Bài tập Vị trí vân sáng, vân tối - Khoảng vân lớp 11 (có lời giải)
30 câu hỏi
PHẦN I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Young được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda \), khoảng cách hai khe là a, khoảng cách từ hai khe đến màn là D. Trên màn quan sát được là hệ vân giao thoa. Khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân tối thứ 5 ở cùng một phía của vân trung là
\[\frac{{3\lambda D}}{a}.\]
\[\frac{{2\lambda D}}{a}.\]
\[\frac{{3\lambda D}}{{2a}}.\]
\[\frac{{\lambda D}}{a}.\]
Đáp án đúng là C
\[{x_{t5}} - {x_{s3}} = 4,5i - 3i = 1,5i = \frac{{3\lambda D}}{{2a}}\]
Trong thí nghiệm Young về giao thoa với nguồn sáng đơn sắc, hệ vân trên màn có khoảng vân i. Nếu khoảng cách giữa hai khe còn một nửa và khoảng cách từ hai khe đến màn gấp đôi so với ban đầu thì khoảng vân giao thoa trên màn sẽ
giảm đi bốn lần.
không đổi.
tăng lên hai lần.
tăng lên bốn lần.
Đáp án đúng là D
Ta có \({i_1} = \frac{{\lambda {D_1}}}{{{a_1}}}\)
\({i_2} = \frac{{\lambda .{D_2}}}{{{a_2}}} = \frac{{\lambda .2{D_1}}}{{\frac{{{a_1}}}{2}}} = 4\frac{{\lambda .{D_1}}}{{{a_1}}} = 4{i_1}\)
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \[\lambda .\] Nếu tại điểm \[M\] trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe \[{S_1},\,{S_2}\] đến \[M\] có độ lớn bằng
\[2\lambda .\]
\[1,5\lambda .\]
\[3\lambda .\]
\[2,5\lambda .\]
Đáp án đúng là D
- Tại \[M\] cho vân tối khi \[M{S_1} - M{S_2} = {d_1} - {d_2} = \left( {k + 0,5} \right)\lambda \]
- Tại vị trí vân tối thứ ba thì \[k = 2\, \Rightarrow \,{d_1} - {d_2} = 2,5\lambda \]
Trong một thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng vân giao thoa trên màn là i. Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 cùng một phía so với vân trung tâm là
\[6i.\,\]
\[3i.\,\]
\[5i.\,\]
\[4i.\]
Đáp án đúng là D
Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 cùng một phía so với vân trung tâm là \[\Delta {x_{62}} = {x_6} - {x_2} = 6i - 2i = 4i.\]
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau một khoảng \[a = 0,5\,mm,\] khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là \[D = 1,5\,m.\] Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng \[\lambda = 0,6\,\mu m.\] Trên màn thu được hình ảnh giao thoa. Tại điểm \[M\] trên màn cách vân sáng trung tâm (chính giữa) một khoảng \[5,4\,mm\] có vân sáng bậc (thứ)
\[3.\]
\[6.\]
\[2.\]
\[4.\]
Đáp án đúng là A
- Khoảng vân giao thoa \[i = \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{0,6.1,5}}{{0,5}} = 1,8\,mm.\]
- Tại vị trí M ta có \[k = \frac{{{x_M}}}{i} = \frac{{5,4}}{{1,8}} = 3\, \Rightarrow \]có vân sáng bậc 3.
