Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình bên dưới

a) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định và .

b) Hàm số  đạt cực đại tạivà đạt cực tiểu tại .

c) Đồ thị hàm sốở hình trên là của hàm số .

d) Điểm M trên đồ thị hàm số có khoảng cách đến I là nhỏ nhất (với I là giao điểm của hai tiệm cận) với hoành độ dương là.

Cho hàm số .

a) Hàm số đồng biến trên khoảng .

b) Hàm số đạt cực tiểu tại .

c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng .

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho với là hai vectơ đơn vị trên hai trục tọa độ , hai điểm .

a) .

b) Ba điểm thẳng hàng.

c) Điểm là điểm đối xứng với qua . Khi đó .

d) Điểm trên mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó .

Thống kê chiều cao của tổ 1 và tổ 2 của lớp 10A cho bởi bảng sau:

a) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1 là .

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1 là .

c) Phương sai của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2 là .

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2 lớn hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số có số điểm cực đại là.

Xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng hàm tổng chi phí sản xuất là và hàm doanh thu là , với là số sản phẩm. Lợi nhuận của xí nghiệp được xác định bằng hàm số , cực đại lợi nhuận của xí nghiệp khi đó đạt bao nhiêu sản phẩm?

Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số , trong đó là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và là thời gian (tuần). Giả sử số người bị nhiễm bệnh tăng trong khoảng thời gian . Tính .

Trong không gian , cho tam giác với . Gọi là trọng tâm của tam giác và là điểm thay đổi trên mặt phẳng . Độ dài ngắn nhất bằng bao nhiêu?

Những căn lều gỗ trong Hình 1 được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác như trong Hình 2. Với hệ trục toạ độ thể hiện như Hình 2 (đơn vị đo lấy theo centimét), hai điểm và có tọa độ lần lượt là và . Mỗi căn nhà gỗ có chiều dài là , chiều rộng là , mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là . Tính (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).