Bài tập Xác định các quan hệ liên thuộc cơ bản giữa điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian lớp 11 (có lời giải)
10 câu hỏi
Qua hai điểm phân biệt ta xác định được
Không đường thẳng;
Một đường thẳng;
Vô số đường thẳng;
Không có đáp án đúng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Qua hai điểm phân biệt ta xác định được duy nhất một đường thẳng.
Từ ba điểm thẳng hàng ta xác định được
Một đường thẳng;
Một tam giác;
Một mặt phẳng;
Không có đáp án đúng.
Đáp án đúng là: A
Ta chỉ có thể xác định một mặt phẳng hoặc một tam giác thông qua ba điểm không thẳng hàng.
Từ 3 điểm thẳng hàng ta xác định được một đường thẳng.
Từ bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng ta xác định được
Một tứ giác;
Một tứ diện
Một hình chữ nhật;
Một hình thoi.
Đáp án đúng là: B
Từ bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng ta xác định được một tứ diện trong không gian.
Tên gọi của đường thẳng chung giữa hai mặt phẳng là
Tiếp tuyến;
Trung tuyến ;
Giao tuyến;
Cùng tuyến.
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng nằm trên cả hai mặt phẳng là giao tuyến.
Hai mặt phẳng bất kỳ có thể có
Không giao tuyến;
1 giao tuyến;
Vô số giao tuyến;
Không có giao tuyến hoặc có 1 giao tuyến.
Đáp án đúng là: D
Với hai mặt phẳng bất kỳ có thể có 2 trường hợp
- Trường hợp 1: Hai đường thẳng không song song và có 1 giao tuyến.
- Trường hợp 2: Hai đường thẳng song song và không có giao tuyến nào.
Phát biểu nào sai trong các phát biểu sau: Một mặt phẳng được xác định bởi
Ba điểm bất kỳ;
Ba điểm không thẳng hàng;
Một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó;
Hai đường thẳng cắt nhau.
Đáp án đúng là: A
Mặt phẳng không thể được xác định từ 3 điểm thẳng hàng.
Đường thẳng d nằm trên (P) được ký hiệu là
d∈P
P∈d
d⊂P
P⊂d
Đáp án đúng là:D
Đường thẳng d nằm trên (P) được ký hiệu là d⊂P hoặc P⊃d.
Điểm A nằm trên đường thẳng d và d nằm trên mặt phẳng (P) được ký hiệu là
A⊂d⊂P
d⊂A⊂P
d∈A⊂P
A∈d⊂P
Đáp án đúng là: D
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên mặt phẳng (ABCD). Hình chóp tạo thành từ các điểm trên có
3 cạnh;
5 canh;
7 cạnh;
8 cạnh.
Đáp án đúng là: D
Hình chóp trên có 8 cạnh là SA, SB, SC, SD, AB, BC, CD, DA.
Cho tam giác ABC và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC). E và F là trung điểm của AB và BC. Ngoài điểm S, điểm chung của hai mặt phẳng (SAF) và (SCE) là
Trung điểm của AB;
Trung điểm của BC;
Trung điểm của CA;
Trọng tâm tam giác ABC.
Đáp án đúng là: D
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Vì vậy G nằm trên CE và AF.
G nằm trên CE nên G nằm trên (SCE).
G nằm trên AF nên G nằm trên (SAF).
Vậy G nằm trên cả hai mặt phẳng (SAE) và (SCF). Đáp án đúng là D.