Trong thí nghiệm Young về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau \[1\,mm,\] mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát \[1,5\,m.\] Khoảng cách giữa \[5\] vân sáng liên tiếp là \[3,6\,mm.\] Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng
\[0,48\,\mu m.\]
\[0,40\,\mu m.\]
\[0,6\,\mu m.\]
\[0,76\,\mu m.\]
Đáp án đúng là C
- Khoảng cách giữa \[5\] vân sáng liên tiếp \[4i = 3,6 \Rightarrow \,i = \,0,9\,mm.\]
- Khoảng vân giao thoa \[i = \frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \,\lambda = \frac{{ia}}{D} = \frac{{0,9.1}}{{1,5}} = 0,6\,\mu m.\]
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc. Biết khoảng cách giữa hai khe hẹp là \[1,2\,mm\] và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là \[0,9\,m.\] Quan sát được hệ vân giao thoa trên màn với khoảng cách giữa \[9\] vân sáng liên tiếp là \[3,6\,mm.\] Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là
\[0,{5.10^{ - 6\,}}m.\]
\[0,{55.10^{ - 6\,}}m.\]
\[0,{45.10^{ - 6\,}}m.\]
\[0,{6.10^{ - 6\,}}m.\]
Đáp án đúng là D
- Khoảng cách giữa \[9\] vân sáng liên tiếp \[8i = 3,6 \Rightarrow \,i = \,0,45\,mm.\]
- Khoảng vân giao thoa \[i = \frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \,\lambda = \frac{{ia}}{D} = \frac{{0,45.1,2}}{{0,9}} = 0,6\,\mu m.\]
Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là \[1\,mm,\] khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là \[2\,m\] và khoảng vân là \[0,8\,mm.\] Cho \[c = {3.10^8}m/s.\] Tần số ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là
\[5,{5.10^{14}}\,Hz.\]
\[4,{5.10^{14}}\,Hz.\]
\[7,{5.10^{14}}\,Hz.\]
\[6,{5.10^{14}}\,Hz.\]
Đáp án đúng là C
- Khoảng vân giao thoa \[i = \frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \,\lambda = \frac{{ia}}{D} = \frac{{0,8.1}}{2} = 0,4\,\mu m.\]
- Tần số sóng ánh sáng \[f = \frac{c}{\lambda } = \frac{{{{3.10}^8}}}{{0,{{4.10}^{ - 6}}}} = 7,{5.10^{14}}Hz.\]
Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là \[1\,mm,\] khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là \[2\,m.\] Trong hệ vân trên màn, vân sáng bậc \[3\] cách vân trung tâm \[2,4\,mm.\] Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là
\[0,5\,\mu m.\]
\[0,7\,\mu m.\]
\[0,4\,\mu m.\]
\[0,6\,\mu m.\]
Đáp án đúng là C
- Vị trí vân sáng bậc ba \[{x_{s3}} = 3i = 3\frac{{\lambda D}}{a}\, \Leftrightarrow \,2,4 = 3.\frac{{\lambda .2}}{1}\, \Rightarrow \lambda = 0,4\,\mu m.\]
Thực hiện thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước song \[0,4\,\,\mu m,\] khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 1 m. Trên màn quan sát, vân sáng bậc 4 cách vân sáng trung tâm
\[3,2\,\,mm.\]
\[4,8\,\,mm.\]
\[1,6\,\,mm.\]
\[2,4\,\,mm.\]
Đáp án đúng là A
Khoảng cách từ vân sáng bậc 4 tới vân sáng trung tâm \[{x_4} = 4i = 4\frac{{\lambda D}}{a} = 4\frac{{0,{{4.10}^{ - 6}}.1}}{{0,{{5.10}^{ - 3}}}} = 3,{2.10^{ - 3}}\,\,m.\]
PHẦN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (Mỗi câu hỏi gồm 4 ý a, b, c, d. Thí sinh chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý)
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, gọi \(a\) là khoảng cách giữa hai khe, \(D\) là khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát, \(\lambda \) là bước sóng ánh sáng:
Khoảng vân \(i\) là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp trên màn quan sát.
Công thức tính khoảng vân \(i\) được xác định bởi \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\).
Vị trí vân sáng bậc \(k\) (\(k \in \mathbb{Z}\)) trên màn quan sát được tính bằng \({x_s} = k \cdot i\).
Vị trí vân tối thứ \(k\) (\(k \in {\mathbb{Z}^ + }\)) tính từ vân sáng trung tâm được xác định bởi \({x_t} = \left( {k - 0,5} \right)i\).
a) Đúng - Định nghĩa khoảng vân \(i\).
b) Đúng - Công thức chuẩn xác định khoảng vân \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\).
c) Đúng - Vị trí vân sáng \({x_s} = k \cdot i\).
d) Đúng - Vị trí vân tối thứ \(k\) ứng với \({x_t} = (k - 0,5)i\).
