Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 5
38 câu hỏi
Nếu một cung tròn có số đo là \(a^\circ \) thì số đo radian của nó là:
\(180\pi a\).
\(\frac{{180\pi }}{a}\).
\(\frac{{a\pi }}{{180}}\).
\(\frac{\pi }{{180a}}\).
Công thức nào sau đây sai?
\[\cos \left( {a - b} \right) = \sin a\sin b + \cos a\cos b.\]
\[\cos \left( {a + b} \right) = \sin a\sin b - \cos a\cos b.\]
\[\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b.\]
\[\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b.\]
Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Xác định dấu của biểu thức \(P = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right).\)
\(P \ge 0.\)
\(P > 0.\)
\(P \le 0.\)
\(P < 0.\)
Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{1}{2}.\] Tính \(P = \cos 2\alpha .\)
\[P = \frac{3}{4}.\]
\[P = \frac{1}{4}.\]
\[P = \frac{1}{2}.\]
\[P = \frac{2}{3}.\]
Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{20}}{{\sin x}}.\)
\(D = \mathbb{R}.\)
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\]
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
\(y = - \,\,\sin x.\)
\[y = \cos x - \sin x.\]
\[y = \cos x + {\sin ^2}x.\]
\[y = \cos x\sin x.\]
Phương trình \(\sin x = \sin \alpha \) có các nghiệm là
\(x = \alpha + k2\pi ,{\rm{ }}x = \pi - \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \alpha + k2\pi ,{\rm{ }}x = - \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \alpha + k\pi ,{\rm{ }}x = \pi - \alpha + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \alpha + k\pi ,{\rm{ }}x = - \alpha + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Số nghiệm của phương trình \(\cos x = - \frac{1}{2}\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là
1.
\(0\).
2.
4.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) các số tự nhiên lẻ: 1, 3, 5, 7, …. Số hạng thứ 5 của dãy số trên là
6.
9.
7.
8.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.\)với \(n \ge 0\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
\( - 1;\,\,{\mkern 1mu} 2;\,\,{\mkern 1mu} 5.\)
\(1;{\mkern 1mu} \,\,4;\,\,{\mkern 1mu} 7.\)
\(4;\,\,{\mkern 1mu} 7;\,\,{\mkern 1mu} 10.\)
\( - 1;\,\,3;\,\,7.\)
Cho hàm số 2x +1; x=1m ; x khác 1. Hàm số liên tục tại \[x = 1\] khi \[m\] bằng
\(3\).
\(4\).
\(5\).
\(6\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d\), khẳng định nào sau đây đúng
\({u_n} = {u_{n - 1}} - d\).
\({u_n} = {u_{n - 1}} + d\).
\({u_n} = {u_{n - 1}}.d\).
\({u_n} = {u_{n - 1}} + 2d\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) và \(d = \frac{1}{2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
\({u_n} = - 3 + \frac{1}{2}\left( {n + 1} \right).\)
\({u_n} = - 3 + \frac{1}{2}n - 1.\)
\({u_n} = - 3 + \frac{1}{2}\left( {n - 1} \right).\)
\({u_n} = - 3 + \frac{1}{4}\left( {n - 1} \right).\)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 5\) và \(d = 3.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
\({u_{13}} = 34.\)
\({u_{13}} = 45.\)
\({u_{13}} = 31.\)
\({u_{13}} = 35.\)
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
\(2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}8;{\rm{ }}16;{\rm{ }} \ldots \).
\(1;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}1;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }} \cdots \).
\({1^2};{\rm{ }}{2^2};{\rm{ }}{3^2};{\rm{ }}{{\rm{4}}^2};{\rm{ }} \cdots \).
\(a;{\rm{ }}{a^3};{\rm{ }}{a^5};{\rm{ }}{a^7};{\rm{ }} \cdots \;\left( {a \ne 0} \right).\)
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 2\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là
\( - \frac{1}{{256}}\).
\(\frac{1}{{512}}\).
\(\frac{1}{{256}}\).
\( - \frac{1}{{512}}\).
Cho hai dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = 3.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}.{v_n}} \right)\) bằng
\(5\).
\(6\).
\( - 1\).
\(1\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{2}{{{n^2} + 1}}\) bằng
\(0\).
\(2\).
\(1\).
