Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số 
xác định trên 
và có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Điểm cực đại của hàm số là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số 
liên tục trên 
và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số 
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng 
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số 
có đạo hàm 
với mọi 
. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hình hộp 
. Tính tổng 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho điểm 
thỏa mãn 
và 
. Tọa độ của vectơ 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho lăng trụ đứng 
. Đáy là tam giác 
vuông tại 
. Khi đó góc giữa vectơ 
và vectơ 
bằng bao nhiêu?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Trong không gian 
, cho điểm 
. Tìm tọa độ 
là điểm đối xứng với 
qua trục Oy.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của Cô Minh Hiền được thống kê lại ở bảng sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau
Chọn khẳng định sai
Cỡ mẫu là 
.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 
.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của phương sai.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng 
.
b) Hàm số đạt cực tiểu tại 
.
c) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tọa độ 
.
d) 
.
Cho hàm số 
có đồ thị 
.
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng 
∪ 
.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
.
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng 
.
d) Góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 
.
Trong không gian 
, cho hai vectơ 
và 
và điểm 
.
a) Ta có 
.
b) Tọa độ vectơ 
.
c) Điểm đối xứng của 
qua Oy là 
.
d) Góc giữa vectơ 
và 
nhỏ hơn 
.
Thống kê lại thu nhập trong một tháng của nhân viên hai công ty A và B (đơn vị: triệu đồng) được thể hiện trong biểu đồ dưới đây
a) Có 14 nhân viên của công ty A thu nhập từ 17 triệu đồng đến 21 triệu đồng trong một tháng.
b) Thu nhập trung bình mỗi tháng của nhân viên công ty A cao hơn nhân viên công ty B.
c) Nếu so sánh về phương sai thì thu nhập mỗi tháng của nhân viên công ty A ít phân tán hơn nhân viên công ty B.
d) Nếu so sánh về khoảng tứ phân vị thì thu nhập trung bình mỗi tháng của công ty B đồng đều hơn công ty A.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Cho hàm số 
, trong đó 
là số nguyên dương. Tìm để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nửa khoảng 
bằng 
.
Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau
Biết đồ thị hàm số 
có hai đường tiệm cận ngang là 
và 
, trong đó 
. Tính 
.
Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích 
, biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 
lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao 
bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 
để đồ thị hàm số 
và đường thẳng 
có duy nhất một điểm chung?
Cho hình hộp 
. Gọi 
, 
lần lượt là các điểm trên đoạn 
và 
sao cho, 
, 
. Khi phân tích 
thì giá trị 
bằng bao nhiêu?
Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm 
đến điểm 
trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là 
. Tính 
.