Một thí nghiệm Y-âng sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda = 0,6{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\), khoảng cách giữa hai khe \(a = 1{\rm{ mm}}\), khoảng cách từ hai khe đến màn \(D = 2{\rm{ m}}\):
Khoảng vân giao thoa thu được trên màn là \(i = 1,2{\rm{ mm}}\).
Vân sáng bậc 3 nằm cách vân sáng trung tâm một khoảng \(x = 3,6{\rm{ mm}}\).
Vân tối thứ 4 nằm cách vân sáng trung tâm một khoảng \(x = 4,2{\rm{ mm}}\).
Tọa độ của một điểm \(M\) có \({x_M} = 6{\rm{ mm}}\) là vị trí của vân sáng bậc 5.
a) Đúng - \(i = \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{0,6 \cdot {{10}^{ - 6}} \cdot 2}}{{1 \cdot {{10}^{ - 3}}}} = 1,2{\rm{ mm}}\).
b) Đúng - \({x_{s3}} = 3i = 3 \cdot 1,2 = 3,6{\rm{ mm}}\).
c) Đúng - Vân tối thứ 4 ứng với \(k = 4 \Rightarrow {x_{t4}} = (4 - 0,5)i = 3,5 \cdot 1,2 = 4,2{\rm{ mm}}\).
d) Đúng - \(k = \frac{{{x_M}}}{i} = \frac{6}{{1,2}} = 5 \Rightarrow \) Vân sáng bậc 5.
Khảo sát sự thay đổi khoảng vân và vị trí các vân khi thay đổi các tham số thí nghiệm Y-âng:
Nếu giữ nguyên \(a\) và \(\lambda \), tăng khoảng cách \(D\) từ hai khe đến màn thì khoảng vân \(i\) tăng lên.
Nếu giữ nguyên \(D\) và \(\lambda \), giảm khoảng cách \(a\) giữa hai khe thì khoảng vân \(i\) giảm đi.
Khi đưa toàn bộ hệ thống giao thoa vào trong nước có chiết suất \(n\), khoảng vân i' sẽ nhỏ hơn khoảng vân \(i\) trong không khí.
Khoảng cách giữa vân sáng bậc \(k\) và vân tối thứ \(k\) ở cùng một phía so với vân trung tâm luôn bằng \(\frac{i}{2}\).
a) Đúng - \(i = \frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow i\~D\).
b) Sai - \(i\~\frac{1}{a}\), giảm \(a\) thì khoảng vân \(i\) TĂNG lên.
c) Đúng - Trong nước \(\lambda ' = \frac{\lambda }{n} < \lambda \Rightarrow i' = \frac{i}{n} < i\).
d) Đúng - \({x_{sk}} - {x_{tk}} = ki - (k - 0,5)i = 0,5i = \frac{i}{2}\).
Xét hai điểm \(M\) và \(N\) nằm trên màn quan sát trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng với khoảng vân \(i = 0,8{\rm{ mm}}\):
Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 5 ở cùng một phía so với vân trung tâm là \(2,4{\rm{ mm}}\).
Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 5 ở hai phía đối diện so với vân trung tâm là \(5,6{\rm{ mm}}\).
Khoảng cách từ vân tối thứ 2 đến vân sáng bậc 4 ở cùng một phía so với vân trung tâm là \(2,0{\rm{ mm}}\).