\( + \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( { - {n^3} + n - 3} \right)\) bằng
\( + \infty \).
\( - \infty \).
\(1\).
\(2\).
Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g\left( x \right) = 1.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\) bằng
\(5\).
\(6\).
\(1\).
\( - 1\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {2{x^2} + 1} \right)\) bằng
\(9\).
\(5\).
\( - 7\).
\( + \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) bằng
\( + \infty \).
\( - 1\).
\(2\).
\( - \infty \).
Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\mathbb{R}?\)
\(y = {x^3} - 3x + 1\).
\(y = \sqrt {x - 4} \).
\(y = \tan x.\)
\(y = \sqrt x .\)
Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11 của trường, ta được mẫu số liệu sau:
Chiều cao (cm) | Số học sinh |
\(\left[ {150;152} \right)\) | 10 |
\(\left[ {152;154} \right)\) | 18 |
\(\left[ {154;156} \right)\) | 38 |
\(\left[ {156;158} \right)\) | 26 |
\(\left[ {158;160} \right)\) | 15 |
\(\left[ {160;162} \right)\) | 7 |
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có bao nhiêu nhóm?
\(5\).
\(6\).
\(7\).
\(12\).
Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 12 trong một lớp
Cân nặng (kg) | Dưới 55 | Từ 55 đến 65 | Trên 65 |
Số học sinh | 23 | 15 | 2 |
Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu?
\(40\).
\(35\).
\(23\).
\(38\).
Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:
Cân nặng (g) | \(\left[ {150;155} \right)\) | \(\left[ {155;160} \right)\) | \(\left[ {160;165} \right)\) | \(\left[ {165;170} \right)\) | \(\left[ {170;175} \right)\) |
Số quả cam lô hàng A | 3 | 1 | 6 | 11 | 4 |
Nhóm chứa mốt là nhóm nào?
\(\left[ {150;155} \right)\).
\(\left[ {155;160} \right)\).
\(\left[ {165;170} \right)\).
\(\left[ {170;175} \right)\).
Cân nặng của học sinh lớp 11A được cho như bảng sau:
Cân nặng | \(\)\(\left[ {40,5;45,5} \right)\) | \(\left[ {45,5;50,5} \right)\) | \(\left[ {50,5;55,5} \right)\) | \(\left[ {55,5;60,5} \right)\) | \(\left[ {60,5;65,5} \right)\) | \(\left[ {65,5;70,5} \right)\) |
Số học sinh | 10 | 7 | 16 | 4 | 2 | 3 |
Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A gần nhất với giá trị nào dưới đây?
\(51,81\).
\(52,17\).
\(51,2\).
\(52\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AD,AD = 2BC\). Gọi \(G\) và \(G'\) lần lượt là trọng tâm tam giác \(SAB\) và \(SAD\). \(GG'\) song song với đường thẳng
\(AB\).
\(AC\).
\(BD\).
\(SC\).
Cho đường thẳng \(a\) song song mặt phẳng \(\left( P \right)\). Chọn khẳng định đúng?
Đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một điểm chung.
Đường thẳng \(a\)song song với một đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\).
Đường thẳng \(a\) không nằm trong \(\left( P \right)\) và song song với một đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\).
Đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có hai điểm chung.
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G,M\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) và \[ACD\]. Khi đó, đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?
\(\left( {ABC} \right)\).
\(\left( {ACD} \right)\).
\(\left( {BCD} \right)\).
\(\left( {ABD} \right)\).\(\)
Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
\(4\).
\(6\).
\(2\).
\(3\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M,\,N,\,P\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \[AA',\,BB',\,CC'\]. Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
\(\left( {BMN} \right)\).
\(\left( {ABC} \right)\).
\(\left( {A'C'C} \right)\).
\(\left( {BCA'} \right)\).
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
Hình thang.
Hình bình hành.
Hình chữ nhật.
Hình thoi.
Tính các giới hạn sau:
a)\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{{3n - 1}}{{2n + 3}}} \right)\). b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{x}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
b) Gọi \(M,N\) lần lượt là các điểm trên các cạnh \(SB\) và \(SC\) sao cho \(MS = 2MB,NS = NC\). Mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) cắt cạnh \(SD\) tại \(K\). Chứng minh \(MK{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết:
– Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 10 000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước.
– Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước.
Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một cái giếng sâu 40 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi