \left( {n + 1} \right)\) \(\left( * \right)\)
Với mọi số nguyên \(n\) ta có: \(\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\)
Nên \(\left[ {n\left( {n + 1} \right) + \left( {n + 1} \right)} \right] \vdots \left( {n + 1} \right)\)
Do đó để \(\left( * \right)\) xảy ra thì \(4 \vdots \left( {n + 1} \right)\)
Khi đó \(n + 1\) là ước nguyên của 4.
Mà Ư\[\left( 4 \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4} \right\}\]
Ta có bảng sau:
Đối chiếu điều kiện \(n\) là số nguyên, các giá trị ở trên đều thỏa mãn.
Vậy \(n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\).