Khoảng cách từ vân tối thứ 3 đến vân tối thứ 7 ở cùng một phía so với vân trung tâm là \(3,2{\rm{ mm}}\).
a) Đúng - Cùng phía: \(\Delta x = 5i - 2i = 3i = 3 \cdot 0,8 = 2,4{\rm{ mm}}\).
b) Đúng - Khác phía: \(\Delta x = 5i - ( - 2i) = 7i = 7 \cdot 0,8 = 5,6{\rm{ mm}}\).
c) Đúng - Cùng phía: \(\Delta x = 4i - 1,5i = 2,5i = 2,5 \cdot 0,8 = 2,0{\rm{ mm}}\).
d) Đúng - Cùng phía: \(\Delta x = 6,5i - 2,5i = 4i = 4 \cdot 0,8 = 3,2{\rm{ mm}}\).
Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng \({\lambda _1} = 0,45{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\) và \({\lambda _2} = 0,60{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\) vào hai khe Y-âng (\(a = 1{\rm{ mm}},D = 2{\rm{ m}}\)):
Khoảng vân của bức xạ \({\lambda _1}\) là \({i_1} = 0,9{\rm{ mm}}\).
Khoảng vân của bức xạ \({\lambda _2}\) là \({i_2} = 1,2{\rm{ mm}}\).
Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vị trí đầu tiên mà hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau là \(3,6{\rm{ mm}}\).
Tại vị trí cách vân trung tâm \(x = 1,8{\rm{ mm}}\) có vân sáng của bức xạ \({\lambda _1}\) trùng với vân tối của bức xạ \({\lambda _2}\).
a) Đúng - \({i_1} = \frac{{0,45 \cdot 2}}{1} = 0,9{\rm{ mm}}\).
b) Đúng - \({i_2} = \frac{{0,60 \cdot 2}}{1} = 1,2{\rm{ mm}}\).
c) Đúng - Vị trí trùng nhau: \({k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{1,2}}{{0,9}} = \frac{4}{3} \Rightarrow {x_{{\rm{tr\`u ng}}}} = 4{i_1} = 3,6{\rm{ mm}}\).
d) Sai - Tại \(x = 1,8{\rm{ mm}} = 2{i_1} = 1,5{i_2} \Rightarrow \) là vân sáng bậc 2 của \({\lambda _1}\) trùng với vân tối thứ 2 của \({\lambda _2}\).
Thí nghiệm giao thoa Y-âng được thực hiện với ánh sáng trắng có bước sóng từ \(0,38{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\) đến \(0,76{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\) (\(a = 1{\rm{ mm}},D = 1{\rm{ m}}\)):
Tại vị trí vân sáng trung tâm, tất cả các bức xạ đều cho vân sáng nên có màu trắng.
Bề rộng quang phổ bậc 1 (khoảng cách từ vân sáng đỏ bậc 1 đến vân sáng tím bậc 1 cùng phía) bằng \(0,38{\rm{ mm}}\).
Khoảng cách từ vân sáng tím bậc 2 đến vân sáng đỏ bậc 2 là \(0,76{\rm{ mm}}\).
Vùng phủ nhau giữa quang phổ bậc 2 và quang phổ bậc 3 có bề rộng bằng \(0,38{\rm{ mm}}\).
a) Đúng - Vân trung tâm ứng với \(k = 0\) cho tất cả các màu nên tổng hợp thành màu trắng.
b) Đúng - \(\Delta {x_1} = \frac{{({\lambda _d} - {\lambda _t})D}}{a} = \frac{{(0,76 - 0,38) \cdot 1}}{1} = 0,38{\rm{ mm}}\).
c) Đúng - \(\Delta {x_2} = 2 \cdot \Delta {x_1} = 2 \cdot 0,38 = 0,76{\rm{ mm}}\).
d) Đúng - \({x_{d2}} = 2 \cdot 0,76 = 1,52{\rm{ mm}}\); \({x_{t3}} = 3 \cdot 0,38 = 1,14{\rm{ mm}} \Rightarrow \) Độ chồng phủ = \(1,52 - 1,14 = 0,38{\rm{ mm}}\).
Xét một điểm \(P\) trên màn quan sát trong thí nghiệm Y-âng có \(a = 0,5{\rm{ mm}}\), \(D = 1,5{\rm{ m}}\):
Nếu chiếu bức xạ có \(\lambda = 0,5{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\) thì khoảng vân \(i = 1,5{\rm{ mm}}\).
