Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

b) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại .

c) .

d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là −31.

Cho hàm số . Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số đồng biến trên khoảng .

b) Trên khoảng , hàm số có giá trị nhỏ nhất.

c) Hàm số có đồ thị như hình

d) Gọi lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Khi đó, diện tích tam giác là với .

Trong không gian với hệ tọa độ cho hình bình hành có ,, .

a) Tọa độ trung điểm của là .

b) Tọa độ vectơ .

c) .

d) Tọa độ chân đường cao vẽ từ của tam giác là .

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B được cho dưới bảng sau.

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 25.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 5,83 (làm tròn đến hàng phần trăm).

c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực B là 7,01 (làm tròn đến hàng phần trăm).

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu m/s?

 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định số tiệm cận của đồ thị hàm số .

 Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 350 nghìn đồng/m2. Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

Giả sử doanh số bán hàng (đơn vị triệu đồng) của một sản phẩm mới trong vòng 1 số năm nhất định tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số , với là thời gian tính bằng năm kể từ khi phát hành sản phẩm mới, là tham số. Khi đó đạo hàm sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Biết rằng tốc độ bán hàng luôn tăng trong khoảng thời gian 10 năm đầu phát hành sản phẩm, khi đó giá trị nhỏ nhất của m bằng bao nhiêu?

Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích sao cho là hình chóp đều có . Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng . Lấy . Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu?

Trong không gian cho ba điểm , , . Khi thẳng hàng thì giá trị biểu thức bằng bao nhiêu?