Tại điểm \(P\) cách vân trung tâm \({x_P} = 4,5{\rm{ mm}}\) là vị trí vân sáng bậc 3.
Nếu thay bằng bức xạ có bước sóng \(\lambda ' = 0,6{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\) thì tại điểm \(P\) nói trên trở thành vị trí của vân tối.
Hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe đến điểm \(P\) đối với bức xạ \(\lambda = 0,5{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\) có độ lớn \(\Delta d = 1,5{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\).
a) Đúng - \(i = \frac{{0,5 \cdot 1,5}}{{0,5}} = 1,5{\rm{ mm}}\).
b) Đúng - \(k = \frac{{{x_P}}}{i} = \frac{{4,5}}{{1,5}} = 3 \Rightarrow \) Vân sáng bậc 3.
c) Đúng - Với \(\lambda ' = 0,6{\rm{ }}\mu {\rm{m}} \Rightarrow i' = 1,8{\rm{ mm}} \Rightarrow \frac{{{x_P}}}{{i'}} = 2,5 \Rightarrow \) Vân tối thứ 3.
d) Đúng - \(\Delta d = \frac{{a \cdot {x_P}}}{D} = 3 \cdot 0,5{\rm{ }}\mu {\rm{m}} = 1,5{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\).
Cho thí nghiệm Y-âng với \(a = 1,2{\rm{ mm}},D = 1,8{\rm{ m}}\). Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda \):
Người ta đo được khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là \(3,6{\rm{ mm}}\), suy ra khoảng vân \(i = 0,9{\rm{ mm}}\).
Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là \(\lambda = 0,6{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\).
Điểm \(K\) trên màn cách vân trung tâm \({x_K} = 3,15{\rm{ mm}}\) là vị trí vân tối thứ 4.
Nếu di chuyển màn ra xa hai khe thêm một đoạn \(\Delta D = 0,6{\rm{ m}}\) thì khoảng vân mới là \(1,2{\rm{ mm}}\).
a) Đúng - 5 vân sáng liên tiếp có 4 khoảng vân \( \Rightarrow 4i = 3,6{\rm{ mm}} \Rightarrow i = 0,9{\rm{ mm}}\).
b) Đúng - \(\lambda = \frac{{a \cdot i}}{D} = \frac{{1,2 \cdot 0,9}}{{1,8}} = 0,6{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\).
c) Đúng - \(\frac{{{x_K}}}{i} = \frac{{3,15}}{{0,9}} = 3,5 = 4 - 0,5 \Rightarrow \) Vân tối thứ 4.
d) Đúng - \(D' = 1,8 + 0,6 = 2,4{\rm{ m}} \Rightarrow i' = \frac{{0,6 \cdot 2,4}}{{1,2}} = 1,2{\rm{ mm}}\).
Khi dịch chuyển nguồn sáng \(S\) hoặc màn quan sát trong thí nghiệm Y-âng:
Nếu di chuyển màn quan sát song song với chính nó ra xa hai khe một đoạn \(\Delta D\) thì khoảng vân \(i\) tăng thêm một lượng \(\Delta i = \frac{{\lambda \cdot \Delta D}}{a}\).
Nếu tiến hành dịch chuyển nguồn sáng \(S\) một đoạn \(y\) theo phương song song với mặt phẳng chứa hai khe thì hệ vân giao thoa trên màn dịch chuyển ngược chiều một đoạn \({x_0} = \frac{D}{d} \cdot y\) (với \(d\) là khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng hai khe).
Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối kề nhau biến đổi tỉ lệ nghịch với khoảng cách \(D\).
Khi dịch chuyển màn quan sát, vị trí vân sáng trung tâm trên màn luôn giữ nguyên không bị dịch chuyển.
a) Đúng - \(i' = i + \frac{{\lambda \cdot \Delta D}}{a} \Rightarrow \Delta i = \frac{{\lambda \cdot \Delta D}}{a}\).
b) Đúng - Công thức độ dịch chuyển hệ vân khi dịch chuyển nguồn \(S\).
c) Sai - Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối kề nhau là \(\frac{i}{2} = \frac{{\lambda D}}{{2a}}\), tỉ lệ THUẬN với \(D\).
d) Sai - Khi dịch chuyển nguồn \(S\) theo phương song song với mặt phẳng hai khe, vân trung tâm dịch chuyển trên màn.
Tọa độ vân và tính chất vân giao thoa trên màn quan sát:
Vân tối thứ 1 nằm cách vân sáng trung tâm một khoảng bằng \(\frac{i}{2}\).
Hai điểm \(M\) và \(N\) nằm đối diện nhau qua vân trung tâm, \(M\) là vân sáng bậc 2, \(N\) là vân tối thứ 3 thì khoảng cách \(MN = 4,5i\).
Tọa độ của vân tối thứ 5 được xác định bởi \(x = \pm 4,5i\).
Khoảng cách giữa vân sáng bậc \(k\) và vân sáng bậc \(k + 2\) luôn bằng 2i
a) Đúng - Vân tối thứ 1 ứng với \(x = 0,5i\).
b) Đúng - \({x_M} = 2i\), \({x_N} = - 2,5i \Rightarrow MN = |2i - ( - 2,5i)| = 4,5i\).
c) Đúng - Vân tối thứ 5 ứng với \(x = \pm (5 - 0,5)i = \pm 4,5i\).
d) Đúng - \({x_{s(k + 2)}} - {x_{sk}} = (k + 2)i - ki = 2i\).
PHẦN III. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe \(a = 0,8{\rm{ mm}}\), khoảng cách từ hai khe đến màn \(D = 1,6{\rm{ m}}\). Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda = 0,5{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\). Khoảng vân giao thoa trên màn bằng bao nhiêu milimét (\({\rm{mm}}\))?
\(i = \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{0,5 \cdot 1,6}}{{0,8}} = 1,0{\rm{ mm}}\).
Đáp án: 1
Trong thí nghiệm Y-âng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda = 0,6{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\). Biết \(a = 1{\rm{ mm}}\) và \(D = 2{\rm{ m}}\). Khoảng cách từ vân sáng bậc 4 đến vân sáng trung tâm bằng bao nhiêu milimét (\({\rm{mm}}\))?
\(i = \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{0,6 \cdot 2}}{1} = 1,2{\rm{ mm}}\).
\({x_{s4}} = 4i = 4 \cdot 1,2 = 4,8{\rm{ mm}}\).
Đáp án: 4,8
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với \(a = 1,5{\rm{ mm}}\) và \(D = 3{\rm{ m}}\). Người ta đo được khoảng cách từ vân sáng thứ nhất đến vân sáng thứ bảy ở cùng một phía so với vân trung tâm là \(7,2{\rm{ mm}}\). Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm bằng bao nhiêu micrômét (\(\mu {\rm{m}}\))?
\(\Delta x = 6i = 7,2{\rm{ mm}} \Rightarrow i = 1,2{\rm{ mm}}\).
\(\lambda = \frac{{a \cdot i}}{D} = \frac{{1,5 \cdot 1,2}}{3} = 0,6{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\).
Đáp án: 0,6
Thí nghiệm giao thoa Y-âng có khoảng cách giữa hai khe \(a = 0,5{\rm{ mm}}\), khoảng cách đến màn \(D = 2{\rm{ m}}\), bước sóng \(\lambda = 0,5{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\). Khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân tối thứ 5 ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm bằng bao nhiêu milimét (\({\rm{mm}}\))?
\(i = \frac{{0,5 \cdot 2}}{{0,5}} = 2{\rm{ mm}}\).
\(\Delta x = {x_{t5}} - {x_{s3}} = 4,5i - 3i = 1,5i = 1,5 \cdot 2 = 3{\rm{ mm}}\).
Đáp án: 3
Trong thí nghiệm Y-âng, cho a = 1 mm, D = 2 m. Chiếu ánh sáng có bước sóng \(\lambda = 0,5{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\). Xét hai điểm M và N trên màn ở hai phía đối diện so với vân trung tâm, với M là vân sáng bậc 3 và N là vân tối thứ 4. Khoảng cách MN bằng bao nhiêu milimét?
\(i = \frac{{0,5 \cdot 2}}{1} = 1{\rm{ mm}}\).
\(MN = |3i - ( - 3,5i)| = 6,5i = 6,5{\rm{ mm}}\).
Đáp án: 6,5
Thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng với a = 1 mm, D = 1,5 m, chiếu bức xạ có bước sóng \(\lambda = 0,6{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\). Khoảng cách từ vân tối thứ 2 ở phía bên này đến vân tối thứ 4 ở phía bên kia so với vân sáng trung tâm bằng bao nhiêu milimét?
\(i = \frac{{0,6 \cdot 1,5}}{1} = 0,9{\rm{ mm}}\).
\(\Delta x = |1,5i - ( - 3,5i)| = 5i = 5 \cdot 0,9 = 4,5{\rm{ mm}}\).
Đáp án: 4,5
Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng \({\lambda _1} = 0,4{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\) và \({\lambda _2} = 0,6{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\) vào hai khe Y-âng (\(a = 1{\rm{ mm}},D = 2{\rm{ m}}\)). Khoảng cách ngắn nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau bằng bao nhiêu milimét (\({\rm{mm}}\))?
\({i_1} = 0,8{\rm{ mm}};{i_2} = 1,2{\rm{ mm}}\).
\(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{1,2}}{{0,8}} = \frac{3}{2} \Rightarrow {x_{\min }} = 3{i_1} = 2,4{\rm{ mm}}\).
Đáp án: 2,4
Trong thí nghiệm Y-âng, khi dùng ánh sáng có bước sóng \({\lambda _1} = 0,5{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\) thì khoảng vân đo được là \({i_1} = 1,2{\rm{ mm}}\). Nếu thay bằng ánh sáng có bước sóng \({\lambda _2} = 0,65{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\) thì khoảng vân \({i_2}\) đo được bằng bao nhiêu milimét (\({\rm{mm}}\))?
\({i_2} = {i_1} \cdot \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = 1,2 \cdot \frac{{0,65}}{{0,5}} = 1,56{\rm{ mm}}\).
Đáp án: 1,56
Thực hiện giao thoa Y-âng với ánh sáng trắng có bước sóng từ \(0,38{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\) đến \(0,76{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\). Biết \(a = 0,8{\rm{ mm}},D = 1,6{\rm{ m}}\). Bề rộng quang phổ bậc 2 (khoảng cách từ vân sáng tím bậc 2 đến vân sáng đỏ bậc 2 cùng phía) bằng bao nhiêu milimét (\({\rm{mm}}\))?
\(\Delta {x_2} = 2 \cdot \frac{{(0,76 - 0,38) \cdot 1,6}}{{0,8}} = 1,52{\rm{ mm}}\).
Đáp án: 1,52
Thí nghiệm Y-âng với \(a = 1{\rm{ mm}},D = 2{\rm{ m}}\), bước sóng \(\lambda = 0,6{\rm{ }}\mu {\rm{m}}\). Ban đầu điểm \(M\) trên màn là vị trí vân sáng bậc 5. Nếu dịch chuyển màn ra xa hai khe một đoạn \(\Delta D = 0,5{\rm{ m}}\) thì tại điểm \(M\) lúc này là vị trí vân sáng bậc mấy?
Ban đầu \({x_M} = 5 \cdot \frac{{0,6 \cdot 2}}{1} = 6{\rm{ mm}}\).
Lúc sau \({D_2} = 2,5{\rm{ m}} \Rightarrow {i_2} = \frac{{0,6 \cdot 2,5}}{1} = 1,5{\rm{ mm}}\).
Bậc vân mới: \({k_2} = \frac{{{x_M}}}{{{i_2}}} = \frac{6}{{1,5}} = 4\).
Đáp án: 4
